Hãy tưởng tượng bạn, một sinh viên 21 tuổi, tạo ra cuộc cách mạng hóa các kiến thức trong lĩnh vực kinh tế học với một luận án chỉ vỏn vẹn 28 trang. Đó chính xác là những gì mà John Forbes Nash Jr (John Nash) đã thực hiện. Với sở thích với toàn học, kinh tế học và đặc biệt là lý thuyết trò chơi, ông đã để lại cho nhân loại hàng loạt những khám phá và bài học kỳ thú. Nash - một thiên tài người Mỹ đã định hình lại cách chúng ta hiểu về lý thuyết trò chơi và là người khai sinh ra cân bằng Nash được ứng dụng phổ biến trong kinh tế học hiện đại. Ông đạt giải Nobel Kinh tế năm 1994 và giải Abel năm 2015, câu chuyện - được khắc họa trong sách và phim A Beautiful Mind - bộ phim với 4 tượng vàng Oscar. Nhưng sự thật đằng sau những hào quang đấy là một tấn bi kịch khi ông bị mắc bệnh “tâm thần phân liệt”. Như một bài toán hóc búa, cuộc đời của Nash không chỉ là các ma trận phức tạp; nó còn ở đó là một sự nỗ lực không ngừng, ngày ngày chống chọi với bệnh và cuối cùng là một tình yêu đẹp như thơ ca. Vậy điều gì đã khiến cho Nash, từ một “bệnh nhân tâm thần” trở thành người có sức ảnh hưởng bậc nhất đến nền kinh tế thế giới? 

Sắp tới ngày 23/5/2025 cũng là kỷ niệm 10 năm ngày mất của thiên tài John Nash hãy cùng mình - Kraven - khám phá cuộc đời, sự nghiệp, và di sản của một trong những nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ 20 trong bài viết này.

John Forbes Nash Jr sinh ngày 13 tháng 6 năm 1928, Bluefield , Tây Virginia , Hoa Kỳ; cha làm kỹ sư điện tử, mẹ làm giáo viên dạy tiếng Anh và tiếng Latin. Bluefield không phải là trung tâm học thuật hay công nghệ cao. Thị trấn này phụ thuộc vào ngành khai thác than và đường sắt, với cộng đồng chủ yếu là doanh nhân và luật sư. Trong thời kỳ Đại Suy thoái, Bluefield chịu ảnh hưởng nặng nề, với sản xuất than giảm và nhiều vụ cháy phá hủy khu trung tâm. Môi trường này buộc Nash phải tự học từ sách và các nguồn tri thức bên ngoài, như ông sau này chia sẻ (trong quyển A Beautiful Mind của Sylvia Nasar) : “Bluefield không phải là cộng đồng học giả… một người phải học hỏi từ tri thức của thế giới hơn là từ cộng đồng địa phương.”

Khi bắt đầu bước chân vào trường học, ông đã sớm bộc lộ khả năng toán học vượt trội. Ngay từ lớp 4, Nash đã giải toán theo cách riêng, khiến giáo viên nghĩ ông không làm được toán. Ông tự học qua sách như Men of Mathematics của E.T. Bell - một tác phẩm không chỉ giới thiệu lịch sử toán học mà còn khơi dậy niềm đam mê với các nhà toán học vĩ đại như Archimedes, Newton và Gauss, đáng kinh ngạc hơn là ông chứng minh Định lý Nhỏ Fermat - một định lý trong lý thuyết số thường chỉ được giảng dạy ở bậc đại học, mà không cần bất kỳ sự hướng dẫn nào từ giáo viên hay tài liệu chuyên sâu. Ngoài toán học, Nash còn thích làm thí nghiệm điện và hóa học. Ông biến phòng mình thành phòng thí nghiệm, thử nghiệm với radio và thiết bị điện. Một câu chuyện thú vị là ông từng lắp lại điện thoại gia đình để reo ngay cả khi ống nghe được nhấc lên (nguồn Privatdozent). Ông thường đọc sách toán học nâng cao và giải các bài toán phức tạp, vượt xa chương trình học phổ thông. Trong bài tự truyện của mình với PBS (2002), ông có chia sẻ về quá trình học lúc đó như sau: “Tôi học trường tiểu học. Tôi làm toán, và tôi nhận thấy mình đang làm việc với những số lớn hơn so với các bạn học khác. Tôi có nhiều chữ số, trong khi họ có lẽ hai hoặc ba chữ số”. Tất cả những điều này minh chứng cho sự vượt trội về toán học của ông. Nhưng đồng thời, “lắm tài thì nhiều tật” ông cũng là một người đặc biệt kỳ lạ. Từ bé Nash đã tỏ ra lập dị khác người, tính tình hướng nội, không ham chơi đùa mà chỉ thích đọc sách. Ở trường tiểu học, cậu bị thầy giáo chê là đầu óc "có vấn đề" vì hay dùng những cách kỳ quặc để giải các bài toán. Nhưng ba mẹ Nash đã nhìn ra tiềm năng của ông và cha mẹ cho Nash học chương trình toán cao cấp ngay khi cậu còn đang ở trung học, đây là quyết định đã thay đổi cuộc đời Nash.

