Đây sẽ là mở đầu của 1 chuỗi các bài viết tôi nêu cách tính toán và kết quả của những phép tính tưởng chừng đơn giản như này. Spoiler: tổng này có thể cho đến 3 kết quả. hãy tranh luận xem kết quả nào mà bạn thấy đúng nhất nhé

1, Tổng trên bằng 0?

Hãy thử tính tổng trên theo cách này nhé: đặt dấu ngoặc vào vị trí của tất cả 1-1, theo quy tắc tính toán, đằng trước dấu ngoặc là dấu + nên tổng trên sẽ không thay đổi. Tuy nhiên, nó sẽ trở thành dạng này:

                          S= (1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1).....

Ta có :              S=     0   +    0   +   0   +   0    ......

=>                     S = 0?

2, Tổng trên bằng 1?

Tương tự như cách tính trên, nhưng ta đặt dấu ngoặc ở chỗ khác. Lần này ta đặt ở vị trí 1+1 nhưng vì trước nó có dấu - nên ta phải chú ý đổi dấu bên trong. lúc này tổng S sẽ trở thành:

                         S= 1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1).....

Ta có:              S= 1+    0      +    0     +    0     ......

=>                    S= 1?

3, Tổng trên bằng 1/2?

2 câu trả lời trên có thể bạn đã đoán được khi đọc đầu bài nhưng bằng 1/2 á? thằng viết bài điên mẹ nó rồi. Well, điên hay không hãy thử cùng tính nhé. Gọi tổng đó là S. Ta có:

                                               S =        1-1+1-1+1-1+1....

  Lấy 1 trừ đi S ta có: 1 - S = 1 - (1-1+1-1+1-1+1....)

ở vế phải, trước dấu ngoặc là dấu - nên khi phá ngoặc ta đổi dấu tất cả phần tử bên trong. lúc này phép tính trở thành:

                                         1 - S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1.........

để ý vế bên phải đã trở thành 1-1+1-1+1.... nghĩa là đã trở thành S. biểu thức trở thành

                                         1 - S = S

                                  <=>1 = 2S

                                  <=>S = 1/2?

Còn bạn thì sao? đáp án nào mới là đúng?