Lược sử máy tính lượng tử kì 1: Máy tính lượng tử hình thành từ đâu?

Máy tính lượng tử không còn là những thứ xuất hiện trong các thể loại từ phim viễn tưỡng, hoạt hình đến truyện tranh. Tuy nhiên đây đã không còn là thứ viễn tưởng mà đã là một loại công nghệ thật sự thành công cho đến thời điểm hiện tại. Máy tính lượng tử đơn giản là một loại máy tính nhưng có khả năng giải những bài toán khó mà máy tính hiện tại không giải được (giải trong thời gian rất lâu), như bài toán người đi giao hàng, tìm kiếm hay giải mã RSA chẳng hạn, ...

Không đơn giản như máy tính cổ điển như chúng ta đang sử dụng, máy tính lượng tử là một sự tổng hòa ở mức cao của toán, vật lý và khoa học máy tính. Thật sự, đây là một ngành rất mới, rất khó và đang phải đương đầu với nhiều thách thức nhưng cũng có nhiều tiềm năng trong tương lai.

Trong loạt bài viết này, mình sẽ giới thiệu cho các bạn đọc lịch sử hình thành và phát triển của máy tính lượng tử từ những năm đầu của thế kỉ 20 đến hiện tại, thú vị và khó khăn như thế nào. Do quá trình hình thành hết sức phức tạp, nên mình sẽ trình bày qua nhiều khía cạnh trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Câu chuyện về máy tính lượng tử bắt đầu vào những năm đầu của thế kỷ 20 khi thế giới chuẩn bị có một cách mạng lớn trong giới khoa học, đặc biệt là lĩnh vực vật lý. Những lý thuyết vật lý tại thời điểm đó (chúng ta hay gọi là vật lý cổ điển) đã tiên đoán ra những kết quả hết sức phi logic, như nghịch lý bức xạ vật đen với năng lượng vô hạn. Ban đầu, những vấn đề này đã được khắc phục bằng cách bổ sung những giả thuyết mới với vật lý cổ điển, nhưng khi càng đi sâu vào những vật thể vi mô như nguyên tử, chúng lại càng rối rắm và phức tạp. Cuộc khủng hoảng này đã diễn ra những nhanh chóng đươc giải quyết bằng một lý thuyết hiện đại là cơ lượng tử. Cơ lượng tử đã trở thành một phần không thể thiếu trong khoa học và đã được ứng dụng để giải quyết những bài toán như cấu trúc nguyên tử, DNA, hạt cơ bản, siêu dẫn, …

Cơ lượng tử nói ngắn gọn là một bộ công cụ gồm những kí hiệu, công thức toán và tập hợp những quy tắc vật lý, những lý thuyết ứng dụng có thể dựa trên bộ công cụ này để hình thành và tự phát triển cho riêng mình. Ví dụ, lý thuyết điện động lực học lượng tử là một lý thuyết mô tả tương tác giữa nguyên tả và ánh sáng với độ chính xác tuyệt vời, chúng có bản chất từ cơ lượng tử, nhưng chứa thêm một số quy tắc đặc biệt khác không có trong cơ lượng tử gốc. Mỗi quan hệ giữa hai lý thuyết này có thể so sánh với mối quan hệ giữa hệ điều hành và phần mềm – hệ điều hành chứa những tham số và toán tử cố định, nhưng nó vẫn có tính mở để thực hiện một số tác vụ cụ thể thông qua phần mềm.

Những quy tắc của cơ lượng tử nhìn qua có vẻ rất đơn giản những lại khó hiểu, đến nỗi Einstein – người đã xây dựng lý thuyết lượng tử cũng không thể chấp nhận nó cho đến cuối đời, điều này cũng xảy ra đối với những nhà vật lý khác và do vậy, một trong những cố gắng của con người là làm sao xây dựng được một công cụ làm chúng ta hiểu hơn về cơ lượng tử, làm cho nó rõ ràng hơn đối với trí óc.

Vào những năm sau đó, một câu hỏi được đặt ra trong nghịch lý EPR là chúng ta có thể lợi dụng hiệu ứng lượng tử để truyền thông tin nhanh hơn vận tốc ánh sáng không – một điều khá là mâu thuẫn trong lý thuyết tương đối. Nói cách khác, vấn đề này xoay quanh việc liệu có thể sao chép một trạng thái lượng tử chưa biết, hay nói cách khác là tạo ra một bản sao của một trạng thái lượng tử hay không? Nếu việc sao chép là có thể, thì việc truyền thông tin này có vẻ khả thi. Tuy nhiên, việc sao chép (vốn rất dễ đối với thông tin cổ điển) lại trở nên bất khả thi trong cơ lượng tử. Vấn đề này được gọi là no – cloning theorem (lý thuyết phi nhân bản), là một trong những kết quả đầu tiên của lĩnh vực tính toán lượng tử.

