Một sự thật về covid-19: mọi mô hình dự đoán không thể "dự đoán"
Disclaimer: Tôi không phải là chuyên gia và cũng không khẳng định bất kì mô hình dự đoán nào đó là sai (về mặt chuyên môn). Tôi cũng...
Disclaimer: Tôi không phải là chuyên gia và cũng không khẳng định bất kì mô hình dự đoán nào đó là sai (về mặt chuyên môn). Tôi cũng không cổ xúy tư tưởng coi thường bệnh dịch. Bài viết khó tránh khỏi sai sót, hoan nghênh các ý kiến góp ý mang tính chất xây dựng.
Một số con số liên quan tới mô hình dự đoán về covid-19
Mô hình dự đoán (prediction model) có lẽ là thứ mà người ta dựa vào nhiều nhất hiện nay để chứng tỏ độ nguy hiểm rồi là chỗ dựa cho những chính sách ứng phó với dịch bệnh. Trong khuôn khổ bài viết này, tôi muốn nói về những mô hình dự đoán phản ánh tình hình dịch bệnh tại Mĩ (bởi vì không nơi nào khác có nhiều nguồn thông tin phong phú đến vậy).
Tháng trước, trong một nghiên cứu của Imperial College London, họ đã dự đoán rằng Covid-19 sẽ gây ra 2.2 triệu cái chết cho người Mĩ nếu như không áp dụng bất kì phương án phòng chống dịch bệnh nào, và con số đó sẽ giảm đi một nửa nếu áp dụng các biện pháp phòng chống dịch bệnh mạnh tay (không can thiệp bằng y dược), tức là khoảng 1 triệu trong mùa dịch năm nay.
Bẵng đi một thời gian, có một nghiên cứu khác chỉ ra rằng con số 1 triệu đó nên trở thành 200,000 thì đúng hơn. Rồi trong đầu tháng 4, mô hình dự đoán của Viện Đo lường và Đánh giá Sức khỏe của Đại học Washington (University of Washington's Institute for Health Metrics and Evaluation - IHME) dự đoán con số 84,000. Và tuần này, cũng từ mô hình đó mà con số nay trở thành 68,000 (https://covid19.healthdata.org/united-states-of-america).
Để tương quan thì cách đây gần 2 tuần, tôi có lên trả lời một cái thread trên Reddit về độ nguy hiểm của covid-19 và dự đoán con số 50,000. Nhân tiện thì gần như mọi câu trả lời (kể cả của tôi) đều đã bị xóa nên tôi chỉ có thể nhìn thấy câu trả lời của chính tôi.
Câu trả lời của tôi là để đáp lại một câu trả lời khác của một anh chàng trích dẫn con số 500,000 - 1 triệu người chết kia. Anh ta khá ngạc nhiên và hỏi tôi kiểu như "mày đưa ra con số kia như thể mày là bác sĩ hay có thông tin trong ngành vậy". Thế theo các bạn thì tôi có cần phải là chuyên gia về dịch tễ để đưa ra con số đó không?
Câu trả lời là KHÔNG.
Và con số mà tôi đưa ra cũng không phải là đoán mò. Tôi đã theo dõi tình hình dịch bệnh từ khoảng cuối tháng 1. Như bài trước của tôi đã nêu ra, những con số mà hầu hết chúng ta thấy đều không phải sự thật mà nó chỉ phản ánh một phần sự thật. Như vậy, ngoài việc theo dõi những con số kia thì còn cần phải quan sát những phản ứng từ các tổ chức để có thể nhận định được mức độ nghiêm trọng thực. Và thực tế tôi quan sát được đang đặt ra khá nhiều dấu hỏi.
Chắc chắn là tôi không hề có đủ kiến thức hay đủ chuyên môn để kiểm chứng những gì tôi đọc được là hoàn toàn đúng hay sai. Tôi chỉ có thể dựa vào những thứ căn bản nhất mà mọi người hay mọi chuyên gia đều nhất trí, cùng với đó là kinh nghiệm và hiểu biết trên nhiều lĩnh vực khác nhau, để xây dựng riêng một mô hình tư duy cho riêng mình rồi từ đó đưa ra con số 50,000 kia.
Và có vẻ như thực tế đang ủng hộ dự đoán của tôi.
Trở lại với câu hỏi chính: Vậy mô hình dự đoán có "dự đoán" được hay không?
Câu trả lời rõ ràng là KHÔNG.
Vì hiển nhiên, nếu như nó dự đoán được thì đã có vài trăm nghìn hay vài triệu người chết rồi. Và nếu như nó dự đoán được thì liệu người ta có cần phải làm gì nữa không để thay đổi điều đó.
Để có thể gọi là "dự đoán đúng" thì dự đoán đó phải có giá trị cố định, ít nhất là trong một khoảng nào đó, và cũng phải kháng với những sai số tích lũy dần qua thời gian ở một mức độ nào đó (các sai số có thể hiểu là butterfly effect trong pop science). Ví dụ điển hình nhất của một dự đoán tuyệt vời là việc Trump đắc cử Tổng thống năm 2016, và tương tự như thế Trump cũng sẽ tái đắc cử vào năm 2020 mặc cho tình hình có trở nên như thế nào đi nữa. Việc Trump tranh cử Tổng thống là một hiện tượng mang tính chất hệ thống, khi mà một biến cố bất lợi xảy đến với Trump thì ông sẽ luôn tìm cách để gỡ bỏ biến cố bất lợi đó; ngoài ra, Trump cũng sẽ luôn tìm những điểm có lợi cho bản thân để tận dụng. Những điều này phụ thuộc vào một số giả định như Trump sẽ làm như những gì ông thường làm và không có biến cố nghiêm trọng nào ảnh hưởng tới sức khỏe hay tính mạng của ông. Quan sát cách Trump thể hiện ở những lĩnh vực khác nhau có thể nhận biết được những điểm mạnh của ông, từ đó biết được cán cân sẽ nghiêng về Trump hay đối thủ của ông mà không cần con số số cụ thể nào cả.
Nhưng một dịch bệnh mới như covid-19 thì có quá nhiều biến số chưa biết, không chỉ về định lượng mà còn định tính. Ngay cả tên gọi quy ước của con virus là SARS-CoV-2 dù mang tiền tố SARS nhưng lại có những tính chất rất khác SARS. Điều này khiến cho việc thiết lập một mô hình dự đoán là điều không thể, ngay cả với những bộ óc vĩ đại nhất hay những AI tốt nhất thế giới.
