Lưu ý: Bài viết chỉ mang tính chất giới thiệu cũng như với kiến thức hạn hẹp của người viết, không tránh khỏi việc sai sót. Vui lòng chỉ xem bài viết dưới dạng tham khảo hoặc tiền đề cho người đọc nếu muốn tìm hiểu về chủ đề trên. Nếu muốn tìm hiểu sâu hơn vui lòng truy cập đường link bài viết mình sẽ để cuối bài. Các ví dụ cũng như công thức đều được mình lấy từ bài viết phía dưới ra
Nếu một năm có 365 ngày, không tính các năm nhuận hay các vấn đề phát sinh thêm về số ngày trong năm, vậy có phải để đạt được xác suất cao trong việc có một cặp đôi nào đó trùng ngày sinh với nhau sẽ cần một con số đâu đó gần với 365, vậy con số đó sẽ là 350, 351, 352….


Đúng vậy, nếu số người lên tới hơn 350 rõ ràng tỉ lệ để bạn đạt được sự thành công trong việc tìm kiếm một cặp có trùng ngày sinh với nhau là rất cao, nhưng không cần số người quá lớn như vậy để bạn có thể đạt tới hơn 90% tỉ lệ có cặp đôi sinh cùng ngày với nhau.
Lấy ví dụ bạn bước vào một căn phòng có 23 người:
Người đầu tiên bước vào sẽ có tỉ lệ ngày sinh trong vòng 365 ngày là 100% - do P = 365/365 = 1 (Trong đó P là xác suất của một người sinh ra trong 1 ngày nào đó của 365 ngày).
Người thứ hai bước vào sẽ có tỉ lệ ngày sinh lúc này là P = 364/365 (Do lúc này đã trừ 1 ngày trong trường hợp đầu tiên)
.
Người thứ ba sẽ là 363/365 và cứ tiếp nối cho đến người thứ 23
.
Nhân tất cả các xác suất lại với nhau bạn sẽ có một kết quả khoảng gần 50%


Tức là xác suất người có ngày sinh khác nhau trong 23 người trong vòng 365 ngày lúc này là khoảng gần 50% - Gọi đây là xác suất (A)
Vậy tức là phủ định của xác suất (A) sẽ là có ít nhất 1 cặp có trùng ngày sinh với nhau - Gọi là xác suất (B)
Ta suy ra được công thức P(B) = 1 - P(A) = 0.5 -> 50% (Kết quả chỉ mang tính tương đối)
Và nếu ta tăng số người trong căn phòng lên khoảng 40 người ta sẽ có xác suất ít nhất 1 cặp có cùng ngày sinh sẽ gần đạt mốc 90%
Nếu tới đây bạn vẫn còn thấy lấn cấn tại sao chỉ với nhiêu đó người mà tỉ lệ lại đạt con số rất cao, rõ ràng có điều gì hơi lạ ở đây, mình cũng có suy nghĩ như vậy khi xem vấn đề này lần đầu tiên.
Đó là do con người thưởng có xu hướng lấy bản thân họ làm trọng tâm của vấn đề mà ít để ý tới những thứ xung quanh, ở đây có 23 người tức là bản thân bạn có thể bắt cặp ngày sinh với 22 cặp, nhưng tổng số cặp có thể bắt với nhâu tất cả lên tới 253 cặp (23 * 22 / 2).
Còn những cặp khác tự bắt với nhau ngoài bạn Ví dụ bạn bắt với A, nhưng A có thê bắt với C hoặc B. Và đương nhiên với tổng số lượng cặp lớn thì xác suất bạn đạt được mong muốn cũng sẽ lớn hơn rất nhiều.
Understanding the Birthday Paradox – BetterExplainedMenu

betterexplained.com