Nguyên lý ẩn đằng sau công thức tính diện tích hình tròn

Bạn có biết công thức tính diện tích hình tròn S = π.r² thực chất là nó công thức tính diện tích hình chữ nhật không?

Hình chữ nhật này có:

Chiều dài (a) = πr (bán kính nhân với Pi)

Chiều rộng (b) = r (bán kính)

Vì công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = ab => S = π.r²

Sở dĩ số Pi là số vô tỉ bởi lẽ công thức S = πr² không đưa ra kết quả chính xác tuyệt đối vì sự bất tương thích giữa diện tích hình tròn và cách tính diện tích hình chữ nhật.

Nhìn kỹ vào hình bạn sẽ hiểu lý do tại sao khi tính toán dựa trên số Pi càng chính xác thì đáp án dựa trên công thức S = πr2 sẽ càng tiếp cận với diện tích thực tế nhưng không bao giờ có thể chính xác tuyệt đối.

Có một cách suy luận khác về diện tích hình tròn khác dựa trên công thức tính hình tam giác vuông.

Hình tam giác vuông này có:

Chiều cao (a) = 2πr (chu vi)

Cạnh đáy (b) = r (bán kính)

Vì công thức tính diện tích hình tam giác vuông là S = 1/2ab => S = 1/2(r)(2πr) = π.r²

Bạn thấy đó, toán học đã có thể rất thú vị. Nhưng người ta lại xoá bỏ hoàn toàn phần tư duy logic, chỉ để lại các công thức và bắt bạn học thuộc lòng rồi áp vô. Thực chất nền giáo dục của chúng ta không biết cách dạy toán sao cho tối ưu, họ chỉ nhồi kiến thức vào đầu chúng ta theo thứ tự từ dễ tới khó mà thôi. Tôi đang nghĩ tới việc cải cách lại sách giáo khoa, thay vì tập trung vào kiến thức (knowledge) thì sách giáo khoa mới sẽ hướng dẫn cách học tập (study guide). Sự khác biệt ở đây là sách giáo khoa mới có nội dung chủ yếu là để huấn luyện cách học sinh tư duy và rèn luyện kỹ năng nghiên cứu khoa học chứ không tập trung vào kiến thức.