Chiến tranh & liên lạc bí mật kì 4: Mật mã Vigenère và cuộc đời số nhọ của Babbage

Bài viết tham khảo cuốn sách Mật mã từ cổ điển đến lượng tử (Simon Singh)

Kì 3:

Gánh nặng giờ đây đang đè nặng lên tương lai của những nhà lập mã khi loại mật mã dùng một bảng chữ cái không còn an toàn nữa. Mặc dù đã gần 1 thế kỉ kể từ khoảng khắc nữ hoàng Mary bị xử trảm, tuy nhiên mật mã mới vẫn chưa xuất hiện, song nguồn gốc nguyên thủy của nó đã có từ thời nhà thông thái Leon Battista Alberti vào thế kỉ 15.

Vào khoảng năm 1460, khi đang dạo chơi trong khu vườn Vatican, Alberti đã tình cờ gặp bạn mình là Leonardo Dato, thư ký của giáo hoàng và hai người đứng tán gẫu với nhau về một số khía cạnh tinh tế của khoa học mật mã. Cuộc trò chuyện tán gẫu này đã thôi thúc ông viết một tiểu luận về một loại mật mã mới, trong đó ông đề xuất sử dụng hai bảng chữ cái hoặc nhiều hơn được dùng luân phiên nhau, nhờ đó việc giải mã sẽ gặp khó khăn hơn.

Ví dụ, để mã hóa từ 'spiderum' bằng bảng mã trên, chúng ta sẽ sử dụng bảng chữ cái đầu tiên để biến đổi từ thứ nhất s thành R. Đối với p, chúng ta sử dụng bảng chữ cái thứ hai và chuyển p sang D. Tương tự với các chữ cái còn lại, chúng ta thu được bản mã là RDYBKSNP.

Mặc dù đã có một đột phá quan trọng trong suốt hơn một ngàn năm, song Alberti lại không ý thức được điều đó để phát triển ý tưởng thành một hệ thống mã hóa hoàn thiện. Nhiệm vụ này cuối cùng rơi vào tay của Blaise de Vigenère, một nhà ngoại giao nước Pháp. Khi được cử sang Rome, ông đã có cơ hội tiếp xúc với tiểu luận của Alberti và phát triển ý tưởng đó. 

Sức mạnh của mật mã Vigenère là ở chỗ nó không chỉ sử dụng một, hay hai mà là 26 bảng chữ cái để mã hóa thông tin.

Như hình trên, mỗi dòng phía dưới lại bị dịch sang bên trái , tương ứng với việc thực hiện một phép dịch chuyển Ceaser một đơn vị. Tại đây, mỗi chữ cái có thể được mã hóa thành 1 trong 26 chữ cái khác nhau trên 26 dòng, quyết định sử dụng dòng nào để mã hóa chữ cái nào là tùy thuộc vào khóa. Khóa sẽ được lặp lại nếu số chữ cái cần mã hóa lớn hơn số chữ cái của khóa. Do đó để sử dụng lại mật mã này, người gửi và người nhận cần phải trao đổi trước một mã khóa chung, có thể là một từ, một câu hoặc cả một văn bản. 

Lợi thế lớn nhất của loại mật mã này là nó hoàn toàn an toàn trước phương pháp phân tích tần suất đã được giới thiệu ở phần trước. Chẳng hạn. nhà giải mã tính toán được Z trong bản mã là chữ cái thông dụng nhất, tuy nhiên lại không thể kết luận Z kí hiệu cho a bởi vì thực tế Z có thể đã biểu thị cho nhiều chữ cái khác, như d, r, s, ..., ngoài ra a cũng có thể được biểu thị bởi nhiều chữ cái khác. Đồng thời với việc khó có thể bị phá vỡ, mật mã Vigenère còn có số lượng khóa vô hạn, do đó trường hợp thử khóa là không khả thi.

Để hiểu rõ hơn, hãy xem xét một ví dụ đơn giản về cách thức sử dụng mật mã Vigenère: mã hóa thông điệp toilameohung bằng khóa là ACM.

Bước đầu tiên chúng ta sử dụng hình vuông Vigenère, trong đó đánh dấu những hàng có chữ cái đầu tiên có trong khóa, đó là hàng A, C và M.

Đối với từng chữ cái trong bản gốc, chúng ta xác định kí hiệu cho nó bằng cách lấy giao điểm giữa cột chứa chữ cái bản rõ và hàng chứa mã lần lượt theo thứ tự A, C, M và lặp lại. Theo quy cách này, chữ t được mã hóa thành T, o mã hóa thành Q và tương tự, cả bản mã sẽ là TQULCYEQGNI.

