Có nhiều định nghĩa khác nhau về logic, nhưng ngày nay, phần lớn các nhà logic học có lẽ sẽ nói rằng logic là nghiên cứu về tính hợp lệ.

Vì vậy, sau đó, chúng ta cần xác định tính hợp lệ. Một định nghĩa phổ biến là nói rằng tính hợp lệ là một thuộc tính của các đối số, bao gồm tiền đề hoặc tiền đề và kết luận. Khi đó, một lập luận có thể được coi là hợp lệ khi và chỉ khi chân lý của tiền đề đảm bảo chân lý của kết luận.

Định nghĩa này đặt ra thêm câu hỏi:

Bảo lãnh như thế nào? Chúng ta có thể nói một lập luận là hợp lệ khi và chỉ khi không thể có tiền đề đúng và kết luận sai. Không thể theo nghĩa nào? Một câu trả lời phổ biến sẽ là “mâu thuẫn”: một lập luận có giá trị khi và chỉ khi nó mâu thuẫn với việc khẳng định tiền đề và phủ nhận kết luận. Tất nhiên, định nghĩa này không được ủng hộ bởi những người ủng hộ logic đối chứng và nhất quán.

Nhưng tôi đã rời khỏi định nghĩa chung ở giai đoạn đầu - tôi nghĩ rằng việc truyền tải sự thật từ tiền đề đến kết luận chỉ là một hình thức có giá trị.

Tôi muốn nói rằng một lập luận bao gồm tiền đề và kết luận, và rằng tiền đề và kết luận là những biểu hiện của cam kết. Một biểu hiện của cam kết là một điều gì đó mà để hiểu được nó, chúng ta phải có khả năng nhìn ra điều gì sẽ được coi là phá hoại cam kết. Khi đó, một lập luận có giá trị nếu và chỉ khi bất kỳ điều gì làm suy yếu cam kết đối với kết luận sẽ làm suy yếu cam kết đối với ít nhất một trong các tiền đề.

Định nghĩa về giá trị này không phải là định nghĩa thông thường, nhưng nó không phải là một ý tưởng mới. (Khi tôi nói rằng đây là định nghĩa của tôi, tôi không khẳng định đây là khám phá của mình, đơn giản đây là định nghĩa mà tôi cho là đúng). Searle và Wills trong Foundations of Illocutionary Logic tập trung vào việc truyền tải cam kết hơn là truyền tải sự thật, bởi vì họ muốn chứng minh rằng có thể có, chẳng hạn như logic của mệnh lệnh. Một cách để hiểu logic trực giác là nói rằng những gì được truyền từ tiền đề đến kết luận không phải là sự thật, mà là bằng chứng - hiểu điều đó là hiểu tại sao logic trực giác khác với logic cổ điển.

Vì vậy, định nghĩa logic ưa thích của tôi là logic là nghiên cứu về tính hợp lệ và rằng một lập luận có giá trị nếu bất cứ điều gì làm suy yếu cam kết đối với kết luận làm suy yếu cam kết đối với ít nhất một tiền đề. Điều này có nghĩa là các hệ thống trong đó sự thật được truyền từ tiền đề đến kết luận thực sự là các dạng logic, nhưng chúng ta có thể nhận ra các hệ thống khác cũng là các dạng logic, vì vậy đây là một dạng đa nguyên logi