CHIỀU KHÔNG GIAN THỨ 4? Giải thích thời không của Minkowski | SAMURICE

Trước khi bàn về 4 Chiều chúng ta cần phải bàn qua về 3 Chiều đã. Thế nào là chiều? Hay cụ thể hơn, chiều không gian là thế nào.

Hãy quay về với những thứ cơ bản nhất, một chiều là gì? Để đơn giản hóa, bạn có thể tạm coi một chiều là một đoạn thẳng từ A đến B. Chúng ta mà sống trong thế giới này thì cả cuộc đời sẽ chỉ có đi từ A về B và B về A. Không thay đổi, cả đời chỉ vậy.

Hai chiều sẽ là khi chúng ta có điểm C nằm ngoài A và B. Giờ đây, thay vì đi dọc từ A đến B, chúng ta có thể đi sang ngang, nghĩa là về phía C. Chúng ta có thể tạm hiểu chiều không gian là một hướng đi mới. Một chiều là chỉ đi được một hướng, trong ví dụ trên là chiều dọc, đi từ A đến B hoặc B về A. Còn với hai chiều, ta có 2 hướng, cụ thể là chiều ngang, từ A đến C, B đến C và ngược lại.

Từ đó, 3 chiều sẽ là điểm D, nằm ngoài A, B và C. Điểm này giúp chúng ta di chuyển thêm một hướng nữa là hướng lên và xuống. Và nếu ta đặt điểm A làm trung tâm, ta sẽ có một tọa độ với A là gốc, B C D chỉ là các hướng khác nhau mà một vật có thể di chuyển. Để quen thuộc hơn, ta sẽ đổi tên chúng từ A B C D thành 0 và X Y Z. Vậy là chúng ta có hệ quy chiếu quen thuộc trong toán học thời cấp 3.

Hãy tưởng tượng bạn sống trong thế giới 2D và bạn đang chuẩn bị được trải nghiệm 3D là thế nào. Vì bạn sống trong 2D, những gì bạn thấy là trước, sau và trái, phải. Vậy nên nếu có một vật 3D, như là bàn tay của tôi ở đây chẳng hạn, khi tôi đưa bàn tay của tôi qua thế giới 2D này, người sống trong thế giới 2D sẽ nhìn thấy gì?

Đầu tiên, họ thấy một chấm, sau đó là 2 chấm, và rồi là 4 chấm. Sau đó 4 chấm to lên và dần trở thành 1. Cuối cùng, cạnh chấm to đùng đó có 1 chấm nữa. Kết thúc là cả 2 chấm đó trở thành 1 cực lớn. Và rồi bạn hãy nói với người quan sát rằng 4 chấm ban đầu và chấm sau đó là 1 vật thể đi, xem họ có tin bạn không?

Vậy thì bạn có thể tưởng tượng được vật 4D trong thế giới 3D không? Chắc là không đâu. Nhưng may mắn thay, dù chúng ta không thể nào tạo ra vật 3D trong thế giới 2D được, nhưng chúng ta có thể biểu diễn vật 3D trong thế giới 2D thông qua hệ quy chiếu với 3 vector 0xyz.

Hermann Minkowski là nhà toán học thiên tài người Đức, người đã sáng tạo và thực hành thành công phương pháp giải toán Đại bằng các phép tính hình học. Tuy nhiên, điều làm mọi người nhớ đến ông nhiều nhất có lẽ đến từ cách ông phát triển thêm cho lý thuyết mà học trò của ông đã đưa ra. Ngạc nhiên thay, học trò của ông chính là Einstein.

Với tư duy tượng hình của mình, Minkowski đã phác lại thời không của Einstein theo sơ đồ hình học và từ đó chúng ta có thể có cái nhìn rõ hơn, dễ hơn và thậm chí là sâu sắc hơn về không gian 4 chiều mà Einstein đang muốn trình bày cho thế giới.

