Hay còn gọi là “Học Toán để làm gì? - DEBUNKED”

Phần lớn chúng ta bắt đầu học toán từ năm lên 3 tuổi với các phép đếm trong phạm vi 10, rồi tự hào khoe đến 20, rồi 100, 1000 và dành tiếp ít nhất 15 đến 20 năm sau để học toán và các môn học có liên quan đến toán. Đứa nào học dốt thì chắc phải dành cả đời.
Có nhiều khi đứng lớp, thầy hay đặt câu hỏi với các em rằng “vì sao chúng ta học Toán?”
Thường thì các em trả lời rất thành thật: “Học toán để biết tính toán, để học cao hơn, để được làm công việc yêu thích, nói nhanh là để kiếm sống”. Nhưng liệu như thế đã thực sự được thuyết phục? Hình như còn có điều gì đó ý nghĩa hơn nhiều ở môn Toán.
Gần đây, chúng ta thường hay nghe: “Toán học dạy bạn tư duy”. Là sao nhỉ? Giải câu đố ô chữ hay đơn giản là học thuộc lời bài hát không giúp vận động não sao?
Nhưng dường như Toán học có điều gì đó khác biệt - và có câu trả lời như thế này.

“Toán học là một trường từ vựng có khả năng diễn đạt các ý tưởng đầy quyền biến và rất cụ thể.”

Thử tưởng tượng một đầu bếp chỉ biết có hai từ “ngon” và “dở” và anh ta nấu ra một món ăn tệ. Có gì sai? Ừm, không có cách gì để miêu tả được nhỉ. Quá nhạt? Quá mặn? Quá ngọt? Quá chua? Quá lạnh? Những lời bình luận này trở nên rất mơ hồ với anh ta và anh ta thấy chúng có vẻ từa tựa như từ “dở”. Có thể anh đầu bếp cũng không nghĩ đến việc “cần gia giảm thêm gia vị”.
Từ ngữ là phương tiện hỗ trợ nắm bắt được ý nghĩ. Bạn (phải, chính bạn) có biết là mình đang suy nghĩ dựa trên những bản chất phức tạp nhất của toán học không. Những hiểu biết rất đời thường về số lượng thực ra lại được hình thành từ những khái niệm toán đã được tôi rũa hàng trăm năm như các quy ước về số hàng chục, số không, phân số hay số âm.
Cái mà chúng ta gọi là “Toán học” thì thường là các khái niệm mà chúng ta chưa hiểu hoặc chưa từng biết đến.
Hãy thử tìm hiểu ý niệm của chúng ta về số lượng. Đó là một khái niệm khá hài hước vì một số ngôn ngữ chỉ có vài từ như: một, hai và nhiều. Họ chưa từng nghĩ đến các cấp độ khác nhau của từ “nhiều”, cũng giống như bạn chưa bao giờ nghĩ sẽ nói đến cánh tay phía Đông và cánh tay phía Tây của mình.
Và đây là cách mà con người chúng ta đã tôi rũa khái niệm về lượng số qua nhiều năm:
  • Chúng ta đã có được “từ ngữ chỉ số” cho mỗi loại số lượng (ví dụ: một, hai, ba, …, năm trăm bảy mươi chín)
  • Những “từ về số” có thể được viết ra bằng biểu tượng, chứ không chỉ là các chữ viết, giống như các đường trên cát. Hệ thống hàm số cho phép biểu thị cho một      chủ thể cụ thể nào đó bằng một đường vẽ. 
  • Các cách viết tắt tồn tại cho số đếm lớn (những chữ số La Mã: V = năm, X = mười, C = trăm).
  • Chúng ta thậm chí có cả cách viết tắt cho sự trống rỗng: 0
  • Vị trí của các biểu tượng được sử dụng như một quy ước (chính là cách diễn đạt ngắn) về ý nghĩa của các số quanh nó, ví dụ: 123 có nghĩa là 100 + 20 + 3.
  • Số có thể nhỏ đến không tưởng và chênh lệch nhau ở mức thập phân: 1,1; 1,01; 1,001…
  • Số có thể âm, tức là ít hơn không có gì (Gì cơ?). Điều này thể hiện “tính đối nghịch” hay “ngược chiều”, ví dụ như chiều cao âm có nghĩa là ở dưới mặt đất, khoản tiết kiệm âm có nghĩa là một khoản vay nợ. 
  • Số có thể có 2-chiều (hoặc hơn). Điều này chưa được biết rộng rãi, nên nó được gọi là “Toán học” (thứ toán học đáng sợ).
  • Số có thể nhỏ đến mức không thể truy ra, nhưng vẫn không phải là không. Điều này cũng được gắn cho cái tên gọi là “Toán học”.



