Không có gì để xem ở đây cả :'(
Gia Sư Dạy Kèm Toán
Những công thức lượng giác liên quan đến góc và cung đặc biệt
Có nhiều loại công thức lượng giác khác nhau và được áp dụng cho nhiều dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao. Và dạng công thức xuất hiện nhiều trong các kỳ thi đại học hay chuyển cấp nhất là công thức lượng giác về góc và cung đặc biệt.
Danh sách các công thức lượng giác về cung đặc biệt
2 cung đối nhau
- cos(–α) = cosα
- sin(–α) = –sinα
- tan(–α) = –tanα
- cot (–α) = –cotα
Nên nhớ trường hợp 2 góc đối nhau thì chỉ có cos mới đổi dấu và đối nhau, còn 3 góc còn lại là đều giữ nguyên dấu.
Hai góc hơn kém nhau π
- cos(α+π) = –cosα
- sin(α+π) = –sinα
- tan(α+π) = tanα
- cot (α+π) = cotα
Trường hợp này chỉ có 2 giá trị tan và cot giữ nguyên dấu, sin và cos đổi dấu. Trong đó α là một giá trị bất kỳ.
Trường hợp Hai góc bù nhau
- sin(π–α) = sinα
- cos(π–α) = –cosα
- tan(π–α) = –tanα
- cot (π–α) = –cotα
Trường hợp hai góc phụ nhau
- sin(π/2–α) = cosα
- cos(π/2–α) = sinα
- tan(π/2–α) = cotα
- cot (π/2–α) = tanα
Hai góc hơn kém nhau
- π/2: sin(π/2+α) = cosα
- cos(π/2+α) = –sinα
- tan(π/2+α) = –cotα
- cot (π/2+α) = –tanα
Bài tập ví dụ
Chứng minh phương trình –sinx + 2cosx = 1 có 1 họ nghiệm.
Hướng dẫn giải
Ta chia 2 vế cho 5 thì phương trình tương đương:
–sinx/5 + 2cosx/5 = 1/5
<=> sin(x + α) = 1/5 vì cosα = -1/5, sinα = 2/5
<=> sin(x + α) = sin(α - π/2) ( Vì 1/5 = -cosα = sin (α - π/2)
<=> Họ nghiệm của phương trình là: x = - π/2 + 2kπ và x = 3π/2 - 2α + 2kπ
Những công thức trên nếu bạn không nắm thật kỹ rất dễ nhầm lẫn và dẫn đến kết quả sai.Vì vậy bạn nên thực hành thật nhiều bài tập liên quan đến cung và góc nha. Tham khảo thêm nhiều dạng bài tập công thức lượng giác nâng cao để luyện tập kỹ năng cho mình nha.