Để có thể hiểu được mô hình mà chúng ta sắp xem, các bạn cần phải nhớ lại những điều chúng ta đã đề cập tới cách đây ít phút và phá bỏ các khái niệm mình từng nghĩ về không gian và thời gian. Lý do chính là bởi vì những gì các bạn sắp nghe cực kỳ trừu tượng. Sẵn sàng chưa? Bắt đầu nào!

Đầu tiên, như cách chúng ta biểu diễn thế giới 3 Chiều bằng 3 vector trên mặt phẳng 2 chiều, chúng ta cũng có thể biểu diễn thế giới 3 Chiều như một mặt phẳng trong mô hình sau. Trục hoành ở đây sẽ là không gian và mọi nơi trong không gian này đều có một tọa độ nhất định.

Tiếp theo, chúng ta sẽ có trục tung chính là thời gian. Vì không gian có tọa độ tính bằng các đơn vị như km, m hoặc cm, chúng ta cũng nên có đơn vị cho thời gian. Ở đây, chúng ta có thể sử dụng đơn vị của tốc độ ánh sáng làm xương sống vì nó là hằng số của vạn vật. Khoảng cách bằng tốc độ nhân với thời gian (D = ct), vậy nên thời gian có thể được biểu diễn dựa trên đơn vị này.

Một vật không di chuyển trong không gian vẫn sẽ tiến lên trong thời gian, vậy nên một vật không di chuyển sẽ luôn luôn đi “lên” trong mô hình này. Đường thẳng đi lên này được gọi là World Line, hãy cùng nhớ khái niệm này nha.

Từ đây, chúng ta có thể nhìn sự di chuyển của một vật trong thời không sẽ như sau. Ví dụ chúng ta có một vật di chuyển từ A đến B với vận tốc là 10 Km/h, khoảng cách từ A đến B là 2km. Vậy chúng ta có thể thấy, vector di chuyển của chúng sẽ được biểu diễn như sau.

Cùng với lý thuyết đó, hạt ánh sáng di chuyển trong thời không cũng sẽ được biểu diễn như sau.

Vì thời gian lấy đơn vị dựa vào quãng đường và tốc độ ánh sáng, hạt ánh sáng sẽ di chuyển theo góc 45 độ, nghĩa là thời gian và không gian trôi cùng lúc khi di chuyển với tốc độ ánh sáng. Cũng từ lý thuyết này, chúng ta biết trục World Line và không gian sẽ có sự thay đổi tương đồng, chỉ có tốc độ ánh sáng là hằng số mà thôi.

Được rồi, bắt đầu vào thí nghiệm nào.

Giả dụ có một tia sáng phát ra ở điểm nào đó trong vũ trụ, tạm gọi đây là sự kiện A. Vì ánh sáng sẽ tỏa đi khắp nơi, nó sẽ được biểu diễn là một hình tròn. Nhưng vì hạt ánh sáng cũng di chuyển trong cả thời gian, nên thứ chúng ta thấy được trong mô hình này sẽ là một hình nón.

Và đây chính là mô hình về thời không mà Minkowski đã biểu diễn dựa trên thuyết tương đối của Einstein. Nhưng mà, từ nãy tới giờ chúng ta chỉ mô tả mô hình của Minkowski, nó liên quan gì đến thuyết tương đối mà lại bảo là được phát triển dựa trên thuyết tương đối?

Vậy thì chúng ta có thể quay lại với ví dụ về 2 tia sét và con tàu trong video trước. Nhờ ví dụ này mà rất nhiều bạn đã đặt câu hỏi về tính tương đối của thời gian và không gian, về lý do tại sao nó lại biểu diễn cho sự giãn nở của thời gian. Có lẽ sau ví dụ này, các bạn sẽ nguôi ngoai hơn một chút.

Đưa 2 tia sét vào mô hình của Minkowski, chúng ta có 2 nguồn sáng đại diện cho 2 tia sét. Vì có 2 nguồn sáng, chúng ta sẽ có 2 hình nón ở đây. Trong ví dụ về con tàu, điểm quan sát đầu tiên của chúng ta là ở chính giữa 2 tia sét, vậy nên chúng ta sẽ thấy 2 tia sét đánh cùng một lúc.