Đối với các nhà giải mã, việc giải mã chẳng khác gì trèo lên một bề mặt vách đá hoàn toàn dốc đứng, họ thường tìm kiếm bất kì cái gì để bám như gờ hay vết nứt để có dù là một động lực nhỏ nhất. Tuy nhiên, đối với loại mật mã này, bề mặt vách đá này lại hoàn toàn trơn nhẵn, do đó công việc giải mã Vigenère đã bị bó chiếu trong suốt 300 năm!

Công trình của Vigenère được trình bày hoàn chỉnh và xuất bản năm 1586 trong Traicté des Chiffres (Chuyên luận về thư tín bí mật). Trớ trêu thay, đây chính là năm Phelipes phá được mật mã của nữ hoàng Mary. Ví thử có ai đó trong nhóm phản loạn đọc được chuyên luận này thì thư tín của Mary sẽ dễ dàng qua mặt được Phelipes và mạng sống của bà chắc chắn được cứu thoát.

Vì sức mạnh và sự an toàn của nó, lẽ tự nhiên là mật mã Vigenère phải được đón nhận một cách nhanh chóng và phổ biến khắp châu Âu. Nhưng ngược lại, số đông có vẻ chối bỏ bản gốc, lý do chính là vì sự phức tạp của nó. Đặc biệt những nơi như quân đội, tình báo, thông tin cần phải nhanh và đơn giản, một văn phòng được yêu cầu phải xử lý hàng trăm bức thư mỗi ngày, yếu tố thời gian rất quan trọng. Do đó, các nhà tạo mã khác đã sáng tạo nên những loại mật mã trung gian dựa trên ý tưởng Vigenère, và ứng dụng nó cực kì thành công như mật mã thay thế đồng âm.

Một nhân vật lập dị và gây sự hiếu kỳ nhất trong lĩnh vực giải mã thế kỷ 19, đó là Charles Babbage, thiên tài nước Anh, người nổi tiếng vì đã phát minh ra bản thiết kế máy tính hiện đại.

Ông sinh năm 1791, là con trai của một chủ ngân hàng giàu có ở London. Xui xẻo thay, vì lấy vợ mà không có sự chấp thuận của gia đình nên Babbage bị loại khỏi danh sách thừa kế, song ông vẫn có đủ tiền để theo đuổi cuộc đời của một học giả lang thang, sử dụng trí tuệ của mình cho bất cứ thứ gì ông cảm thấy thích thú.

Những phát minh của ông bao gồm đồng hồ đo tốc độ, bảng thống kê về tỉ lệ tử vong, hệ thống tính giá bưu phí bình đẳng và còn nhiều thứ hay ho khác vẫn còn áp dụng đến ngày nay. Ông cũng rất quan tâm đến các vấn đề xã hội, đến tận cuối đời, ông vẫn tiếp tục chiến dịch dẹp bỏ những tay chơi đàn organ và những nghệ sĩ lang thang. Không may cho Babbage, nhiều nhóm người đã trả đũa bằng cách tụ tập quanh nhà ông và chơi nhạc thật to.

Bước ngoặt trong sự nghiệp khoa học của Babbage là vào năm 1832, khi ông và Jonh Herschel xem xét lại các cơ sở tính toán cho lĩnh vực thiên văn, kỹ thuật và hàng hải. Hai người đã cực kì khó chịu khi phát hiện ra hơn một nghìn lỗi trong các bảng biểu, chúng có thể gây ra những sai lầm nghiêm trọng trong thực tế. Điều này khiến cho Babbage phải thốt lên: "Cầu chúa để cho những tính toán này được thực hiện bằng máy hơi nước!". Nhu cầu này khiến ông nỗ lực suốt 10 năm để tạo ra một cỗ máy có thể tính với độ chính xác cao, có tên gọi là "máy sai phân số 1", chứa tới 25.000 bộ phận chính xác và được chế tạo bằng tiền của chính phủ. Mặc dù là nhà phát minh nhưng Babbage có vẻ như không phải là một nhà thực thi vĩ đại. Ông đã từ bỏ "máy phân sai số 1" và lập một thiết kế hoàn toàn mới - "máy phân sai số 2". Tuy nhiên chính phủ lúc này không còn tin tưởng ông nữa và quyết định cắt kinh phí khỏi dự án mà đã tiêu tốn số lượng tiền bạc có giá ngang với 2 chiếc tàu chiến. Nếu chính phủ Anh lúc đó biết trước được tương lai của thế giới thì có lẽ chiếc máy tính đầu tiên đã ra đời sớm hơn 100 năm!

Ngoài những đóng góp trong lĩnh vực kĩ thuật, ông còn có một đóng góp không kém quan trọng trong ngành giải mã. Thành công khi phá mật mã Vigenère của ông không cần đến những tính toán phức tạp mà dựa hoàn toàn bằng sự khôn khéo.

