Tư duy toán học của Leonardo da vinci

 

Toán học là thứ khiến ông đến lúc chết vẫn ám ảnh và luôn nghĩ tới, ông đam mê hình học và các công thức tính toán gắn liền với chúng, với ông thì ông thích thú hình học hơn số họ vì hình học đem lại các khối hình mà nó là những đại lượng liên tục, trong khi các con số lại chỉ là những mẫu tự rời rạc, hình học cũng có một ưu thế lớn hơn nữa là giúp con người phát huy trí tưởng tượng và năng lực thị giác của con người, bằng sự đam mê với toán học Leonardo đã đặt đến trình độ quan sát và tưởng tượng đến mức bậc thầy của nhân loại, khi ông quan sát những vỏ sò tạo thành hình xoắn ốc, lá và hoa mọc ra từ thân cây, hay tìm hiểu lý do vì sao van tim lại hoạt động theo cơ chế hoàn hảo đến như vậy, các phần phân tích hình học đã giúp ông có được kết quả như mong đợi, đối với ông toán học chính là chìa khoá giúp ông khái quát những quan sát thành lý thuyết, toán học chính là ngôn ngữ mà tự nhiên dùng để viết nên các quy luật của nó, bằng những cảm nhận của ông, ông đã thích hình học hơn là những con số, năng lực với các hình khối của ông lại vượt xa sự nhạy cảm với các con số, chính vì vậy trong các cuốn sổ tay của ông đa phần đều là hình vẽ và ít khi có các con số tính toán, ông muốn biểu diễn mọi thứ ông hiểu và những phương trình tính toán theo các hình học, hình vẽ dưới bàn tay nghệ thuật của ông

Người Vitruvian xuất phát từ một bài toàn cổ đại thời la mã, tiên đề này nói về tỉ lệ giữa con người và thế giới luôn có mối tương quan với nhau, bài toán này đã hấp dẫn leo, ở trên là bức ảnh do ông vẽ, từ lúc ông vẽ bức tranh này thì số người vẽ về người Vitruvian cũng rất nhiều nhưng bức tranh của Leonardo là bức tranh hoàn thiện, cẩn thận và tỉ mỉ nhất, sự tương đồng nói trên còn áp dụng để thiết kế các nhà thờ đặc biệt là nhà thờ milan, Vitruvian chỉ dẫn rằng cách bổ trí mặt phẳng của một đền thờ nên phản ảnh các tỉ lệ trên cơ thể người, như thế cơ thể anh ta đang nằm ngửa duỗi thẳng chân tay bên trên các hình khối hình học tạo thành các mặt bằng bên dưới, nhìn vào hình dễ thấy tâm hình tròn do người đàn ông vẽ ra chính là rốn của ông, độ dài chân gấp đôi độ rộng của chân và sải tay giang rộng ra đúng bằng chiều cao của cơ thể, cách vẽ người Vitruvian được Leonardo mô tả như sau : ‘Nếu một người mở chân đủ để đầu hạ thấp xuống một phần mười bốn chiều cao cả người, sau đó dang tay sao cho ngón tay chạm vào đường thẳng kẻ ngang qua đỉnh đầu, người đó sẽ nhận ra rằng, tâm của các chi đang dang rộng chính là rốn, còn khoảng trống giữa hai chân sẽ tạo ra một tam giác đều’