To observe is to change.
Người ta biết đến sự tồn tại của nó thông qua những người mắc bệnh. Và khi quan sát được điều đó, bản năng sinh tồn thôi thúc chúng ta phải loại bỏ nó. Ở dưới góc độ vĩ mô, toàn nhân loại chẳng bao giờ đồng lòng lờ đi một mối nguy hiểm nào cả dù là nhỏ nhất hay phi lý nhất. Vậy nên những kịch bản xấu nhất kia gần như không bao giờ xảy ra cả.
Nhưng xã hội con người là xã hội có phân bậc và chuyên môn hóa, không phải ai cũng có vai trò như nhau và có quyền quyết định như nhau. Đối diện với dịch bệnh thì cần có chính sách của chính quyền. Nhưng chính quyền thì không có chuyên môn, thế nên họ cần chuyên gia để chính sách của họ có sức nặng. Chuyên gia thì có chuyên môn, nhưng họ không thể mong đại chúng hiểu được toàn bộ chuyên môn. Và vì vậy họ phải tối giản những kiến thức chuyên môn đó thành những hình vẽ, những biểu đồ để đại chúng dễ hình dung, và để chính quyền sử dụng chúng như là những căn cứ cho việc ra chính sách. Và chuyên gia thì không có quyền lực, vậy nên những hình vẽ, biểu đồ đó nên (phải) phục vụ mục đích của chính quyền. Cũng chẳng sao cả, "for the greater good" mà.
Chỉ có một vấn đề nho nhỏ: mô hình dự đoán không phải là khoa học - nó KHÔNG được thiết kế để trở nên đúng. Nó được thiết kế để chúng ta hành động và làm cho nó KHÔNG đúng, ít nhất là theo chiều hướng tốt hơn cho chúng ta.
Và hầu như mọi người không ai nhận ra được điều ấy.
Dịch bệnh covid-19 lần này là một minh chứng trên cả tuyệt vời cho điều ấy. Rồi người ta sẽ lại vẽ ra một mô hình mới và vứt đi những mô hình cũ với những lý do kiểu như "có thêm thông tin mới", và rồi người ta sẽ vẫn tin rằng họ đã làm ra những mô hình dự đoán đúng và chính xác hơn.
Nhân tiện đây tôi cũng mạnh mồm tuyên bố lại luôn:
GLOBAL WARMING IS A HOAX
Bởi vì nó sử dụng những mô hình dự đoán chứ không phải khoa học.
Con người còn không dự đoán được dịch bệnh covid-19 của mấy con virus bé tẹo sẽ diễn biến thế nào sau vài tuần, các bạn nghĩ chúng ta dự doán được khí hậu Trái Đất trong vài chục hay vài trăm năm sao? Nực cười. Những kẻ nào có cái suy nghĩ này mà tự nhận mình là "con người của khoa học" thì nên xem lại bản thân mình đi.
Vậy kết luận là gì?
Như tôi đã nói, dự đoán chỉ có thể đúng khi mà nó cụ thể trong một giới hạn cho phép và ít bị ảnh hưởng bởi các sai số. Và thật tiếc là, cũng chính vì điều đó mà các dự đoán đúng lại có giá trị thực tiễn rất ít (ngoài việc mang lại lợi ích cho bản thân và "gáy") bởi vì nếu quá nhiều người hành động dựa vào dự đoán đó thì sai số sẽ trở nên quá lớn và khiến dự đoán không còn đúng nữa. Một điều khác nữa là dự đoán thường mang nặng tính chất cá nhân nên người khác cũng khó lòng tận dụng được. À, nhân tiện thì đây cũng là lý do vì sao bạn không nên nghe lời khuyên đầu tư hay làm giàu từ người khác.
Những gì tôi nói ở trên cũng không đồng nghĩa với việc mô hình dự đoán là vô giá trị. Ngược lại, chúng ta cần nó để có thể hành động và phát triển. Mô hình dự đoán vẫn đang làm rất đúng mục đích mà nó được thiết kế. Và chính vì vậy mà tôi vẫn chấp nhận nó và tuân theo những quy định hiện hành về phòng chống dịch bệnh. Và các bạn cũng nên thế, cho dù là đồng tình hay phản đối với bài viết này của tôi.
To observe is to change là một câu tôi thích dùng để mô tả những hiện tượng vĩ mô dưới góc nhìn của vật lý lượng tử, vì vậy mà có sự tồn tại của cái page này: https://www.facebook.com/thequantumpill
loveless
@loveless2001
Khoa học - Công nghệ
/khoa-hoc-cong-nghe
Bài viết nổi bật khác
- Hot nhất
- Mới nhất
SandS_
Mình thấy hình như bạn không hiểu một "mô hình dự đoán" theo cách mà những người đưa ra "mô hình dự đoán" hiểu nhỉ. Mình cũng không chắc là bạn có đọc những papers được publish của các công trình nghiên cứu như bạn nói không, vì với mỗi mô hình họ sẽ có những cách giải thích khác nhau, thiết lập parameters khác nhau, dựa vào những giả thuyết khác nhau. Vì dụ đơn giản, trong nghiên cứu bạn nói là số người chết tầm 200.000 người, mô hình giả mức độ can thiệp của chính phủ sẽ là thế nào so với những mô hình khác, và dùng biện pháp can thiệp gì? (Ngoài lề 1 tí, mình đã đọc 1 paper về xử lý ngôn ngữ trong đó phần abstract quảng cáo là mô hình trong paper đó tốt hơn hẳn các mô hình khác, nhưng khi đọc kĩ thì nó là shit...)
Mình công nhận là trên đời này chưa có 1 mô hình mà dự đoán cái gì đúng 100% cả, kể cả phân loại chữ viết tay, họ đều có 1 phần sai số cả, vấn đề ở chỗ người nghiên cứu và người thực hiện chính sách chấp nhận bao nhiêu % cái sai số đó thôi, đó là lý do mà trong thống kê họ có khái niệm khoảng tin cậy (confidence interval) và significant level. Mình nghĩ nếu bạn thực sự làm nghiên cứu khoa học, làm 1 data scientist, mình nghĩ bạn sẽ không thể viết ra bài này được đâu.