Năm 1945, ở tuổi 17, Nash giành học bổng George Westinghouse, một trong mười học bổng toàn quốc, một thành tựu lớn. Học bổng này cho phép ông theo học Carnegie Institute of Technology (nay là Đại học Carnegie Mellon) với học bổng toàn phần. Trước khi bước chân vào đại học, tài năng của Nash đã được công nhận rộng rãi. Một lá thư giới thiệu sau này cho chương trình tiến sĩ của ông tại Princeton chỉ viết ngắn gọn: “Người này là thiên tài”

Năm 1945, ở tuổi 17 Nash thi đỗ vào Carnegie Tech (nay là Đại học Carnegie Mellon) và  ban đầu chuyên ngành kỹ thuật hóa học, phản ánh ước mơ nối nghiệp cha . Nhưng ông nhanh chóng chuyển sang chuyên ngành hóa học vì thấy nó thú vị hơn và cuối cùng, theo lời khuyên của giáo viên, Nash chuyển sang toán học, lĩnh vực mà ông thực sự tỏa sáng.

Ở đây ông được gọi với cái tên “Gauss trẻ” (Gauss trong Carl Friedrich Gauß - nhà toán học thiên tài Đức) một cái tên vinh dự và quá đỗi tự hào. Cũng tại đây, ông lần đầu tiếp xúc với lý thuyết trò chơi qua một khóa học kinh tế quốc tế, một lĩnh vực mới mẻ vào thời điểm đó (Ghi chú: À thì bây giờ lý thuyết trò chơi vẫn còn được xem là mới), khơi dậy đam mê cho công trình sau này. 

Với mình thì sự chuyển đổi từ kỹ thuật hóa học sang toán học của Nash cho thấy ông không ngại thay đổi để theo đuổi đam mê, biết mình hiện thích gì và biết dừng lại đúng lúc để sẵn sàng bắt đầu những điều mà mình thật sự yêu thích. Điều này gián tiếp nhắc nhở chúng ta rằng đôi khi, việc lắng nghe bản thân và chấp nhận rủi ro có thể dẫn đến những thành công tốt hơn về sau này.