Một sợi dây lịch sử liên quan góp phần vào sự phát triển của tính toán lượng tử là những kết quả nghiên cứu về các hệ lượng tử đơn, hệ lượng tử đơn ở đây đơn giản là một hạt hạ nguyên tử, hoặc nguyên tử. Một trong số những ứng dụng của kết quả nghiên cứu này là hiện tượng siêu dẫn, tuy nhiên khi đi xa hơn trong việc tạo ra vật liệu siêu dẫn (ở quy mô lớn hơn nhiều so với quy mô nguyên tử), chúng ta chỉ có thể khảo sát một vài khía cạnh đơn giản, còn các hệ thống lượng tử riêng lẻ cấu thành nên nó vẫn không thể tiếp cận được.

Tại sao việc kiểm soát một hệ lượng tử đơn lại cần thiết? Lấy ví dụ, phát minh thiên văn vô tuyến đã dẫn đến hàng loạt khám phá bao gồm lõi thiên hà của thiên hà Milky Way, sao xung và chuẩn tinh. Tương tự, nếu chúng ta có khả năng kiểm soát hoàn toàn một hệ lượng tử đơn, cơ hội khám phá những hiện tượng tự nhiên mới lạ là rất lớn. Và hiện tại, tính toán lượng tử là một quá trình, hay lý thuyết rất tự nhiên trong quá trình giải quyết vấn đề này. Chúng đưa ra những thử thách ở nhiều cấp bậc khác nhau và kích thích những thí nghiệm mới, những kỹ thuật mới. Theo chiều ngược lại, khả năng kiểm soát hệ lượng tử đơn rất cần thiết để có thể ứng dụng cơ lượng tử vào tính toán lượng tử.

Kể từ đó, nhiều kỹ thuật kiểm soát hệ lượng tử đơn đã được phát triển. Ví dụ, phương pháp bẫy ion (ion trap) để nhốt một nguyên tử, cô lập nó với môi trường bên ngoài và cho phép chúng ta nghiên cứu tính toán các tính chất của nguyên tử với độ chính xác cao.

Ngoài vật lý, còn một ngành khoa học đáng lưu tâm trong khoảng thời gian này nữa là khoa học máy tính. Khởi nguồn của khoa học máy tính là hai bài báo năm 1936 được viết lần lượt bởi Church và Alan Turing. Hai ông đã phát triển những khái niệm trừu tượng để hình thức hóa khái niệm thuật toán mà ngày nay chúng ta gọi là phép tính Lambda và máy Turing, hay còn gọi là luận đề Church – Turing. Sự ra đời của luận đề Church - Turing đã thúc đẩy sự phát triển của khoa học máy tính một cách rất nhanh chóng.

Với khám phá của mình, Turing kết luận rằng mô hình của mình mạnh hơn bất kỳ mô hình tính toán nào khác, có nghĩa là nếu một bài toán nào đó có thể giải hiệu quả trên một mô hình bất kì, thì cũng có thể giải hiệu quả trên mô hình Turing bằng cách sử dụng máy Turing để mô phỏng chính mô hình đó. Phát hiện này chính là nguồn gốc ra đời của luận đề Church – Turing:

Nếu luận đề trên không thể được chứng minh nhưng nếu nó đúng, có nghĩa là chúng ta không cần quan tâm đến việc sử dụng loại máy tính nào để giải một bài toán nào đó hiệu quả hơn. Điều này rất quan trọng, vì khi tìm lời giải cho một bài toán, chỉ cần phân tích trên phạm vi mô hình Turing. Lấy ví dụ khi thử nghiệm một loại động cơ, chúng ta chỉ cần thử chúng trên một mẫu oto nào đó thôi.

Tuy nhiên từ "hiệu quả" ở đây cụ thể là gì? Định nghĩa hiệu quả hay không hiệu quả được biểu diễn thông qua toán và còn được gọi là độ phức tạp thuật toán. Nói ngắn gọn, một thuật toán hiệu quả là thuật toán có thể cho ra kết quả trong thời gian đa thức còn ngược lại, không hiệu quả có nghĩa là thuật toán đó yêu cầu thời gian lớn hơn rất nhiều (có thể là siêu đa thức hoặc cấp số mũ). Ví dụ: x^2 thì bé hơn 2^x rất nhiều khi x lớn.

