Máy tính lượng tử kì 4: Multi qubit - làm thế nào để xây dựng một máy tính lượng tử nhiều qubit?

Bài viết được dịch từ:

Kì 3:

Xét cho cùng, các cổng qubit đơn vẫn chỉ có một số khả năng nhất định, như ở nhiều trạng thái cùng 1 thời điểm và nếu chúng ta có một máy tính chỉ sử dụng các cổng đơn thì thực sự công suất tính toán vẫn lép vế hơn so với một siêu máy tính cổ điển. Do đó, sức mạnh thực sự của tính toán lượng tử chỉ trở nên hữu hình khi ta tăng số lượng qubit, khi đó kích thước của không gian vector chứa các vector trạng thái sẽ tăng theo cấp số nhân.

Sự khác biệt chính giữa qubit đơn và 2 - qubit đó chính là tăng kích thước từ 2 chiều lên 4 chiều. Điều này là do vector cơ sở cho không gian vector 2 - qubit được tạo nên từ qubit đơn. 

Công thức tổng quát

Kết quả của toán tử ⊗ được gọi là tích tensor (hoặc tích Kronecker) của vector. Chú ý rằng chúng ta luôn có thể lấy tích tensor của 2 qubit đơn để tạo 2 - qubit nhưng điều ngược lại có thể không xảy ra. Ví dụ, không có tồn tại 2 qubit đơn nào đó mà tích tensor của chúng là:

Trạng thái 2 - qubit như trên được gọi là trạng thái vướng víu, trạng thái mà thông tin vector nắm giữ không bị giới hạn ở một trong hai qubit. Thay vào đó, thông tin được lưu phân tán trong mối tương quan giữa 2 trạng thái. Thông tin phân tán này là một trong những đặc điểm phân biệt tính toán lượng tử với cổ điển, và là điều cần thiết cho một số giao thức như dịch chuyển và hiệu chỉnh lỗi lượng tử.

Xem thêm về vướng víu lượng tử

Toán tử CNOT (Control Not) là một toán tử phổ thông, đảo qubit thứ 2  dựa vào qubit thứ nhất, được bởi diễn bằng ma trận unita sau:

Chúng ta có thể tìm thêm ma trận biểu diễn toán tử theo quy trình sau.

Giả sử có 2 trạng thái:

và

tích tensor đơn giản là:

Do đó, chúng ta có thể tạo ra cổng 2 - qubit bằng cách lấy tích tensor giữa một số cổng đơn đã biết. Một số ví dụ và cổng 2 - qubit là H⊗H, X⊗1 và X⊗Z.

Lưu ý rằng điều ngược lại có thể không đúng, trong trường hợp đó thì cổng được gọi là vướng víu. Một ví dụ về cổng vướng víu là CNOT.

Việc xây dựng hệ thống nhiều qubit hơn 2 vẫn không khác là mấy khi chúng ta vẫn có thể bám vào công thức tích tensor. Ví dụ về một chuỗi 8 - qubit 1011001:

Thử làm vài phép biến đổi trên hệ thống này bằng cách xé nhỏ từng qubit ra, chẳng hạn như áp dụng cổng X vào qubit 1 và CNOT và qubit 2 và 3:

Cuối cùng, các cổng mới có vẻ như cần phải được xây dựng thêm nếu muốn máy tính lượng tử hoàn chỉnh. Điều khó khăn ở đây là hệ thống càng phức tạp khi càng nhiều qubit, nhưng với thành công hiện nay là 50 qubit và sắp tới là gấp đôi, chúng ta có thể thấy rằng các tập đoàn phần cúng máy tính không hề giỡn chơi trong quá trình nghiên cứu máy tính lượng tử. Cuộc đua sẽ lại diễn ra giống như thời chiếc máy tính cổ điển đầu tiên ra đời, việc xây dựng một máy tính vài trăm qubit có công suất tính toán mạnh hơn tất cả các máy tính trên thế giới cộng lại sẽ không còn là ảo tưởng xa vời như nhiều người nghĩ.