Tình yêu là trò chơi của 2 cá thể khi mà quyết định của người này sẽ ảnh hưởng đến quyết định của người khác và ngược lại. Mặc dù khi yêu đương không phải ai cũng thể hiện được bản năng duy lý của mình nhưng hãy tạm chấp nhận điều này "Chúng ta bắt đầu tình yêu bằng những ảo tưởng lãng mạn và duy trì tình yêu bằng những lợi ích vô cùng lý trí". Vì vậy hãy thử biến mình thành 1 chủ thể duy lý để bắt đầu trò chơi tình ái

- Đề bài: Hôm nay là thứ 7 - anh thích đi thích đi vào bar - Nhạc lên là em nhảy - em sexy sexy vậy ta. Ok, Tui dẫn nhóm bạn thân vào bar quẩy vào một chiều thứ bảy.  Trong bar có 1 nàng tóc vàng 10 điểm và rất nhiều cô nàng 8 điểm.

- Giả định: Lượng hóa sự sung sướng khi quen gái bằng một hàm f.

Quen cô gái tóc vàng f=2.

Quen những cô gái khác f=1.

Nếu có 2 người cùng tấn công cô tóc vàng thì sẽ cạnh tranh và triệt tiêu nhau, hơn nữa những cô gái khác sẽ không chấp nhân làm phương án thay thế khi bạn đã thất bại với cô gái tóc vàng nên lúc này f=0.  

- Phân tích

Trò chơi có 2 điểm cân bằng Nash. Nếu tui cua em 8đ thì bạn tui cua em 10đ. Nếu tui cua em 10đ thì bạn tui cua em 8đ. Trò chơi bắt đầu khó hơn vì cân bằng Nash chỉ xảy ra khi chiến thuật của tui và những người bạn là khác nhau. Điểm cân bằng này rất hấp dẫn vì khác với song đề tù nhân, cân bằng Nash trong trường hợp này đạt được tối ưu tổng thể: f(tui) + f(bạn tui) đạt max.

Vậy chiến lược thích hợp trong trường hợp này là như thế nào. Sơ đồ trên đang đơn giản hóa chỉ với 2 người chơi, thực tế đề bài là 1 nhóm bạn n người. Giả định tất cả những người bạn của tui đều có suy nghĩ và cách phân tích tương tự nhau. Gọi p là xác suất bạn tui chọn cua em 8 điểm. Xác xuất tất cả họ chọn cua em 8 điểm là p^n. Ta có

Giá trị kỳ vọng của việc tui cua em 10đ: f(tui) = 2*p^n

Giá trị kỳ vọng của việc tui cua em 8đ: f(tui) = 1

=> Tui nên cua em 10đ khi 2*p^n>1. Ví dụ với n=3, ta có p lớn hơn 80%. Nghĩa là chỉ khi khả năng 3 thằng bạn tui cua em 10đ đều nhỏ hơn 20% thì tui mới nên cua em 10đ. 

Gần như không có dữ kiện để phân tích lựa chọn của tụi bạn. Nếu xác suất lựa chọn của tụi bạn là 50% thì lựa chọn tốt đẹp nhất là Tui cua em 8đ. Và nếu ai cũng nghĩ như tui thì tất cả chúng tui đều cua em 8đ. Vậy là có 1 điểm cân bằng mới khi tất cả đều bỏ qua cô nàng 10đ. Đây là ví dụ và kết luận trong bộ phim a beautiful mind kể về cuộc đời của John Nash và kết luận này có vẻ không liên quan đến cân bằng Nash

- Kết luận: Nếu cánh đàn ông đều là những cá thể duy lý thì những người phụ nữ xinh đẹp nhất sẽ ế

- Đề bài: bỏ qua cô nàng tóc vàng, tui nhắm đến cô nàng tóc đen. Tui nên tỏ tình với em hay chờ em tỏ tình?

- Giả định: Lượng hóa sự sung sướng khi yêu nhau bằng một hàm f.