Ý niệm của chúng ta về những con số định hình thế giới của chúng ta. Tại sao những năm cổ đại lại chạy từ BC đến AD? Chúng ta đã cần phải có nhãn hiệu riêng biệt cho “trước” và “sau”, những vấn đề mà không thể đặt trên một cùng thước đo duy nhất.
Tại sao thị trường chứng khoán lại đặt các mức giá theo từng đơn vị tăng là 1/8 cho đến tận năm 2000AD? Chúng ta đã từng dựa trên những hệ thống này hàng thế kỉ. Hãy hỏi một nhà môi giới chứng khoán thời nay xem liệu họ có muốn quay trở lại quá khứ hay không?
Tại sao hệ thống số thập phân lại hữu ích cho việc phân loại? Bạn có thể luôn tìm thấy một khoảng trống cho một số thập phân ở giữa hai số nào đó, và có thể phân loại một khoản mục nào đó (ví dụ: 1, 1.3, 1.38, 1.386).
Tại sao chúng ta chấp nhận khái niệm về một vũ trụ trống rỗng tuyệt đối? Có thể vì bạn hiểu được khái niệm về số không. (Có thể những vùng trống rỗng tuyệt đối không tồn tại, nhưng bạn hiểu được lí thuyết đó).
Tại sao các khái niệm phi vật chất hay không trọng lực có thể hiểu được? Vì bạn chấp nhận rằng mỗi sự tồn tại đều có thể có một đối ứng vận động theo chiều ngược lại.
Làm sao vũ trụ có thể được tạo ra từ sự phi vật chất hoàn toàn? Vậy, thế làm sao số 0 có thể được tách ra thành 1 và -1?
Lượng từ vựng toán học của chúng ta giúp định hình điều mà chúng ta có khả năng nghĩ đến. Phép nhân và phép chia, điều đã từng bí hiểm với bao thần đồng hàng ngàn năm trước đây, giờ đã trở thành bài tập về nhà cho học sinh phổ thông. Tất cả bởi vì chúng ta có nhiều cách tốt hơn để nghĩ về các con số.
Chúng ta có kiến thức tốt về một danh từ: số lượng. Hãy tưởng tượng bạn sẽ làm giàu thêm vốn từ vựng của mình về cấu trúc, hình dạng, sự thay đổi, và cơ hội. (Ồ, ý tôi là những vấn đề quan trọng trong môn Đại số, Hình học, Tích phân và Thống kê).
Người nấu ăn thời nguyên thủy không nghĩ anh ta cần nhiều hơn “ngon”/”dở”. Nhưng bạn biết nó sẽ cuốn lấy tâm trí của anh ấy và cả việc nấu nướng để hiểu được ngọt/chua/mặn/cay/thơm.
Chúng ta vẫn còn là những người “nguyên thủy” khi nghĩ về những ý tưởng mới, và đó là vì sao chúng ta học toán. Nhất là cái bọn học dốt.
Bài này thầy dịch từ BetterExplained. Không cần cảm ơn nhé.
Đứa nào nghĩ mình giỏi Toán bài nào cũng cân được hết thì có thể lên trang hocbaionha.com của thầy để thử sức. Nhưng mà chỉ dành cho HS cấp 2 thôi nhé.
Trang web học bài đỉnh cao nhất vịnh Bắc Bộ
Giáo_dục Phát_triển_bản_thân Người_trong_muôn_nghề