Các khối đa diện này gọi chung là platon, các bạn có thể tìm hiểu sâu nó trong trang này, Chúng là các khối đa diện gồm nhiều mặt phẳng bằng nhau và giao nhau tại mỗi đỉnh : khối chóp đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, Leonardo còn vẽ ra những khối phức tạp và kinh khủng hơn thế, ông còn khởi xướng một phương pháp mới để tìm hiểu và phát triển các khối đa diện này, thay vì vẽ thành khối đặc thì ông lại vẽ thành các khối rỗng có thể nhìn thấy các cạnh phía sau công thêm đó là cách phối màu, đánh bóng và sử dụng ảnh sáng một cách hợp lý khiến cho các khối hình trông như những vật thể thực đang đu đưa trước mắt người xem, ánh sáng rọi vào từ một góc tạo nên các phần bóng đậm nhạt, mỗi mặt đều là một ô cửa sổ. Nghệ thuật phối cảnh đỉnh cao của ông càng khiến cho chúng nổi lên rõ nét trong không gian ba chiều, ông chắc đã phải hình dung trước về chúng trong đầu như thể có trong tay vật thể thực, sau đó truyền tải chúng lên trang giấy, để vẽ được bức tranh thì ông phải quan sát rất kĩ công với suy luận toán học, toán ở đây là cách ông ấy vẽ các tiết diện trên hình khối, ở mỗi góc độ quan sát thì các tiết diện lại có các hình thù, độ sáng khác nhau.Qua nhiều nghiên cứu về hình học khối đa diện ông là người đầu tiên xác định được trọng tâm của một khối chóp tam giác đều (trọng tâm đó chính bằng 1/4 đường thẳng nối từ đỉnh đến đáy đỉnh )

Bài toán biến dạng hình khối là bài toán mà ông vẫn nghĩ tới lúc sắp qua đời, Leonardo đặc biệt thích thú trước các hiện tượng hình dạng của các vật thể biến đổi khi chúng chuyển động, từ việc quan sát của ông về dòng nước đang chảy và vận động, ông thấy cùng với một lượng nước chảy, hình dạng nó thay đổi nhưng thể tích thì luôn không bao giờ thay đổi, ông biết được một điều là nếu hiểu được sự biến đổi hình dạng rất hữu ích việc ông khắc hoạ lên các bức tranh mang trong mình tư thế chuyển động, vì khi khắc hoạ các nhân vật trong quá trình chuyển động Leonardo đã vẽ trước đến lúc nhân vật đứng im rồi ông ấy mới vẽ lên nhân vật chuyển động, để vẽ được như thế thì ông phải hiểu được cách làm sao cho thể tích người trong bức tranh lúc đứng im và lúc chuyển động phải bằng nhau

Chủ đề liên quan bảo toán thể thích thì không thể nhắc tới bài toán Hippocrates khiến cho Leonardo đặc biệt hứng thú, ông vẽ tràn lan trên các trang sổ tay những hình vẽ được tạo bóng kỹ càng, trong đó chồng 2 hình bán cầu lên với nhau để tạo thành một hình mặt trăng lưỡi liềm, sau đó dựng các hình tam giác và hình chữ nhật có cùng diện tích. Năm này qua năm khác, ông không ngừng thay theo đuổi nhiều cách để dựng các hình tròn có cùng diện tích với các hình tam giác và hình chữ nhật cho sẵn, những ám ảnh này đã dẫn dắt Leonardo tới các bài toán đố từ thời cổ đại như Vitruvian, Eurippides

Các phép tính mà các nhà toán học chẳng hề thích thú, mà các nhà lịch sử nghệ thuật lại càng thờ ơ nhưng chúng lại vô cùng hấp dẫn với Leonardo, có thể việc ông làm chả mang lại một bước ngoặt lich sử nào cả nếu ông nghiên cứu chúng nhưng chúng đã góp phần làm nên khả năng nắm bắt và khắc hoạ chuyện động mà không một nghệ sĩ nào trước đó có thể làm được, chuyển động của những chú chim và dòng nước, của hài nhi trong bụng mẹ tất cả đều được leo khắc hoạ một cách tỉ mỉ , sinh động và chi tiết . Với mình sự say mê của ông đối với toán học luôn mà niềm cảm hứng giúp mình duy trì việc học toán mỗi ngày, nó được áp dụng khắp mọi nơi, từ công việc đến trong cuộc sống. Bài viết mình có thể có sai sót hoặc nhầm lẫn, mình cũng muốn lắng nghe ý kiến từ nhiều chiều từ độc giả để đưa ra các bài viết ngày càng chất lượng và mang nhiều kiến thức hơn vào trong bài, nếu bạn nào cũng quan tâm tới chủ đề về Leonardo thì có thể góp ý và gợi ý mình thông qua facebook của mình hoặc gmail : [email protected]. Cảm ơn mọi người đã đọc bài viết của mình ^^