Năm 1948, Nash tốt nghiệp Carnegie Tech với cả bằng cử nhân và thạc sĩ toán học, một thành tựu hiếm có ở tuổi 20. Trong thời gian này, ông đã xuất bản bài báo khoa học đầu tiên vào năm 1945, với tựa đề “Sag and tension calculations for cable and wire spans using catenary formulas” - tạm dịch "Tính toán độ võng và lực căng cho các khoảng cáp và dây dẫn bằng công thức dây xích.". Bài báo, được đăng trên Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, thể hiện sự quan tâm sớm của Nash đến việc áp dụng toán học vào các vấn đề thực tiễn, dù không liên quan trực tiếp đến lý thuyết trò chơi nhưng cũng manh nha cho thấy một nền tảng tư duy toán học ứng dụng — tiền đề cho những đột phá sau này của ông trong lý thuyết trò chơi. Tài năng của Nash nhanh chóng được chú ý, và ông được nhận tại nhiều nơi bao gồm  cả những trường đại học danh tiếng như Đại học Harvard , cùng với Đại học Chicago và Đại học Michigan. Tuy nhiên, chủ tịch khoa toán học tại Princeton, đã trao cho ông học bổng John S. Kennedy , thuyết phục Nash rằng Princeton coi trọng ông hơn. Một lá thư giới thiệu cho chương trình tiến sĩ của Nash chỉ viết ngắn gọn: “Người này là thiên tài,” thể hiện sự công nhận sớm về tài năng của ông. Princeton, với môi trường học thuật sôi động, là nơi Nash phát triển khái niệm cân bằng Nash – ý tưởng cốt lõi làm nên tên tuổi trong luận án tiến sĩ của ông. John Nash nhanh chóng trở thành ngôi sao mới trên bầu trời Princeton. Các bạn học xì xào: anh chàng này có chút lập dị nhưng cực kỳ thông minh. Lloyd Stowell Shapley (sau này là chuyên gia lý thuyết trò chơi nổi tiếng ở ĐH Los Angeles) nhận xét Nash là khó hòa hợp với mọi người nhưng tư duy logic của anh rất sắc bén và tuyệt đẹp.

Tại Princeton, Nash được mô tả là “đẹp trai như thần” nhưng có những hành vi lập dị. Ông thường đi xe đạp theo hình số tám trong khuôn viên trường và tham gia nhóm sinh viên chơi các trò chơi phức tạp, thậm chí sáng tạo một trò chơi của riêng mình (Washington Post). Những giai thoại này làm nổi bật tính cách độc đáo hơi khác thường của ông, nhưng cũng gợi ý cho ta rằng đó có thể là những sáng tạo ban đầu cho ý tưởng lớn hơn về sau, những phẩm chất đã góp phần vào công trình toán học đột phá. Nash tập trung vào “lý thuyết trò chơi không hợp tác”, một lĩnh vực mới mẻ vào thời điểm đó. Khác với lý thuyết trò chơi hợp tác của John von Neumann và Oskar Morgenstern, Nash nghiên cứu các tình huống mà các bên hành động độc lập, không giao tiếp hay phối hợp. Ông phát triển khái niệm Cân Bằng Nash, mô tả trạng thái mà không người chơi nào có lợi khi thay đổi chiến lược một mình, giả sử các người chơi khác giữ nguyên chiến lược của họ

Năm 1950, ở tuổi 21, Nash hoàn thành luận án tiến sĩ với tựa đề “Non-Cooperative Games” hay “Lý thuyết trò chơi không hợp tác”. Luận án dài 28 trang này đã cách mạng hóa lý thuyết trò chơi và đặt nền móng cho việc phân tích quyết định chiến lược trong kinh tế học, khoa học chính trị, sinh học và nhiều lĩnh vực khác. Công trình của Nash ảnh hưởng đến lý thuyết thương lượng, tổ chức công nghiệp và các thuật toán hiện đại.

Trong buổi bảo vệ luận án, Nash tự tin tuyên bố công trình của mình “đúng” mà không cần chỉnh sửa, gây ấn tượng mạnh với hội đồng. Thành tựu này sau đó đã được toàn thế giới công nhận với giải Nobel Kinh tế năm 1994. Sự tự tin của Nash trong buổi bảo vệ không chỉ là dấu hiệu của tài năng mà còn là biểu hiện của một tâm trí không ngại thách thức các quy tắc.

Lý thuyết trò chơi, về cơ bản, là mô phỏng kết quả sau khi các bên ra quyết định—nơi mỗi người chơi đưa ra lựa chọn và kết quả phụ thuộc vào hành động của tất cả. Ban đầu, John von Neumann và Oskar Morgenstern đã đặt những viên gạch đầu tiên cho lĩnh vực này trong cuốn Theory of Games and Economic Behavior tạm dịch "Lý thuyết trò chơi và hành vi kinh tế" (1944), tập trung vào các trò chơi hợp tác. Thế nhưng chính John Nash đã mở rộng lĩnh vực ấy bằng cách giới thiệu khái niệm cân bằng trong môi trường không hợp tác, nơi người chơi không trao đổi, không kết nối nhưng vẫn tìm cách tối ưu hóa lợi ích riêng.