P/s: Mình thấy câu "các mô hình dự đoán không phải là khoa học" của bạn hơi buồn cười. Khoa học có 2 loại là khoa học lý thuyết (theoretical science) và khoa học thực nghiệm (empirical science) đó bạn. Bài viết của bạn làm mình hiểu là bạn đánh đồng "khoa học" là "khoa học lý thuyết" thì phải. Khoa học lý thuyết nhằm giải thích hiện tượng, kiểu như nó sẽ tìm hiểu cơ chế nào làm bạn choáng váng khi bạn không ăn gì mà đi tập gym nặng đấy. Còn khoa học thực nghiệm là khảo sát hiện tượng, nó sẽ dựa vào dữ liệu để phát hiện hiện tượng, ví dụ ko phải ai ko ăn mà đến tập gym cũng bị choáng, nhưng nếu làm khảo sát như thế rồi phân tích dữ liệu sẽ thấy là việc không ăn trước khi tập và bị choáng sẽ có tương quan cao, từ đó nhờ khoa học lý thuyết giải thích vì sao.
- Báo cáo
loveless
"Khoa học lý thuyết nhằm giải thích hiện tượng, kiểu như nó sẽ tìm hiểu cơ chế nào làm bạn choáng váng khi bạn không ăn gì mà đi tập gym nặng đấy" -> riêng câu này của bạn đã chứng tỏ bạn hiểu sai hoàn toàn rồi. Chẳng có cái gì gọi là khoa học lý thuyết mà chỉ dựa trên lý thuyết cả. Thế những lý thuyết đấy từ đâu ra nếu ko phải thực nghiệm? Đã là khoa học là phải dựa trên thực nghiệm. Tất cả những bộ môn khoa học ko dựa trên thực nghiệm đều là khoa học ko hoàn chỉnh.
Tôi ko hề đề cập tới phương pháp hay cách thức người ta lập ra mấy cái mô hình đó, điều đó ko quan trọng và tôi cũng ko quan tâm. Xin phép được nhấn mạnh lại, "mô hình dự đoán KHÔNG thể dự đoán vì nó KHÔNG được thiết kế như thế, nó được thiết kế để chúng ta hành động".
Tôi cũng chưa hề kì vọng rằng có một mô hình nào đó sẽ dự đoán đúng cả, bởi vì như tôi đã nói, nếu nó dự đoán đúng thì nó mang ít giá trị thực tế.
Tất cả những gì còn lại trong phần comment của bạn thì hoặc là tôi ko đề cập đến, hoặc là tôi đã giải thích rồi nhưng bạn ko hiểu đúng.
- Báo cáo
Andy Luong
Bài này có lẽ đã rất hay, nếu không cố ép câu phán về Global warming vào.
Thực ra việc ông tin hay không tin vào global warming là quan điểm của ông. Điều đó chả ai rảnh mà tranh luận làm gì, vì ông hoàn toàn có quyền có quan điểm của riêng mình, và có tranh luận thắng cũng đâu có giúp tình hình tốt đẹp hơn được đâu.
Nhưng cái cách ông đưa ra quan điểm ấy hình như chính nó đang phản lại tính khách quan của khoa học, và vì vậy nên khá chướng mắt. Vì ngay cái câu ông viết hoa và bôi đậm, dù nó là quan điểm của ông, và ông cũng đã rào trước là ông "mạnh mồm tuyên bố", nhưng ông vẫn đưa nó ra như kiểu nó là 1 cái fact. Nếu người yêu khoa học thật sự thì chí ít cũng phải thêm "WITH ALL THE SCIENTIFIC EVIDENCE WE HAVE SO FAR, I BELIEVE ..." vào đằng trước. Còn nếu thực sự là một người làm khoa học, người ta sẽ vô cùng cẩn trọng với ngôn từ của mình, những chữ như hoax người ta ít khi dùng đến lắm ông ạ, đặc biệt là với trường hợp này khi ý kiến trái chiều là rất mạnh. Nếu có tuyên bố người ta cũng sẽ chỉ nói: "Chưa có đủ bằng chứng khoa học để khẳng định là trái đất nóng lên" mà thôi.
Mở rộng ra 1 chút, tôi thấy có vẻ với ông hình như khoa học là chân lý duy nhất, và bất cứ thứ gì khoa học không có chứng cứ đều không phải sự thật. Nếu đúng thế thật thì đó là một niềm tin rất mạnh, nhưng cũng giống như niềm tin tôn giáo, nó vẫn là một niềm tin đấy ông nhé.
- Báo cáo
loveless
Cảm ơn ông đã khen :)) Đúng, là tôi có chủ ý để thêm câu đấy vào. Ông có thể tự suy ra tương tự như những gì đang diễn ra với covid-19. Đấy là để tạo sự liên hệ, là thought-provoking, chứ không phải chỉ đơn thuần là chém gió vớ vẩn. Và ông có lẽ nên đọc kĩ lại vì sao tôi gọi nó là "hoax".
Ông thấy tôi post ở chuyên mục nào vậy? Quan điểm - tranh luận. Tôi không hề nói là bài viết của tôi mang tính khoa học, càng không đề cập đến việc yêu khoa học của cá nhân tôi. Tôi nghĩ ông có tìm hiểu về triết học thì ông nên hiểu rằng đây là bài viết thể hiện quan điểm của tôi, dựa trên hệ thống tư duy của tôi - mạo muội một chút, như kiểu "triết học thực hành" mà ông từng viết về vậy. Cũng như vậy, ngay từ đầu tôi đã khẳng định rằng tôi không phải là chuyên gia, cũng chẳng có nguồn tin chính xác nhất. Vì nó mang nặng tính cá nhân nên tôi mới viết như thế này.
Đây không phải là lần đầu tôi viết bài. Tôi cũng đã có bài viết về khoa học đàng hoàng, nhưng thường nó dẫn đến:
- Hoặc là có 0 comment vì không ai hiểu hoặc không ai thấy hứng thú.
- Hoặc là có nhiều người thay nhau nhảy vào post mấy cái link nghiên cứu khoa học nào đó mà chẳng ai đủ thẩm quyền hay chuyên môn để phán xét.
- Báo cáo
Ptrix_.
Với loveless thì niềm tin vào khoa học không mạnh bằng niềm tin vào những lời điêu toa của Trump đâu :))
- Báo cáo
loveless
Hơi buồn cười khi bạn đang cố tỏ ra là một anti-fan nhiệt tình của tôi.
- Báo cáo
Ptrix_.