Không lâu sau lý thuyết của Church - Turing, máy tính điện tử đầu tiên ra đời với kiến trúc John von Neumann. Ông đã phát triển một mô hình lý thuyết để sắp xếp những thành phần khác nhau thành một loại máy giống với máy Turing (mọi máy tính chúng ta sử dụng ngày nay đều là máy von Neumann). Sự phát triển của phần cứng thực sự thành công vào năm 1947 khi transistor ra đời và sức mạnh tính toán được cải thiện rất nhanh, đến nỗi tăng gấp đôi mỗi hai năm theo định luật Moore. Định luật Moore đã rất chính xác trong vài chục năm cho đến thời điểm hiện tại bởi vì hiệu ứng lượng tử bắt đầu xuất hiện khi các thiết bị điện tử ngày càng nhỏ. Cụ thể hơn, khi kích thước transistor nhỏ hơn thang đo nm, trên các transistor sẽ xuất hiện hiện tượng đường hầm lượng tử, làm quá trình tính toán không còn chính xác nữa, đó là giới hạn của máy tính hiện nay.

Một giải pháp khả thi để tiếp tục tăng sức mạnh tính toán là chuyển sang một mô hình tính toán khác. Richard Feynman, nhà khoa học đã đạt giải Nobel Vật lý đã đề xuất một mô hình khả dĩ dựa trên nền tảng tính toán lượng tử, vốn dựa trên ý tưởng lợi dụng cơ lượng tử để tính toán, thay vì cơ cổ điển. Nói cụ thể hơn, máy tính hiện tại đang dựa trên máy Turing cổ điển, cho dù nâng cấp mô hình máy tính hiện tại bao nhiêu lần đi chăng nữa thì nó cũng khó vượt qua giới hạn của mình hoặc thực sự sẽ không hiệu quả (bạn ắt hẳn cũng đã thấy việc khi chúng ta muốn giải một bài toán khó nào đó bằng máy tính hiện tại thì phải giải nó bằng những siêu máy tính to bằng cả tòa nhà, giả sử có một bài toán nào đó khó gấp đôi, thì cũng không thể gấp đôi tòa nhà). Nếu muốn vượt qua tất cả giới hạn này, Feynman đề xuất tạo ra một loại máy tính khác, dựa trên một mô hình máy Turing khác là máy Turing lượng tử.

Tuy nhiên, thực sự thì làm thế nào để máy Turing lượng tử giải nhanh hơn máy Turing cổ điển? Một số bài toán sẽ có độ phức tạp cao nếu chạy trên máy Turing cổ điển nhưng lại có độ phức tạp thấp nếu chạy trên máy Turing lượng tử và ngược lại. Để dễ hiểu, lấy ví dụ một người bình thường và một thần đồng toán học nào đó, người bình thường có thể là được hầu hết những việc bình thường nhưng không giải được các bài toán khó, thần đồng toán học có thể giải quyết những bài toán khó nhưng lại có thể không làm được những điều bình thường. Nên chung quy lại, nếu hai người này cộng sinh với nhau, họ sẽ có khả năng giải quyết được hầu hết các vấn đề trong cuộc sống.

Mặc dù được quan tâm nhưng chúng ta vẫn chưa đạt được thành quả gì đánh kể. Những máy tính lượng tử hiện tại chỉ có một số lượng khiêm tốn vài chục qubit (quantum bit), những máy tính lượng tử trong phòng thí nghiệm đã hoạt động và có khả năng ứng dụng nhưng vẫn còn nhiều thách thức khi chúng ta cố xây dựng những máy tính lượng tử cỡ lớn trong thực tế.

Chúng ta đã nhìn về lịch sử và tình hình hiện tại của tính toán lượng tử. Tuy nhiên, câu hỏi là tính toán lượng tử sẽ ảnh hướng như thế nào đến khoa học, công nghệ hay thậm chí là nhân loại?

Lấy ví dụ về vật lý, máy tính lượng tử đã dạy cho chúng ta nghĩ về quá trình tính toán dưới góc độ vật lý. Thật sự, có khả năng là mọi lý thuyết vật lý đều có thể tạo ra những mô hình tính toán mới, những ứng dụng mới, không chỉ riêng cơ lượng tử. Thành quả của những khám phá này một ngày nào đó có thể tạo ra các thiết bị xa các hệ thống máy tính hiện tại, đồng thời mang lại lợi ích và cũng có một số hạn chế.

Ngược lại với tư duy tính toán vật lý hóa, chúng ta cũng có thể học cách tư duy vật lý theo kiểu tính toán hóa. Trong khi vật lý truyền thống là ngành tập trung vào việc tìm hiểu các vật cơ bản và các hệ thống đơn giản, thì nhiều khía cạnh thú vị của tự nhiên chỉ xuất hiện đối với hệ lớn và phức tạp. Tính toán lượng tử có thể là một công cụ mới để tính toán những thứ phức tạp như vậy và cho phép các nhà vật lý thực hiện nhiều ý tưởng điên rồ hơn. Quan điểm này chắc chắn sẽ nở rộ trong nhiều năm tới và những bài toán vật lý có thể sẽ được giải một cách hiệu quả.

Còn tiếp ...

Tham khảo: Quantum Computation and Quantum Information, Michael A. Nielsen & Isaac L. Chuang