Cân bằng Nash là trạng thái mà trong một trò chơi, không người chơi nào có thể cải thiện kết quả của mình bằng cách thay đổi chiến lược một mình, nếu các người chơi khác giữ nguyên chiến lược của họ. Để minh họa, hãy tưởng tượng hai công ty cạnh tranh về giá sản phẩm. Nếu cả hai cùng đặt giá thấp, họ sẽ chia sẻ thị trường nhưng lợi nhuận thấp. Nếu một công ty giảm giá thêm, họ có thể chiếm thị phần lớn hơn nhưng lợi nhuận sẽ giảm hơn nữa. Cân bằng Nash xảy ra khi cả hai công ty chọn mức giá mà không bên nào muốn thay đổi, vì thay đổi sẽ khiến họ tệ hơn.

Giờ hãy nghĩ về bài toán kinh điển của Lý thuyết trò chơi - “Thế lưỡng nan của tù nhân”: hai nghi phạm bị thẩm vấn riêng, mỗi người chỉ có hai lựa chọn—khai hay im lặng. Nếu cả hai cùng giữ im lặng, họ chỉ bị phạt nhẹ. Nhưng một người khai còn người kia im lặng thì người khai được thả, còn “đồng đội” chịu án nặng. Còn nếu cả hai cùng khai, họ cùng lãnh án vừa. Cân bằng Nash xuất hiện khi cả hai chọn khai, bởi mỗi bên đều nhận ra rằng tự mình quay lưng (im lặng) rất có thể dẫn đến thiệt thòi lớn hơn.

Điểm thú vị là cân bằng Nash không chỉ là công cụ tính toán khô khan trên giấy tờ. Trong kinh tế, nó giúp chúng ta hiểu mức giá, cơ chế đấu giá hay cách doanh nghiệp tương tác với nhau; trong chính trị, nó soi sáng chiến lược đàm phán quốc tế hay cách các phe phái “đứng nhìn” đối phương; trong sinh học, nó giải mã hành vi sinh tồn của các loài. Ngay cả trong công nghệ, khái niệm này cũng được tận dụng để thiết kế thuật toán cho mạng xã hội hay trí tuệ nhân tạo.

Cuối cùng, cân bằng Nash nhắc ta một bài học đơn giản nhưng sâu sắc: trong nhiều tình huống, thành công không chỉ phụ thuộc vào quyết định của riêng bạn, mà còn vào chỗ đứng và hành động của những người xung quanh. Đôi khi, hiểu và dự đoán người khác còn quan trọng hơn việc chỉ chăm chăm theo đuổi lợi ích cá nhân—vì rốt cuộc, chúng ta luôn là một phần của “tập thể” rộng lớn hơn.

Alicia Lardé, sinh năm 1933 tại El Salvador, đến Mỹ năm 1944 cùng gia đình thuộc tầng lớp thượng lưu. Bà là một trong 16 nữ sinh trong lớp tốt nghiệp MIT năm 1955. Alicia bị thu hút bởi Nash ngay từ lần gặp đầu tiên. Bà nhớ: “Tôi bước vào lớp học và nghĩ rằng anh ấy rất đẹp trai. Anh ấy giống như cậu bé vàng của khoa toán” (PBS). Nash, dù ít chủ động hơn, cũng bị cuốn hút bởi sự thông minh của Alicia. Sylvia Nasar, tác giả A Beautiful Mind, nhận xét: “Đó là thiên tài của Nash khi chọn một người phụ nữ quan trọng đến vậy cho sự sống còn của mình” (PBS) và thực tế mối tình của họ đẹp hơn cả tranh vẽ.