Nêu ra fact = thể hiện anti-fan :)))) với khả năng quy nạp chưa bằng đứa trẻ con mà tự tin gớm nhỉ :)))) không lạ với 1 trumper thiếu hiểu biết :)))
- Báo cáo
loveless
which fact? fact bạn là một anti-fan đích thực khi toàn bộ comment của bạn ko có nổi một sự liên quan tới bài viết của tôi?
- Báo cáo
Mạnh Chung
Mô hình cơ bản nhất về dịch bệnh là mô hình SIR của Kermack và McKendrick từ năm 1927 và đã có rất nhiều biến thể của mô hình này cho các dịch bệnh khác nhau
Mô hình dịch bệnh SIR
Mô hình SIR là một mô hình toán học cơ bản về dịch bệnh, được giới thiệu trong bài báo kinh điển của Kermack và McKendrick. Trong mô hình này, dân số được chia thành 3 nhóm, dựa theo trạng thái đối với bệnh: 1) những người có khả năng mắc bệnh (Susceptible), 2) những người đang nhiễm bệnh và có thể lây cho người khác (Infected), và 3) những người không còn khả năng mắc bệnh (Removed hay Recovered). Trong mô hình này, trạng thái của một người chỉ có thể chuyển từ S sang I (nhiễm bệnh), hoặc từ I sang R (bình phục hoặc chết, nhưng không thể nhiễm lại).
Số người thuộc mỗi nhóm tại một thời điểm t được ký hiệu lần lượt là S(t), I(t) và R(t). Trong mô hình SIR đơn giản, tổng dân số được coi là không đổi, có nghĩa S(t) + I(t) + R(t) = N không phụ thuộc vào t. Đại lượng được quan tâm nhất là I(t): chiều tăng hay giảm (theo t) và độ lớn của nó cho biết xu hướng lây lan và quy mô của dịch bệnh.
Khi dân số N “đủ lớn”, sự vận động của hệ SIR có thể được xấp xỉ bằng hệ phương trình vi phân sau:
1) dS/dt= -βSI,
2)dI/dT=βSI -γI
3)dR/dt=γI
Các phương trình lần lượt biểu diễn tốc độ thay đổi (vế trái) của các đại lượng S, I và R tại thời điểm t theo trạng thái của hệ tại thời điểm đó (vế phải). Tham số β biểu diễn tỷ lệ lây nhiễm (theo đầu người), có thể được hiểu là xác suất (trung bình) để một người khỏe mạnh bị nhiễm bệnh (chuyển từ S sang I). Tham số γ biểu diễn tỷ lệ hồi phục, nói cách khác, khoảng thời gian mắc bệnh trung bình (tức là ở trong trạng thái I) là 1/γ.
Hệ số lây nhiễm cơ bản (R0)
Một trong những đại lượng quan trọng nhất đối với một mô hình dịch bệnh là hệ số lây nhiễm cơ bản, hay thường gọi là “hệ số R0”. Nếu R0 < 1, dịch sẽ tắt trước khi kịp bùng phát, còn nếu R0 > 1, dịch sẽ bùng phát. Thí dụ, trong mô hình SIR đơn giản ở trên, R0 = βN/γ, trong đó βN là số người khỏe mạnh trung bình mà một người mắc bệnh có thể lây cho trong khoảng thời gian mắc bệnh 1/γ. Một cách trực giác, điều này khá hợp lý: nếu trung bình một người mắc bệnh lây cho nhiều hơn một người thì số người mắc bệnh phải tăng (theo cấp số nhân), còn nếu trung bình một người mắc bệnh lây cho ít hơn một người khác thì số người mắc bệnh phải giảm dần.
Các mô hình tương tự
Trong mô hình SIR, một người sau khi khỏi bệnh không có nguy cơ mắc bệnh lại (không thể chuyển từ R sang S), do đó mô hình này thích hợp với những bệnh tạo thành miễn dịch sau khi khỏi. Với những bệnh không tạo thành miễn dịch hoặc chỉ có miễn dịch tạm thời, các mô hình SIS và tương ứng là SIRS sẽ được sử dụng. Các mô hình SEIR (dùng trong bài báo về Covid-19) và SEIS được sử dụng trong trường hợp khoảng thời gian mắc bệnh được chia thành hai giai đoạn nhỏ: chưa có khả năng lây cho người khác (Exposed – phơi nhiễm) và có khả năng lây cho người khác (Infected hay Infective). Những mô hình phức tạp hơn có thể tính đến nhiều yếu tố ngoài dịch bệnh ảnh hưởng đến dân số như tỷ lệ sinh, tỷ lệ chết tự nhiên, sự di cư, nhập cư giữa vùng có dịch và bên ngoài hoặc giữa các vùng có dịch với nhau, v.v.
Thí dụ, trong bài báo về dịch Covid-19 ở Vũ Hán, các tác giả đã sử dụng một mô hình SEIR (với một hệ thống ký hiệu hơi khác để phù hợp hơn với dữ liệu đầu vào) và có tính đến yếu tố di chuyển, cũng như nguồn lây nhiễm từ bên ngoài (động vật). Tham số γ trong đó chính là 1/DI, tham số tương tự cho E(t) là 1/DE, còn tỷ lệ lây nhiễm là β = R0/(NDI).
Mô hình và kết quả mô phỏng
Việc giải ra công thức chính xác của I(t) theo t là hầu như không thể. Thay vào đó, người ta thường tìm lời giải số, với sự trợ giúp của máy tính. Tính hợp lý của mô hình được kiểm nghiệm bằng tính phù hợp của kết quả của mô phỏng với dữ liệu đã có, cũng như tính chính xác của các dự báo cho tương lai. Tuy nhiên, kết quả của mô phỏng có thể nhạy cảm với độ chính xác của dữ liệu đầu vào và đặc biệt là các giả định và tham số. Hai yếu tố sau đòi hỏi hiểu biết rõ về căn bệnh đang được nghiên cứu, do đó việc tìm ra một mô hình phù hợp cho một bệnh mới (như bệnh viêm phổi do Covid-19) luôn là một thách thức lớn.
Nên các mô hình nó không giống như dự đoán của các cá nhân đoán mò được, nó là 1 mô hình toán học. Mà toán học là khoa học, vậy mà nói mô hình dự đoán không phải là khoa học ??
- Báo cáo
loveless
Cảm ơn lời giải thích dài dòng không liên quan của bạn. Cho tôi một mô hình sẽ dự đoán đúng đi?
