Nghịch Lí Người Treo Cổ

Ngày hành quyết sẽ là một ngày nào đó từ thứ hai đến thứ sáu, nhưng người tử tù sẽ không biết chính xác đó là hôm nào. Vì thế anh ta sẽ phải nhận một bất ngờ không mấy dễ chịu gì khi cai ngục đến gõ cửa và đưa anh ta đi. Chờ đợi cái chết đến một cách bất ngờ, đây là hình phạt mà vị thẩm phán đưa ra. Và ông cam kết với người tử tù rằng chắc chắn anh ta sẽ bị bất ngờ.

Người tử tù suy luận rằng: "Họ sẽ không treo mình lên vào thứ sáu. Bởi vì nếu đến thứ năm mà vẫn không có ai gõ cửa thì có nghĩa rằng ngày thi hành án chắc chắn là thứ sáu. Và như vậy thì chẳng còn gì bất ngờ nữa. Vì thế nên họ chắc chắn sẽ phải đến vào một ngày từ thứ hai đến thứ năm. Trong trường hợp đó, họ cũng không thể đến vào thứ năm được, bởi vì đến thứ tư mà không có ai gõ cửa thì chắc chắn ngày thi hành án sẽ là thứ năm rồi"

Người tử tù suy luận dựa trên logic đó và tin rằng vị thẩm phán chẳng có cách gì để gây bất ngờ được cho anh, vì thế nên họ sẽ không bao giờ có thể xử tử anh cả.

Khi người tử tù bị treo cổ và trưa thứ tư, anh ta đã hết sức bất ngờ.

Như vậy, logic của người tử tù đã sai ở đâu? Và nếu như nó không sai thì làm thế nào mà vị thẩm phán có thể tin chắc rằng anh ta sẽ bị bất ngờ? Câu hỏi triết học hóc búa này có tên gọi là "The unexpected hanging paradox", và cho đến nay nó vẫn chưa có lời giải chính thức thỏa đáng nào. Các trường phái triết học, lí luận học, và toán học vẫn còn đang tranh luận xoay quanh vấn đề đó.

Mặc dù vậy, trường phái lí luận học có đưa ra một tuyên bố mà tôi cảm thấy cũng khá thỏa đáng. Đó là "self-contradictory" - sự tự mâu thuẫn. Hãy tưởng tượng như thế này nhé: Có một trò chơi bài đơn giản với năm lá bài được đặt sấp trên bàn. Chúng sẽ lần lượt được lật lên và nhiệm vụ của bạn là đoán xem liệu lá bài tiếp theo có phải là quân jack không. Người chia bài nói với bạn 02 điều:

01. Có đúng một quân jack trong năm lá bài.

02. Bạn sẽ không bao giờ có thể chắc chắn được liệu quân bài tiếp theo có phải là quân jack hay không.

Bạn nhanh chóng nhận ra rằng cũng giống như trong trường hợp của người tử tù, nếu như có bốn lá bài đã lật lên mà vẫn chưa thấy quân jack. Thì chỉ còn lại một lựa chọn - một quân bài cuối cùng, và bạn sẽ biết chắc chắn 100% đó là quân jack. Như vậy sẽ có một hoặc hai điều xảy ra:

Hoặc là quân cuối cùng là quân jack, như vậy tức vế sau mà người chia bài đã nói là xạo. Hoặc quân cuối cùng không phải là quân jack, tức vế trước mà người chia bài nói là xạo. Và bởi vì cả hai vế không thể nào cùng một lúc đúng được. Cho nên ta có thể nói rằng con mèo của Shrödinger đã bóc toàn bộ lí luận của người chia bài ra và biến nó trở thành một lí luận tự mâu thuẫn (self-contradictory). Và bởi vì bản thân lí luận gốc đã tự mâu thuẫn, cho nên bất cứ suy luận nào suy diễn từ nó đều không có giá trị. Bản thân người chia bài không hẳn là đã nói dối, những bởi vì một trong hai điều họ nói với bạn chỉ trở thành xạo nếu như bạn rút đến quân bài thứ tư mà vẫn chưa thấy quân jack đâu. Người chia bài tạo ra một nghịch lí chỉ xảy ra nếu như bạn rút đến quân bài cuối cùng, cho đến lúc đó thì nghịch lí vẫn chưa xảy ra và cả hai điều họ nói vẫn còn đúng. Tôi (tạm) gọi đây là "nghịch lí cơ hội tự mâu thuẫn": một nghịch lí chỉ trở nên tự mâu thuẫn khi có một điều kiện khác xảy ra.

Thử nghĩ xem, đây mới chỉ là 05 lá bài. Nếu như có 100 lá thì sao? Bạn biết rằng nếu như bạn lật hết 99 lá bài mà vẫn thấy quân jack đâu, thì bạn có thể chứng mình người chia bài đã nói xạo. Nhưng điều đó có dễ không, khi mà người chia bài có nhiều cơ hội hơn gấp 99 lần bạn để chơi xỏ bạn. Quay trở lại với người tử tù, vấn đề cũng hoàn toàn tương tự. Anh ta suy luận dựa trên một "nghịch lí cơ hội tự mâu thuẫn" và đã hết sức bất ngờ khi kết luận của mình sai.

Còn bạn, bạn có còn thấy bất ngờ nữa không?

Bonus: Dựa trên những điều tôi vừa viết, nếu như có một mệnh đề tự mâu thuẫn, tôi có thể chứng minh bất cứ điều gì là đúng. Như vậy, giả sử có một mệnh đề là 1=0, tôi có thể chứng minh rằng mình là Spiderum.

Nếu như 1=0, cộng hai vế cho 1 ta sẽ có 2=1. Spiderum và tôi là 2 thứ khác nhau. Nhưng bởi vì 2=1 cho nên tôi và Spiderum là 1.

Tôi chính là Spiderum.