Mùa Xuân Năm 1957, Nash kết hôn với Alicia, họ có một đám cưới tại nhà thờ Episcopal, dù Nash là người vô thần. Họ có một con trai, John Charles Martin Nash, người sau này cũng trở thành nhà toán học. Những năm đầu hôn nhân tràn đầy hạnh phúc, nhưng đến năm 1958, Nash bắt đầu có dấu hiệu tâm thần phân liệt. Ông trở nên hoang tưởng, tin mình là một nhà ngoại giao bí mật và bị các âm mưu quốc tế đe dọa.

Trong một phỏng vấn với PBS, Nash mô tả: “Trong cơn điên, tôi nghĩ mình có vai trò rất quan trọng, như một người mang thông điệp.” Ông trở nên hoang tưởng, tin rằng mình là một phần của phong trào hòa bình bí mật và bị các đối thủ theo dõi. Ông gửi thư đến các đại sứ quán ở Washington, D.C., tuyên bố rằng họ đang thành lập một chính phủ mới.

Cuối năm 1958, hành vi của Nash trở nên kỳ lạ. Đỉnh điểm khi ông xuất hiện tại một bữa tiệc Giao thừa mặc tã và khăn choàng. Một sự kiện quan trọng khác xảy ra khi Nash được mời giảng tại Đại học Columbia. Ông dự định trình bày bằng chứng cho giả thuyết Riemann, một vấn đề toán học nổi tiếng phức tạp. Tuy nhiên, bài giảng của ông trở nên không mạch lạc, khi ông nói về các khái niệm toán học không liên quan và các lý thuyết âm mưu. Đồng nghiệp trong khán giả nhận ra rằng có điều gì đó rất sai, và sự kiện này đánh dấu một bước ngoặt trong sự nghiệp của Nash rằng sau bài giảng này ông sẽ phải chia tay giảng đường một thời gian. Alicia, lúc đó đang mang thai con trai họ, và bà ngày càng lo lắng. Bà nhận thấy sự thay đổi trong hành vi của Nash, nhưng cố gắng che giấu tình trạng của ông khỏi bạn bè và đồng nghiệp tại MIT. Như một người bạn của họ nhớ lại: “Alicia muốn cứu sự nghiệp của John và bảo vệ trí tuệ của anh ấy. Đó là lợi ích của cô ấy để giữ cho Nash nguyên vẹn”

Vào tháng 4 năm 1959, Alicia quyết định đưa Nash vào Bệnh viện McLean, một bệnh viện tâm thần tư nhân ngoại ô Boston. Ông được chẩn đoán mắc chứng tâm thần phân liệt loại hoang tưởng. Trong thời gian này, Nash được điều trị bằng liệu pháp sốc insulin, một phương pháp gây tranh cãi vào thời điểm đó, liên quan đến việc gây hôn mê bằng insulin để “tái lập lại” não. Tuy nhiên, phương pháp này không mang lại hiệu quả đáng kể cho Nash.

Nash mô tả trải nghiệm của mình: “Tôi đã trải qua một quá trình thay đổi từ tư duy khoa học hợp lý sang tư duy ảo tưởng đặc trưng của những người được chẩn đoán là ‘tâm thần phân liệt’ hoặc ‘tâm thần phân liệt loại hoang tưởng’”. Ông cũng chia sẻ rằng ông cảm thấy mình là “người quan trọng nhất trên thế giới, và những người như Giáo hoàng sẽ chỉ là kẻ thù, cố gắng hạ bệ tôi bằng cách này hay cách khác”.

Sau khi rời Bệnh viện McLean, Nash từ chức tại MIT vào mùa xuân năm 1959, đánh dấu sự kết thúc của sự nghiệp giảng dạy của ông trong thời gian dài. Ông sau đó đi du lịch đến châu Âu, cố gắng xin tị nạn tại Pháp và Đức Đông, tin rằng mình đang bị bức hại ở Mỹ. Nash chia sẻ: “Tôi đã cố gắng từ bỏ quốc tịch Mỹ và xin tị nạn ở châu Âu, nhưng không thành công”. Có thể thấy Nash đã thực sự chạm đáy của sự nghiệp vào thời điểm này.

Alicia, để lại con trai mới sinh với mẹ mình, đã theo Nash đến châu Âu để đưa ông trở về Mỹ. Sau khi trở lại, Nash tiếp tục phải nhập viện tại các bệnh viện ở New Jersey, luôn trên cơ sở không tự nguyện. Ông liên tục đưa ra các lập luận pháp lý để được thả, tin rằng mình không bị bệnh.

Hành trình của Nash đến châu Âu chứa đựng cả tuyệt vọng lẫn hoang tưởng, nhưng cũng đồng thời phản bàn về sự đóng góp, cam chịu từ người vợ tội nghiệp - Alicia; bà dám một mình vượt muôn trùng Đại Tây Dương, đối mặt với bao gian nan tưởng chừng không thể, chỉ để đưa ông trở về mái ấm. Và lịch sử cũng đã chứng minh: chính tình yêu kiên định và sự hy sinh thầm lặng của Alicia – người không chỉ một lần một mình vượt muôn trùng Đại Tây Dương mà còn kiên trì chăm sóc Nash qua những giai đoạn hoang tưởng, dám cưu mang ông trong mái ấm của mình và luôn tin tưởng vào lý trí cùng thiên tài của ông – đã trở thành nền tảng then chốt giúp ông tìm lại sự cân bằng, hồi phục sức khỏe tinh thần và tiếp tục cống hiến cho khoa học.

Trong giai đoạn này, Nash được gọi là “Bóng ma của Fine Hall” tại Princeton, lang thang trong khuôn viên, viết các công thức khó hiểu lên bảng (Princetoniana). Một điều thật đau đớn và trêu người khi nơi ông từng là sinh viên tiến sĩ xuất sắc lại là nơi mà những cô cậu tân sinh viên trêu ghẹo, vì bệnh tình vì những hành vi kỳ lạ. Alicia phải gánh vác việc nuôi con và đối mặt với khó khăn tài chính, trong khi sự nghiệp của Nash dường như đã chấm dứt.

Dù ly hôn năm 1963, Alicia vẫn cho phép Nash sống cùng bà và con trai, bà là nguồn tài chính duy nhất, cung cấp sự hỗ trợ tinh thần và vật chất. Trong tự truyện Nobel, Nash viết: “Tôi không thực sự muốn mô tả chi tiết giai đoạn này, vì nó quá cá nhân và có thể gây xấu hổ” 

Từ cuối năm 1970, Nash cho thấy dấu hiệu phục hồi, Nash học cách kiểm soát ảo tưởng bằng lý trí, từ chối tin vào chúng. Ông mô tả quá trình này trong tự truyện Nobel: “Tôi bắt đầu từ bỏ những suy nghĩ hoang tưởng, trở lại với tư duy của một con người bình thường hơn”. Sau năm 1970, ông không còn nhập viện hay dùng thuốc chống loạn thần. Trong những năm 1980, Nash dần tái hòa nhập vào cộng đồng học thuật. Ông bắt đầu sử dụng email để liên lạc với các nhà toán học, một bước ngoặt quan trọng giúp ông kết nối lại với thế giới. Ông tham gia các hội thảo tại Princeton và thậm chí bắt đầu công bố các bài báo mới, dù không đạt được tầm vóc như công trình trước đây. Đồng nghiệp nhận ra ông là tác giả Cân Bằng Nash và hỗ trợ ông nhận giải Nobel năm 1994 cùng John Harsanyi và Reinhard Selten. Sau này Tại Hội nghị Thế giới về Tâm thần năm 1996, Nash tuyên bố: “Tôi quyết định không để bệnh tật phá hủy mình”.

Quá trình hồi phục của Nash là minh chứng cho sức mạnh của ý chí và sự đồng hành bền bỉ từ những người thân yêu. Alicia không chỉ là vợ ông, mà còn là một điểm tựa vững chắc cho tất cả các thành tựu mà ông đạt được, nhắc nhở chúng ta rằng phía sau mỗi thành công luôn có sự đóng góp âm thầm từ nhiều phía.

Năm 1994, Nash nhận giải Nobel Kinh tế cùng John Harsanyi và Reinhard Selten, công nhận khái niệm Cân Bằng Nash trong lý thuyết trò chơi. Giải thưởng này không chỉ vinh danh công trình của ông mà còn đánh dấu sự trở lại của Nash trong mắt cộng đồng khoa học. Trong bài phát biểu nhận giải, Nash bày tỏ lòng biết ơn đến Alicia và các đồng nghiệp đã không từ bỏ ông. Giải Nobel mang lại cho Nash sự công nhận mà ông xứng đáng từ lâu. Nó cũng giúp ông lấy lại niềm tin vào bản thân và tiếp tục nghiên cứu. Nash trở thành một biểu tượng của sự kiên cường, cố gắng, không chỉ trong toán học mà còn trong cuộc chiến với bệnh tâm thần.

Cân Bằng Nash là nền tảng của kinh tế học vi mô, ảnh hưởng đến khoa học chính trị, sinh học tiến hóa, và trí tuệ nhân tạo. Các thuật toán hiện đại, như quản lý giao thông hay tối ưu hóa mạng xã hội, đều mang dấu ấn của lý thuyết trò chơi.

Cuốn sách A Beautiful Mind của Sylvia Nasar (1998) kể lại cuộc đời Nash, giành giải National Book Critics Circle (Amazon). Bộ phim năm 2001, do Ron Howard đạo diễn, với Russell Crowe thủ vai Nash, giành 4 giải Oscar, tuy tập trung khai thác vào mối tình của Alicia với Nash, nhưng đã truyền động lực cho hàng triệu người trên thế giới ngày đêm nổ lực với đam mê, ước mơ của bản thân.

Sau giải Nobel, Nash tiếp tục nghiên cứu tại Princeton. Năm 1999, ông nhận giải Leroy P. Steele từ Hiệp hội Toán học Mỹ. Năm 2015, ông và Louis Nirenberg nhận giải Abel cho công trình về phương trình vi phân. Đáng buồn, ngày 23 tháng 5 năm 2015, Nash và Alicia qua đời trong một tai nạn xe hơi trên đường từ Oslo về.

Ngay trước khi qua đời, Nash hoàn thành phần giới thiệu sách Open Problems in Mathematics, cho thấy đam mê toán học là bất diệt với ông. Ở tuổi 86, ông vẫn làm việc với các nhà toán học trẻ, thể hiện tinh thần cống hiến đến cuối đời và truyền lại kiến thức, kinh nghiệm đến thế hệ sau. Di sản của Nash không chỉ nằm ở các công trình toán học mà còn ở cách ông sống. Ông dạy chúng ta rằng ngay cả khi đối mặt với nghịch cảnh, con người vẫn có thể tạo ra những điều kỳ diệu nếu không bỏ cuộc.

Cuộc đời John Nash là bản trường ca hòa quyện giữa thiên tài và thử thách, nơi mỗi nốt trầm đều góp phần làm nên giai điệu tuyệt vời của chiến thắng. Từ chàng trai nhỏ bé bẽn lẽn ở Bluefield đến đỉnh cao danh vọng với Giải Nobel, ông đã kiên cường bước qua cơn bão u tối chính trong suy nghĩ của mình, để cuối cùng tìm lại chính mình trong tình yêu và lý trí. Như ông từng thổ lộ: “Trong cơn điên, tôi nghĩ mình là người quan trọng nhất trên thế giới,” nhưng trên hành trình ấy, chính sự khiêm nhường và tình cảm chân thành của những người bên cạnh đã kéo ông trở về với thực tại và niềm tin. Câu chuyện của Nash không chỉ khơi gợi sự trân trọng dành cho sức khỏe tâm thần, mà còn là lời nhắn nhủ ấm áp: dù cuộc đời có gập ghềnh đến đâu, chúng ta vẫn có thể vươn lên bằng ý chí mạnh mẽ và tình yêu bao dung. Hãy để hành trình của ông là ngọn đuốc soi đường cho mỗi chúng ta, rằng ánh sáng hy vọng luôn tồn tại, chờ ta khơi dậy.