- Báo cáo
Mạnh Chung
Mình đã nói trong câu này là:" đòi hỏi hiểu biết rõ về căn bệnh đang được nghiên cứu" nhưng giờ họ chưa thể hiểu rõ được.
Mà tại sao lại nói là lời giải thích dài dòng không liên quan?
Bạn thậm chí có khi còn không biết đến mô hình này, nên mình nói ra để mọi người hiểu về nó
Vậy giờ không có mô hình đúng nhất nên không thể đưa ra mô hình nào à? Biết vậy, mong các chuyên gia đưa ra các con số đoán mò cho đỡ mệt đi?
Còn các dữ liệu có thể thay đổi theo thời gian nên các mô hình thay đổi liên tục thì là điều hiển nhiên
- Báo cáo
loveless
Vậy nên tôi mới nói là mấy mô hình đó "không thể dự đoán" vì lúc nào cũng cần input mới. Điều đó có gì sai? Trong khi tôi có thể dự đoán mà cần ít input hơn và không cần quan tâm quá nhiều tới sai số. Tính đúng đắn và giá trị là 2 phạm trù khác nhau, tôi cũng đã đề cập tới trong phần kết của bài viết rồi. Bạn có thể đọc lại.
- Báo cáo
Mạnh Chung
Không cần input thì đó là đoán mò ? Và ít input mới với input nó khác nhau à ?
- Báo cáo
loveless
Nói về toán học thì bạn nên biết là nó không hẳn là một môn khoa học hoàn chỉnh, bởi vì nó vẫn phải dựa vào một hệ thống các tiên đề, cũng như có rất nhiều mệnh đề không thể chứng minh bằng lý thuyết mà chỉ chứng minh được bằng loại trừ (cho tới thời điểm này).
Đối chiếu với vật lý, nó là một môn khoa học dựa trên kết quả thực nghiệm rồi từ đó rút ra quy luật, và nếu như kết quả thực nghiệm không phản ánh đúng giả thuyết đặt ra thì coi như giả thuyết đó sai, chí ít là với hệ quy chiếu đang xét đến. Ví dụ điển hình là vật lý cơ học cổ điển vs vật lý lượng tử.
Vậy nên, nếu như bạn không đưa ra được bất kì một mô hình nào đúng thì nó chẳng có ý nghĩa gì cả.
- Báo cáo
Mạnh Chung
Một mô hình gần chính xác:"
Fernández thu thập dữ liệu nhiễm trùng được công bố bởi các cơ quan y tế ở các tỉnh Asturias, Cantabria và Castile Leon mỗi đêm và phân tích các con số bằng mô hình tăng trưởng dân số để tính toán sự tiến hóa trong 15-20 ngày tới. Ông cũng đã sử dụng dữ liệu được chia sẻ bởi Bộ Y tế Tây Ban Nha kể từ ngày 18 tháng 3, và các ước tính do Đại học Johns Hopkins đưa ra, người bắt đầu theo dõi dịch bệnh trên toàn thế giới trước chính quyền Tây Ban Nha. Đây là một đường cong đang phát triển và bạn không biết nó sẽ kết thúc ở đâu. Nhưng sử dụng mô hình tăng trưởng dân số, bạn biết khi nào sự lây nhiễm sẽ lên đến đỉnh điểm và suy ra tổng số người nhiễm bệnh. Điểm chính là thực hiện phân tích độ không chắc chắn chính xác của mô hình tăng trưởng phù hợp với lịch sử trong quá khứ và truyền sự không chắc chắn này đến các dự đoán trong tương lai,Các mô hình toán học có thể giúp làm sáng tỏ sự tiến hóa của đại dịch coronavirus, theo nhà toán học Tây Ban Nha Juan Luis Fernández Martínez, người dự đoán Tây Ban Nha có thể có từ 90.000 đến 160.000 bệnh nhân mắc bệnh. Xu hướng tiếp theo trong khoa học dữ liệu dịch bệnh sẽ là đưa ra các mô hình dự đoán tập trung vào phát hiện sớm.
Tổng số có thể dao động trong khoảng 90.000 đến 160.000, tùy thuộc vào dữ liệu nhận được mỗi ngày. Chỉ có thể dự đoán chính xác từng ngày, khi nhận được thông tin mới
Mô hình Verhulst, thang đo tăng trưởng dân số nhìn vào dân số ban đầu để xác định hằng số vận tốc và lan truyền. Cách tiếp cận này cho phép tính toán mức độ không chắc chắn trong thời gian ngắn, bằng cách điều chỉnh lịch sử dịch bệnh và xác định các tham số. Kết quả sau đó được phân loại thành các phân vị từ 25, 50, 75 và 90, có các mức xác suất khác nhau. Phần trăm 50% (P50) là những gì có khả năng xảy ra. Nếu bạn có được tỷ lệ phần trăm trên mức đó, ví dụ P75, bạn biết rằng sự lây nhiễm không được kiểm soát. Nhưng nếu tỷ lệ phần trăm của bạn dưới P50, thì sự lây nhiễm đã được kiểm soát. Fernández giải thích.
Nhờ thông tin được cung cấp bởi Johns Hopkins, Fernández và nhóm của ông cũng đã kiểm tra dữ liệu trên khắp thế giới để đánh giá sự tiến hóa trên mỗi lục địa. Mỹ chắc chắn là trung tâm Covid-19 tiếp theo . Đại dịch Covid-19 sẽ tiếp tục trong một thời gian nữa, cho đến khi tìm thấy một loại vắc-xin hiệu quả. Xu hướng sẽ là phát triển các công cụ phát hiện sớm bằng cách sử dụng dữ liệu. Fernández đang tìm cách để có được dữ liệu ho. Bằng cách phân tích ho của bệnh nhân, có thể thiết kế một hệ thống AI dự đoán liệu một người có bị nhiễm bệnh hay không, anh ấy kết luận"
=> Nếu căn cứ theo thời gian thì mô hình này khá chính xác, nhưng nó sẽ thay đổi theo dữ liệu hằng ngày, chứ không phải nó sai
Nhưng lại có những người chê bai rằng:" Mô hình phải đúng 100% và đưa ra 1 lời dự đoán 50000 người vô căn cứ" và ngồi đây " mỉa mai các mô hình dự đoán"
- Báo cáo
loveless
Dài dòng và không liên quan, mời đọc comment kia của tôi. Còn nếu nhìn ngày hôm trước rồi đoán ngày hôm sau thì dễ quá bạn ạ, cần quái gì mô hình dự đoán nữa? Tôi dự đoán hẳn 2 tuần trước kia kìa?