Babbage thích mật mã từ khi còn nhỏ. Ông kể lại: "Những đứa trẻ lớn hơn tạo mật mã, nhưng chỉ cần nắm được vài từ thì tôi cũng đã có thể đoán ra chìa khóa. Hậu quả của sự thông minh này rất đau đớn, chủ nhân của những mật mã này thường cho tôi no đòn, mặc dù lỗi là ở chính sự ngu ngốc của họ". Những trận đòn không làm ông nản lòng, nhờ đó thì ông đã sớm có tiếng trong xã hội London với tư cách là một nhà phân tích mật mã, sẵn sàng đương đầu với mọi bức thư tình được mã hóa của những người lạ nhờ giúp đỡ, hoặc giải mã những ghi chú của John Flasmteed - nhà thiên văn học Hoàng gia đầu tiên của Anh. Ông cũng cộng tác với luật sư để tìm ra bằng chứng quan trọng của nhiều vụ án (nghe như E. Conan vậy). Trong nhiều năm, ông tích lũy một tập hồ sơ dày về những thư từ đã giải mà ông dự định sẽ sử dụng để viết một cuốn sách về mật mã, với tựa đề "Triết lý giải mã". Không may cho Babbage, cuốn sách chưa bao giờ được hoàn thành cũng như nhiều dự định lớn khác của ông.

Năm 1854, một nha sĩ ở Bristol tên Jonh Hall Brock Thwaites tuyên bố đã phát minh ra một loại mật mã mới, mà thực tế tương tự với một công trình đã tồn tại hàng trăm năm trước. Ông ta đã viết cho một tạp chí với ý định nhận bằng phát minh cho ý tưởng của mình. Babbage đã viết thư cho tờ tạp chí, chỉ rõ sự ngây thơ của vị nha sĩ trên và chứng minh rằng dạng mật mã này đã quá cũ rồi, nó có thể tìm thấy ở rất nhiều cuốn sách khác nhau. Tuy nhiên, Thwaites không những không cảm thấy có lỗi mà còn thách đố Babbage giải mật mã của ông ta. Rõ ràng là việc giải mã được hay không chẳng liên quan gì đến chuyện mật mã của ông ta mới hay cũ, song sự tò mò của Babbage cũng khiến ông bắt tay vào việc tìm kiếm điểm yếu của mật mã Vigenère.

Điểm mấu chốt mà Babbage đã tìm ra sau nhiều ngày cày cuốc được là tính chất lặp của những dãy chữ cái. Theo phỏng đoán của ông, sự lặp lại này có thể xuất hiện theo hai cách, chắc chắc nhất là cùng một dãy chữ cái trong văn bản gốc được mã hóa theo cùng thứ tự một dãy chữ cái trong từ khóa và cực hiếm gặp là ngẫu nhiên hai dãy chữ cái khác nhau được mã hóa thành một dãy chữ cái giống nhau. Bỏ qua trường hợp thứ 2, Babbage đã suy đoán rằng độ dài của mã khóa có mối quan hệ thừa số với khoảng cách của 2 dãy chữ cái giống nhau. Sử dụng kiến thức thống kê, ông đã loại dần những khả năng về độ dài của khóa và xác định được độ dài chính xác. Với các bước tiếp theo, ông sử dụng phương pháp phân tích tần suất để suy đoán hướng dịch chuyển tần suất của từng cụm chữ cái, từ đó đoán ra chữ cái gốc và từng chữ của chìa khoá mã. Dĩ nhiên để làm được việc này thì phải cần có một đầu óc tinh tế của một người như Babbage. Do công việc suy luận rất phức tạp nên có lẽ mình sẽ không trình bày thêm.

Sự giải mã thành công của Babbage có lẽ đạt được vào năm 1854, ngay sau xích mích của ông với Thwaites, song phát minh lại không được biết đến vì ông không bao giờ công bố nó. Phát minh này chỉ được biết đến vào thế kỉ 20, khi các học giả nghiên cứu một số lượng lớn những ghi chép của ông. Vậy tại sao Babbage lại không công bố công trình mang tính chất sống còn này? Có lẽ ông vốn có thói quen không bao giờ kết thúc các dự án vĩ đại và không mấy quan tâm đến truyền thông, đây cũng là một ví dụ về thái độ không thích dấn thân của Babbage. Tuy nhiên, cũng có một số giả thuyết khác cho rằng, khám phá của ông tình cờ xuất hiện ngay sau khi nổ ra cuộc chiến Crime. Và khi đó, mật mã Vigenère rõ ràng là một lợi thế của người Anh trước kẻ thù người Nga, do đó tình báo Anh có thể đã yêu cầu Babbage giữ bí mật kết quả, nhờ vậy đã giúp họ đi trước phần còn lại của thế giới nhiều năm. Nếu đúng là như vậy thì nó cũng hợp lý với truyền thống bưng bít thông tin của các nước phương Tây, một tập quán vẫn còn tiếp tục trong thế kỷ 20.

Bài viết đã dài nên câu chuyện săn kho báu có lẽ sẽ được giới thiệu vào kì sau.

Kì 5: