(Update: đã bỏ bớt công thức toán và bổ sung giải thích)
Gần đây, năng suất lao động của Việt Nam là một vấn đề được nhiều người quan tâm. Nhiều nghiên cứu và các nhà lập chính sách cho rằng năng suất lao động là yếu tố quyết định đối với sự tăng trưởng kinh tế của Việt Nam.
Tuy nhiên, bài viết này sẽ chứng minh rằng tăng năng suất lao động, tự bản thân nó, không phải là mấu chốt cho tăng trưởng, trong trường hợp của Việt Nam, ngược lại, có thể phản tác dụng nếu không kết hợp với tăng năng suất của vốn và năng suất tổng hợp (TFP) (đã sửa). Sau đó, sẽ chỉ ra vì sao việc so sánh số liệu về năng suất lao động giữa các nước là không có ý nghĩa. Bài hơi dài nên được chia thành 2 phần. Bài viết dựa trên bài giảng của thầy mình (GS. Lê Văn Cường), tiếp cận từ góc độ lý thuyết và thực nghiệm.
Chỉ cần một chút kiến thức kinh tế vi mô và vĩ mô là có thể hiểu được điều này, còn nếu chưa có kiến thức kinh tế, thì hãy đọc qua lý thuyết nhé, ngắn thôi:

I. Một số khái niệm

1. Hàm sản xuất (Production function)

Hàm sản xuất cho biết lượng đầu ra tối đa có thể thu được với mỗi sự kết hợp nhất định của các yếu tố đầu vào tương ứng, với một trình độ công nghệ nhất định. Để đơn giản, chúng ta giả định doanh nghiệp chỉ sử dụng hai yếu tố đầu vào là vốn và lao động, khi đó hàm sản xuất có dạng: Q = f(K,L)
Các dạng hàm sản xuất phổ biến:
Trong đó: Q là sản lượng đầu ra, A là tiến bộ khoa học, công nghệ, hay còn gọi là năng suất tổng hợp (ký hiệu là TFP - Total factor productivity), K là tích lũy vốn (capital stocks) (vốn ở đây là máy móc, chứ không phải lượng tiền), N là số lượng lao động (thường được đo bằng số giờ lao động). α và β trong hàm Cobb-Douglas là hệ số co giãn của vốn và lao động theo sản lượng, hay tỉ lệ đóng góp của vốn và lao động vào sản lượng.
Trong quá trình sản xuất, các doanh nghiệp sử dụng lao động và vốn máy, với sự hỗ trợ của tiến bộ công nghệ, để sản xuất ra sản phẩm cuối cùng. Sự tăng trưởng phụ thuộc vào các yếu tố đầu vào có nhược điểm là diminishing marginal returns, tức là các yếu tố đầu vào tăng đến một mức độ nhất định sẽ làm sản lượng tăng lên giảm đi (đã sửa). Do đó người ta quan tâm đến việc cải thiện TFP, tức là cải thiện công nghệ để tăng sản lượng.

2. Hiệu suất theo quy mô (returns to scale)

Trong dài hạn, khi tất cả các yếu tố đầu vào thay đổi, doanh nghiệp phải tính đến phương án để tăng sản lượng. Returns to scale là tỷ lệ tăng sản lượng đầu ra khi các yếu tố đầu vào tăng lên cùng một tỷ lệ. Có 3 trường hợp có thể xảy ra:
- Increasing returns to scale (hiệu suất tăng theo quy mô): khi vốn và lao động (K và N) cùng tăng lên n lần, thì sản lượng (Q) tăng lên m lần, với m>n
- Constant returns to scale (hiệu suất không đổi theo quy mô): khi vốn và lao động (K và N) cùng tăng lên n lần, thì sản lượng (Q) tăng lên m lần, với m=n
- Decreasing returns to scale (hiệu suất giảm theo quy mô): khi vốn và lao động (K và N) cùng tăng lên n lần, thì sản lượng (Q) tăng lên m lần, với mThử nhẩm tính một chút, vậy với hàm sản xuất dạng Cobb-Douglas, khi nào ta sẽ có Constant returns to scale? 
Ya, đúng rồi, đó là α+β=1, khi đó:
Ôn lại kha khá kiến thức rồi, bây giờ hãy đi vào xem xét trường hợp của Việt Nam.

II. Liệu tăng năng suất lao động có phải là gốc rễ của tăng trưởng GDP?

Để trả lời câu hỏi này, hãy xem xét hàm sản xuất (chung) của Việt Nam và năng suất lao động từ góc độ lý thuyết và thực nghiệm. Để giảm bớt công thức toán làm hoa mắt mọi người, mình sẽ chỉ giữ lại những kết quả chính, nếu bạn muốn đọc kỹ hơn, có thể xem tại đây. 

1. Từ góc độ lý thuyết

Các nghiên cứu về năng suất lao động của Việt Nam thường dựa trên giả định về dạng hàm sản xuất là Cobb-Douglas và có constant return to scale (giả định này có căn cứ, do hàm Cobb-Douglas thường được sử dụng khi nghiên cứu với trường hợp của nhiều nước và cho kết quả tin cậy). Vẫn giữ những giả định này, lấy Y, K và N lần lượt là GDP, tích lũy vốn và số lượng lao động. Năng suất lao động ở đây sẽ được tính bằng Y/N.
Theo lý thuyết, sẽ có hai kết luận:
- Một là, tốc độ tăng năng suất lao động có tác động ngược chiều đến tốc độ tăng GDP.
- Hai là, khi vốn và TFP không đổi, muốn có tăng trưởng GDP cần giảm năng suất lao động.

Hãy nhìn vào hàm sản xuất Cobb-Douglas Lấy log 2 vế, biến đổi tương đương, ta sẽ có được công thức sau: 
Trong đó: g(Y), g(A), g(K), g(Y/N) lần lượt là tốc độ tăng trưởng GDP, TFP, vốn và năng suất lao động. Công thức này cho thấy: tốc độ tăng năng suất lao động có tác động ngược chiều đến tốc độ tăng GDP.
Mặc khác, có thể viết lại hàm xuất thành:
Công thức này thể hiện năng suất vốn (Y/K) và năng suất lao động (Y/N) thay thế (substitute) cho nhau, tức là nếu năng suất lao động giảm thì năng suất vốn phải tăng. Nếu A không đổi, K không đổi, muốn Y tăng thì Y/K sẽ tăng, khi đó Y/N phải giảm (chân thành cảm ơn anh Việt Anh vào lúc 2h sáng đã tìm ra chỗ em viết sai). Do đó, khi vốn và TFP không đổi, muốn có tăng trưởng GDP cần giảm năng suất lao động (đã sửa).

Hai kết luận này phủ nhận quan điểm cho rằng giảm năng suất lao động làm giảm tăng trưởng GDP.

2. Từ góc độ thực nghiệm

Thầy mình đã đồng thực hiện một nghiên cứu dựa trên số liệu của Việt Nam giai đoạn 2005 - 2017. Tất nhiên có thể có người lý luận rằng các dùng phương pháp khác nhau, số liệu khác nhau thì sẽ dẫn đến kết quả khác nhau, nhưng mình tin đây là một nghiên cứu tốt.
Từ số liệu và tiến hành hồi quy (một phương pháp trong Kinh tế lượng), kết quả cho thấy hàm sản xuất của Việt Nam giai đoạn 2005 - 2017 có dạng hàm Leontief: 
Y = A min {K/a, N/b} = A.K 
(kết quả chỉ ra K/a < N/b, a = 1 nên cuối cùng không còn xuất hiện a và N/b ở đây nữa)
Trong hàm Leontief, 1/a và 1/b là "unit input requirements", tức là lượng vốn và lao động cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản lượng, có ý nghĩa tương tự năng suất của vốn và lao động. 
Khi K/a < N/b, thì dù có tăng 1/b, tức là tăng năng suất lao động, Y vẫn không đổi, tức là tăng năng suất lao động không làm tăng GDP. Trong trường hợp này, cũng là trường hợp của Việt Nam (theo kết quả nghiên cứu trên), muốn tăng GDP, cần tăng năng suất của cả vốn và lao động, đồng nghĩa với việc cần đầu tư vào cả máy móc thay vì chỉ tìm cách tăng năng suất lao động, ngoài ra, năng suất tổng hợp (TFP) cũng là một yếu tố cần được quan tâm.

Nhờ comment của các bạn, mình bổ sung để mọi người có thể hiểu rõ hơn. Kết luận cần đầu tư vào máy móc, công nghệ thì chắc ai cũng biết, vì sao phải chứng minh dài dòng thế này? Vì:
- Đưa ra kết luận dựa vào nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm là cần thiết, nhất là đối với khuyến nghị chính sách;
- Tất nhiên sẽ có cách là đầu tư phát triển tất cả mọi thứ, kiểu gì GDP cũng cao, nhưng nguồn lực là có hạn, nên mỗi thời điểm cần cân nhắc xem đầu tư vào cái gì để hiệu quả;
- Với mỗi thời điểm khác nhau, điều mà bạn cho rằng hiển nhiên ở trên kia sẽ không đúng, vì các yếu tố đã thay đổi. Đến lúc chất lượng máy móc và khoa học công nghệ đã cao, tức là hàm sản xuất đã thay đổi (không còn là Leontief với K/a < N/b, hoặc là Cobb-Douglas với constant returns to scale), thì việc tăng năng suất lao động có thể giúp tăng GDP, lúc đó lại cần đầu tư vào lao động;
- Khi nói tăng năng suất lao động, hàm ý là đầu tư vào lao động để làm tăng sản lượng. Còn nếu nói mua thêm máy móc, hay tăng chất lượng lao động, thì đó là đầu tư vào vốn và công nghệ, để cải thiện năng suất vốn và năng suất tổng hợp, chứ không phải cải thiện năng suất lao động, vì trong công thức tính NSLĐ không hề có những biến này;
- Năng suất lao động không phải là đích đến cuối cùng, mà quan trọng là tăng trưởng, trong khi nhiều người lại cho rằng muốn có tăng trưởng thì nên tập trung vào năng suất lao động, điều này không phải lúc nào cũng đúng.
----------------------------------
Tài liệu tham khảo: 
- Microeconomics, Robert S. Pindyck
- Some Issues on the Vietnam Economic Growth (2019), Cuong Le Van et al.
Khoa học và công nghệ khác