- Báo cáo
Mạnh Chung
Ai nói :" nhìn ngày hôm trước đoán ngày hôm sau" tức là ví dụ: dữ liệu nhận mỗi ngày thì kết quả có thể thay đổi cho sau này chứ không phải mỗi ngày ?
- Báo cáo
Hidetaka
Tôi phải nói rằng cách bạn hiểu về khoa học không phải là cách hiểu của những người làm nghiên cứu đâu. Bây giờ tôi mới nghe có môn khoa học chưa hoàn chỉnh.
- Báo cáo
loveless
Bạn nên đọc comment bên dưới. Bây giờ thì bạn biết rồi đấy. Cũng hơi buồn cười khi bạn tự nhận là người nghiên cứu khoa học tồi nhưng lại luôn nói như thể là bạn tốt hơn thế. Có thể chỉ là cảm giác của tôi.
- Báo cáo
Hidetaka
Ý tôi là một người làm nghiên cứu tồi, ít nhất là một người có làm nghiên cứu.
- Báo cáo
Phan Đình Thanh
Mình là người học Toán và mình ủng hộ quan điểm không xem Toán học là khoa học(thực nghiệm). Về mặt tri thức luận(epistemologically), Toán học là tri thức tiên nghiệm(a priori); còn Vật lý, Hóa học, Sinh học,v.v là tri thức thường nghiệm(empirical). Tức là Toán học chỉ cần đúng trên nguyên tắc hay trên lý thuyết là đủ; các khoa học thường nghiệm mới cần phải kiểm tra bằng thực nghiệm. Nhưng cái chính là Toán học vô cùng hữu dụng đối với các khoa học khác. Nên Toán lại rất quan trọng với chúng ta.
- Báo cáo
loveless
Cảm ơn ý kiến rất hay của bạn. Thực sự là chẳng ai nói người nghiên cứu toán học là nhà khoa học cả. Nhiều người đang nhầm lẫn giữa việc sử dụng kiến thức toán học trong bộ môn khoa học khác - như vật lý hay sinh học vẫn cần thực nghiệm - với việc thực sự nghiên cứu về toán học - vốn thuần tuý về lý thuyết.
- Báo cáo
Hidetaka
Dựa vào câu trả lời của bạn cho bình luận trước của tôi và mong muốn của bạn là được nhận ý kiến đóng góp mang tính xây dựng, tôi xin phép comment thêm.
Việc bạn có mấy điểm lấn cấn với mô hình dự đoán và global warming không phải là do mấy thứ đó có vấn đề, mà là do CÁCH BẠN HIỂU VỀ DỰ ĐOÁN VÀ GLOBAL WARMING KHÔNG PHẢI LÀ CÁCH HIỂU CỦA NGƯỜI LÀM KHOA HỌC. Tôi có thể nói bạn hiểu khác, là vì dù là một người làm khoa học tồi, tôi đã và đang làm nghiên cứu.
Cách bạn hiểu về dự đoán rất không đúng. Dự đoán có phần điều kiện và kết quả. Ví dụ:
Nếu tôi đi 5km mỗi giờ thì sau hai giờ tôi sẽ vượt qua 10km.
Ở trên là một dự đoán có tính khoa học.
Ví dụ:
Đến một lúc nào đó tôi sẽ đi được 10km.
Cái này thì cũng là dự đoán, nhưng rất tiếc, là loại dự đoán giống như "Trump sẽ đắc cử," hay là "Tôi nghĩ 24 giờ nữa Trái Đất sẽ chỉ quay thêm được một nửa vòng thôi." Dự đoán không phải là cái chắc chắn phải xảy ra dù có lên cỗ máy thời gian của Đô-rê-mon hay không. Mấy "con người của khoa học" không nói mấy chuyện như vậy về mô hình và dự đoán.
Ý nghĩa của việc đưa ra dự đoán là nó cho chúng ta biết chuyện gì sẽ xảy ra (kết quả) nếu các điều kiện được thỏa mãn. Kết quả được xác định bằng cách sử dụng mô hình. Dự đoán thì có tính sai (khi kết quả không xảy ra dù điều kiện được thỏa mãn) và đúng (trong các trường hợp còn lại, giống như mệnh đề của phép kéo theo).
Nếu bạn hiểu như trên thì bạn sẽ thấy hầu hết bài viết của bạn là irrelevant. Chẳng hạn sau hai giờ nếu tôi đi được 100 km thì cái dự đoán trên vẫn đúng. Nếu tôi đi 5km/h thì tôi đã đi được 10km, có điều tốc độ của tôi không phải vậy. Nếu bạn muốn có kết quả với các điều kiện khác, thì vấn đề là ở mô hình, chứ không phải phần kết quả của dự đoán.
Tôi trả lời lại chuyện global warming, thực ra chỉ là nhắc lại y hệt comment trước, mong là những điều này được bạn đọc thêm một lần nữa. Trong vài triệu năm qua nhiệt độ Trái Đất đúng là có lên xuống, nhưng hiện tại thì nó đang trong quá trình tăng lên. Chỉ cần có số liệu là có thể nói được điều đó, chưa cần model, và nó không phải là hoax. Model thì có thể giúp dự đoán nhiệt độ sẽ tăng như thế nào. Đấy là điều đơn giản mà bạn nên hiểu. Còn toàn bộ câu chuyện về global warming thì phức tạp, tôi chưa bàn được. Tôi không hiểu cách NASA làm, nhưng trẻ con cũng hiểu là để kết luận rằng Trái Đất đang nóng lên thì chỉ cần dữ liệu, chưa cần mô hình gì.
- Báo cáo
loveless
Cảm ơn bạn. Không, tôi không nói những chuyên gia về khoa học sẽ hiểu như thế. Khi tôi nói "con người của khoa học" là tôi ám chỉ những người ko phải chuyên gia nhưng luôn muốn bấu víu vào những thứ mà họ coi là "khoa học", ví dụ như mấy cái mô hình dự đoán đó, và rồi cho rằng bản thân họ đã hiểu rõ về khoa học. Nó như một dạng appeal to authority vậy. Còn giới khoa học đấu đá phản bác nhau là chuyện cơm bữa, không có chuyên môn thì chẳng biết ai đúng ai sai được đâu, tôi không can dự vào làm gì.
