Trong tranh luận thường ngày thì cá trích đỏ là dạng ngụy biện (vô tình hay cố ý) được đưa ra nhằm mục đích đánh lạc hướng. Ví dụ cho dạng ngụy biện này như sau: "Chúng ta nên nâng cao các tiêu chuẩn học tập cho sinh viên. Sở dĩ tôi đề xuất việc này là vì chúng ta đang gặp khủng hoảng tài chính, và anh không muốn điều này ảnh hưởng đến tiền lương của nhân viên chúng ta phải không?". Vế thứ hai của câu rõ ràng không hề liên quan đến chủ đề tranh luận, nhưng mọi người sẽ bị cuốn vào nó mà không còn đoái hoài vì chủ đề ban đầu nữa.¹
Nhưng trong toán, cá trích đỏ là những khái niệm mà có thể chẳng đỏ cũng chẳng phải là cá trích². Ví dụ:
• Đa tạp có biên không phải là đa tạp
• Hàm đa trị thì không phải là hàm (nhưng hàm là một trường hợp đặc biệt của hàm đa trị)
• Hình học phi giao hoán phải hiểu đúng là "hình học không nhất thiết phải giao hoán", hoặc "hình học có khả năng không giao hoán"
Điều này thậm chí còn có thể dẫn tới những trường hợp mọi người đều hiểu tất cả cá trích đều là đỏ, mặc dù thực chất không phải con nào cũng đỏ. Lúc này, để tránh nhầm lẫn, mọi người sẽ dùng khái niệm "cá trích không đỏ" chỉ để chỉ… cá trích nói chung. Mà vì cá trích nói chung cũng có thể đỏ, nên "cá trích không đỏ"… cũng có thể đỏ.

Tại sao chuyện này lại xảy ra? Tôi nghĩ đó là do quá trình chú ý và ghi nhớ của người sử dụng. Lấy ví dụ về hình học không giao hoán: các trạng từ "nhất thiết phải" hoặc "có khảnăng" đã bị lược bỏ khi người nói đang mải để ý đến những ý quan trọng hơn và cũng biết là người nghe cũng hiểu được ý mình. Lâu dần khái niệm chính xác bị rút ngắn lại và trở nên ổn định trong ngành. Nhưng điều này làm cho nó không còn quá chính xác. 
Điều này làm tôi nhớ đến lập luận bạch mã phi mã (ngựa trắng không phải ngựa) của Công Tôn Long. Cũng không biết Derrida sẽ nói gì về chuyện này nhỉ?
Tham khảo:
Xem thêm:
(Bài gốc đăng trên Quảcầu.com. Nếu có gì thay đổi sẽ cập nhật trên đó trước.)