Nhưng với góc nhìn từ con tàu đi ngang qua, chúng ta sẽ có vector di chuyển như thế này. Có thể thấy, từ góc độ của người trên tàu, 2 tia sét không đánh cùng lúc vì ánh sáng chạm vào người đi tàu ở 2 thời điểm khác nhau trên trục thời gian.

Nên nhớ, chúng ta đang đứng ở góc nhìn của người đứng yên, nghĩa là ta không di chuyển trong không gian nên mới thấy 2 tia sét đánh cùng lúc. Nhưng ở góc nhìn của người trên tàu, cụ thể hơn là từ World Line của họ, thế giới đang tiến về phía họ còn họ mới là người đứng yên. Nhưng trong vũ trụ này, chẳng có gì là đang đứng yên cả, mọi vật đều đang di chuyển. Vậy nên chúng ta sẽ luôn có những World Line nghiêng ngả khắp nơi, dẫn tới những góc nhìn khác nhau về cùng một sự kiện.

Từ đó chúng ta rút ra kết luận là ở vũ trụ này không có gì gọi là cùng lúc. Điều đó nghĩa là vũ trụ không có một đồng hồ chung, một giờ ở Trái Đất không phải là một giờ ở Sao Hỏa và ngược lại. Vậy nên thời gian chỉ là tương đối, chính xác hơn, thời gian là tương đối với vật di chuyển. Mỗi vật di chuyển đều trải nghiệm một khung thời gian của riêng nó và các sự kiện diễn ra với nó có thứ tự riêng. Vật khác di chuyển trong vũ trụ sẽ thấy các sự kiện diễn ra với vật khác theo thứ tự rất khác biệt.

Không chỉ vậy, nếu chúng ta nhìn thật kỹ vào trục tung, hay trục thời gian, chúng ta thấy nếu tàu di chuyển càng nhanh, càng gần với tốc độ ánh sáng, tia sét thứ 2 càng tốn thời gian để tiếp cận người trên tàu. Đây là lý do vì sao chúng ta có thể kết luận là theo góc nhìn của vật di chuyển, tốc độ càng cao thì thời gian càng chậm lại. Và khi chúng ta đạt tốc độ ánh sáng, thời gian gần như không tồn tại.

Vì ánh sáng là tốc độ cao nhất trong cả vũ trụ, đường ánh sáng trên biểu đồ Minkowski có thể coi là giới hạn của vạn vật. Điều này có nghĩa là mọi thứ di chuyển chậm hơn ánh sáng sẽ nằm trong hình nón. Những thứ di chuyển nhanh hơn tốc độ ánh sáng sẽ nằm bên ngoài hình nón. Nhưng như chúng ta vừa nói, không có gì nhanh hơn ánh sáng, vậy nên mọi di chuyển mà chúng ta có thể tạo ra được đều nằm trong hình nón này.

Nhưng, nếu chúng ta có thể vẽ thêm cho biểu đồ này, cho một vector ngược lại với trục thời gian và tạo ra tàu du hành có khả năng chạy nhanh hơn tốc độ ánh sáng…

Vậy chúng ta có thể du hành thời gian không? Đây sẽ là câu hỏi mà chúng ta cùng nhau trả lời trong số tiếp theo của hành trình khám phá thời không.

Vừa rồi là chút giới thiệu về mô hình thời không của Minkowski hay Minkowski Spacetime Diagram. Vì đây là một khái niệm cực kỳ trừu tượng và khó hiểu, chúng mình đã làm hết sức để thể hiện tốt nhất mô hình cho mọi người cùng thấy một cách trực quan nhất. Hy vọng chúng ta đang ở cùng một điểm trong thời không, nghĩa là cùng hiểu về mô hình trên. Bởi vì nó sẽ là mấu chốt để chúng ta đến với tập tiếp theo của series, về du hành nhanh hơn tốc độ ánh sáng và ta sẽ cùng nhau trả lời câu hỏi liệu đó có phải là du hành thời gian không.