Còn ngay từ đầu tôi cũng đã nói tôi không phải là chuyên gia rồi, tôi cũng không nói hệ thống tư duy của tôi là khoa học, nên bạn cũng không cần phải nhắc lại làm gì cả. Người làm khoa học thì sẽ không tích hợp uncertainty vào hệ thống của họ, còn tôi thì có. Đó là lý do vì sao tôi có thể dự đoán chính xác hơn là mấy cái mô hình dự đoán kia.
- Báo cáo
Hidetaka
Với độ bất định 0% tôi có thể nói rằng những người làm việc với thống kê và dữ liệu có xét đến sai số và độ tin cậy trong các kết luận của họ (thường là trên 95%, con số này thì lại hoàn toàn ngẫu nhiên và mang tính lịch sử).
Khi Trump được hỏi ông ta dựa vào cơ sở hay số liệu nào để quyết định mở cửa lại các hoạt động kinh tế, ông ta chỉ vào đầu mình và nói: Tất cả metrics của tôi là đây. Có người nghe thì không nhịn được cười, nhưng đa số người Mỹ chắc là khóc. Bạn có ủng hộ Trump không?
Tôi không thể hiểu vì sao bạn có thể vừa nói rằng có rất nhiều biến phức tạp ở đây, rằng bạn không phải chuyên gia, vừa nói rằng bạn có thể dự đoán chính xác hơn mấy người kia.
- Báo cáo
loveless
Thay vì câu trả lời thì tôi sẽ hỏi lại bạn là: nếu Trump sai, liệu ông ấy có thắng cử tiếp không? Hay nếu như lội ngược về 2016, bạn có nghĩ Trump sẽ cần tất tần tật mọi nghiên cứu hay mấy cuộc thăm dò cử tri để thắng cử không? Và tôi vẫn chưa thấy "đa số người Mĩ chắc là khóc" ở đâu cả, bạn cho tôi bằng chứng với?
Như tôi đã nói, tôi có thể dự đoán chính xác hơn chính là bởi vì tôi account for the unknown. Và như đã nói thì hệ thống tư duy của tôi không phải khoa học nên rất khó có thể diễn giải được, với lại chủ yếu từ những trải nghiệm và kiến thức trên nhiều lĩnh vực của tôi. Nó không phải khoa học - bởi vì khoa học yêu cầu sự chặt chẽ cao, như chính bạn đã đề cập ở trên là 95% confidence trong thống kê - nên dự đoán mới có thể có tính chính xác.
- Báo cáo
Hidetaka
Tôi có cảm nhận bạn thích Trump, sở thích của mỗi người thì không cần bàn, nhưng có mấy điểm đáng nói, ngoài sở thích.
.
Nếu Trump sai, tôi không biết ông ta có thắng cử tiếp không. Nhưng trên đời này có nhóm người coi quá trình là quan trọng, có nhóm người coi kết quả là quan trọng. Nhìn lại chiến thắng của Trump thì tôi luôn thấy có cái gì đó gợn gợn. Tôi nghe một buổi debate của Trump với Hillary, và thấy như cuộc nói chuyện của một bậc thầy với một tay chợ búa chủ trương cứ to mồm là thắng, dựa trên nội dung hai người nói. (Tôi ủng hộ Bernie Sanders, không phải Hillary, không phải là có thiên vị khi đánh giá ở đây.)
.
Tất nhiên không ai làm nghiên cứu xem người Mỹ phản ứng thế nào với câu nói đó, nên tôi không đưa bằng chứng cho bạn được, Tuy nhiên, đó là điều không khó hiểu. Thêm một chút về bối cảnh. Trump trước đó có hỏi Fauci, tại sao chúng ta không để dịch bệnh này cứ thế qua đi, sao phải làm lắm thứ thế này. Fauci trả lời: Vì rất nhiều người sẽ chết. Không có ghi nhận về câu trả lời. Nếu chỉ đọc đến đây thì người ta có thể có cảm nhận gì đó về trí tuệ và vị trí của con người trên thang ưu tiên của Trump, kết hợp với cái sự thật là dù được khuyến cáo là nên làm gì đó, khoảng 10 lần, trước khi quá muộn, Trump đã thật sự để mọi chuyện quá muộn, thì ta có thể có phần tự tin về cảm nhận của mình. Bây giờ một con người như vậy ra quyết định liên quan tới sống chết của bạn, nếu bạn không cảm thấy chua xót thì đó là một điều bí ẩn với tôi.
.
Tôi không hiểu chính xác bạn định nói gì ở đoạn cuối, với tôi nó hơi mâu thuẫn. Có điều, tôi nghĩ tự tin như vậy vào phán đoán của mình là rất thiếu cẩn trọng. Tuy nhiên dù dự đoán của bạn đúng hay sai thì cũng không có hậu quả gì nghiêm trọng, nên không sao cả. Đáng khóc là dự đoán của một số người thì có ảnh hưởng nhiều hơn thế, và đã sai.
- Báo cáo
Ptrix_.
[Tạm ẩn]
- Báo cáo
loveless
Nhân tiện thì tôi thấy bạn đang đồng ý với bài viết của tôi hơn là phản đối. Bạn thử đọc lại xem 
- Báo cáo
Hidetaka
Tôi đã đọc lại, có phải điều bạn định nói là:
.
Các mô hình dự đoán không đúng, vì kết quả nó đưa ra sẽ không xảy ra.
.
Nếu như vậy thì tôi không đồng ý, lý do thì tôi nói ở trên. Dự đoán có thể đúng ngay cả khi kết quả nó đưa ra không phải là kết quả thực tế. Đó là cách nhìn của tôi.
Tôi bổ sung thêm comment ở trên. Những người làm việc với số liệu luôn phải đưa khoảng tin cậy vào, nhưng khi kết quả được đưa ra cho đại chúng thì các yếu tố bất định bị loại bỏ hết. Nếu điều họ tìm ra là:
Với độ chính xác 99%, ngày mai xác suất mưa là 90%.
Thì điều chúng ta nghe được sẽ là:
Ngày mai trời sẽ mưa.
- Báo cáo
loveless
[Tạm ẩn]
- Báo cáo
Hidetaka
Qua nhiều bình luận thì tôi thấy cách mà chúng ta hiểu các khái niệm là khác nhau. Khoa học có khẳng định bằng "có thể," nếu bạn có học qua xác suất, nhưng đấy là chuyện câu chữ thôi, còn đại ý thì bạn đã không hiểu như tôi viết. Ý tôi là dự đoán thì có thể đúng, cũng có thể sai. Một dự đoán nếu là dự đoán đúng thì dù thực tế không xảy ra như vậy nó vẫn là dự đoán đúng. Kết quả thực tế không giống là vì điều kiện không được thỏa mãn. Đó là điều tôi nói khi dùng chữ "có thể."
.
Cách mà chúng ta hiểu về khoa học cũng khác nhau. Khoa học mà tôi đã được đào tạo và đang làm là kiến thức có hệ thống được xây dựng và kiểm chứng bằng các phương pháp khoa học, mà một trong số đó là thực nghiệm, nên có khoa học gọi là khoa học thực nghiệm. Ngay cả vật lý cũng có vật lý lý thuyết.
.
Tôi hiểu là bạn không quen với các ngành lý thuyết, nơi mà hầu hết các kết luận được suy ra từ các khẳng định được coi là đúng, bằng nhiều con đường. Câu hỏi của bạn là một câu hỏi mà mọi người có common sense, nhưng không nghiên cứu, có thể hỏi. Tôi đã nói tôi là nhà nghiên cứu tồi, nhưng để trả lời câu hỏi về chuyện không có thực nghiệm thì thế này: Người ta có thể dự đoán là nếu phóng tàu vũ trụ vào mặt trời thì nó sẽ bốc cháy. Có ai làm thực nghiệm để kiểm chứng nó không? Không, nhưng có mô hình và có một tập những khẳng định được coi là đúng được dùng để tạo ra mô hình và đưa ra dự đoán đó. Và bây giờ, có ai nghi ngờ cái dự đoán đó không? Chắc là không, không phải người ta tin cái mô hình, người ta còn chẳng quan tâm đến những giả định đằng sau để đưa đến kết luận đó, người ta chỉ dựa vào common sense. Làm nghiên cứu thì không dựa vào mỗi common sense, cũng không chỉ dựa vào kết quả thực nghiệm, tùy ngành. Nhưng có điều này chúng ta cần lưu tâm: Điều gì đúng thì sẽ không ngừng đúng chỉ vì nó ngược với common sense, hay ngược với niềm tin của ta. Muốn chứng minh điều gì đúng hay sai, phải có bằng chứng. Muốn chứng minh dự đoán (loại được đưa ra bằng mô hình) là đúng hay sai thì phải phân tích cái mô hình và các giả định được dùng để tạo nên nó. Nếu bạn không hiểu mô hình thì không thể nói gì khi phần điều kiện không đúng.
.
Cách nhìn mô hình của bạn giống như nhìn một cái hộp đen, bạn chỉ xem kết quả để xem xét tính tin cậy của cái hộp. Cách nhìn nhận đó không phải là cách làm khoa học đâu.
- Báo cáo
loveless
[Tạm ẩn]
- Báo cáo
Hidetaka
Tôi nhìn thấy hai chuyện chúng ta đang nói khác nhau. Sự khác nhau cơ bản là ở tính đúng hay sai của dự đoán. Với tôi, tính đúng sai không phụ thuộc vào kết quả thực tế (lý do đã giải thích đâu đó trong mấy comment trước), còn với bạn thì kết quả thực tế là thước đo duy nhất để đánh giá đúng hay sai. Nhìn có vẻ giống nhau về chuyện điều kiện, nhưng khác nhau hoàn toàn về bản chất.
- Báo cáo
Phan Đình Thanh
Tôi nghĩ có một sự hiểu lầm giữa cách hiểu của bạn và tác giả về hàm nghĩa của hiện tượng Global Warming, hay của thuật ngữ này. Có vẻ như khi tác giả khẳng định 'GLOBAL WARMING IS A HOAX' là loveless đang có ý nói rằng những dự đoán về tác động tiêu cực của Global warming lên khí hậu, sinh thái và môi trường toàn cầu như đang được rất nhiều người tin tưởng hiện nay là hoàn toàn không có cơ sở khoa học và ngụy biện. Còn về động cơ nào mà người ta cố tình diễn giải ý nghĩa của các mô hình theo hướng đó thì mình không muốn bàn ở đây, chỉ phức tạp vấn đề thêm.
Còn đối với bạn, có vẻ như bạn hiểu Global Warming đúng nghĩa đen, tức là 'sự nóng lên toàn cầu' về mặt nhiệt độ. Thì mình thấy bạn nói cũng đúng chứ không sai. Đúng là nhiệt độ trung bình của Trái Đất đang tăng lên từ nhiều thế kỷ nay, mặc dù tốc độ gia tăng là rất khác biệt trong từng thời kỳ. Hơn nữa đây cũng không phải là lần đầu tiên mà 'the Earth is warming up', đúng không! Như bạn nói trong comment ở trên thì trong vòng vài trăm triệu năm trở lại đây nhiệt độ trung bình của Địa cầu đã lên xuống không ngừng, đúng không? Thế thì có lẽ đơn giản là chúng ta đang sống trong chu kỳ nóng lên của Trái Đất, sau đó sẽ là tới chu kỳ lạnh đi. Tức là chuyện tăng giảm nhiệt độ trung bình của Trái Đất là một vòng tuần hoàn và không liên quan trực tiếp gì đến hoạt động của loài người.
Tóm lại mấu chốt vấn đề ở đây là do hai bạn hiểu chuyện Global Warming theo 2 cách khác nhau.
- Báo cáo
Hidetaka
Cảm ơn bạn, tôi cũng thấy là cách hiểu khác nhau. Tác giả cũng nói mấy dòng đó chỉ để gây chú ý thì phải. Nếu vậy thì đúng là đã được chú ý rồi.
- Báo cáo
SS2410
Anw, dữ liệu chính là mô hình, nó là một dạng non-parametric models, chính dữ liệu đã nói lên xu hướng, làm gì có chuyện trẻ con nhìn dữ liệu cũng đoán là nhiệt độ trái đất đang tăng lên, dữ liệu nói rằng đó là sự biến đổi tuyến tính, approx với y = ax + b. Càng nhiều dữ liệu thì mô hình càng đúng. Ý tác giả ở đây là có quá ít dữ liệu để dự đoán, do đó, việc dự đoán trong trường hợp này là vô nghĩa.
- Báo cáo
mrtrung
nếu có số liệu đầy đủ, chạy mô hình dự đoán khiến cho ta yên tâm hơn, như tôi hay dùng ptkt để đầu tư forex, tất nhiên luôn biến động và luôn thay đổi.
- Báo cáo