Tui tỏ tình, nàng đồng ý: f(tui,nàng) = 2,2

Tui tỏ tình, nàng từ chối: f(tui,nàng) = -2,0

Tui ko tỏ tình, nàng sẽ đồng ý nếu tui tỏ tình: f(tui,nàng) = -1,-1

Tui ko tỏ tình, nàng ko đồng ý nếu tui tỏ tình: f(tui,nàng) = 0,0

- Phân tích

Trò chơi có 2 điểm cân bằng Nash. Nếu nàng đồng ý, tui tỏ tình. Nếu nàng không đồng ý, tui không tỏ tình. Đây là chuyện hiển nhiên và gần như không có dữ kiện để biết nàng có đồng ý hay không. Gọi p là xác suất nàng đồng ý

Giá trị kỳ vọng của việc tỏ tình: f(tui) = 2p-2(1-p) = 4p-2

Giá trị kỳ vọng của việc ko tỏ tình: f(tui) = -p

=> Tui nên tỏ tình khi 4p-2>-p => p>40%. Vậy chỉ cần xác xuất nàng đồng ý lớn hơn 40% là tui nên tỏ tình. 

Gần như không có dữ kiện để phân tích lựa chọn của nàng. Nếu xác suất nàng đồng ý là 50% thì hãy tỏ tình với nàng. Ở đây các giá trị hàm f là những kết quả tượng trưng tương đối hợp lý.

- Kết luận: Yêu phải nói như đói phải ăn

- Đề bài: Tui đang yêu nàng tóc đen thì chợt cảm nắng với cô nàng tóc đỏ và có vẻ cô nàng cũng thích tui. Tui nên đến với cô nàng tóc đỏ hay không?

- Giả định: Lượng hóa sự sung sướng khi yêu nhau bằng một hàm f. Hành động cân nhắc ở đây sẽ là chung thủy hay phản bội. 1 người chung thủy sẽ luôn lựa chọn người yêu hiện tại, 1 người phản bội sẽ luôn lựa chọn một tình yêu mới

Tui chung thủy, nàng chung thủy: f(tui,nàng) = 1,1

Tui chung thủy, nàng phản bội: f(tui,nàng) = -2,2

Tui phản bội, nàng chung thủy: f(tui,nàng) = 2,-2

Tui phản bội nàng phản bội: f(tui,nàng) = -1,-1

- Phân tích

Trò chơi có duy nhất 1 điểm cân bằng Nash đó là cả 2 đều phản bội. Bài toán này gần như giống với song đề tù nhân. Nếu nàng chung thủy thì lựa chọn tối ưu là phản bội, nếu nàng phản bội thì lựa chọn tối ưu vẫn là phản bội. Vậy hãy trở thành 1 kẻ phản bội

- Kết luận: Hãy luôn là một người phản bội trong trò chơi tình cảm???

Tại sao ở kết luân thứ 3 lý thuyết trò chơi cổ súy cho lựa chọn phản bội trong tình yêu. Bài toán trên sẽ hợp lý cho những mối quan hệ chơi đùa, chóng vánh và không có cam kết. Thế nhưng:

- Thứ duy nhất chúng ta lượng hóa cho hàm f là sự sung sướng, là cảm xúc nhất thời nhưng trong một mối quan hệ lâu dài thì cần nhiều hơn như thế. Nếu có một hàm f tổng thể và bao quát hơn thì cái giá của sự phản bội là rất cao và điều này làm giảm giá trị hàm f cho những người có lựa chọn phản bội (vấn đề con cái, tài sản, đạo đức, uy tính, danh tiếng, sự nghiệp...)

- Sự sung sướng khi yêu 1 người sẽ giảm dần theo thời gian vì nhóm các chất hóa học làm chúng ta sung sướng trong tình yêu sớm hay muộn cũng sẽ phai tàn. Với những người lựa chọn chung thủy thì cảm xúc sẽ tương đối bền vững và ít thay đổi

- Khao khát tìm kiếm “the one”, sẽ rất dễ dẫn đến hành trình vô tận đuổi theo “the better one”. Giá trị của "the one" sớm muộn gì cũng sẽ lạm phát

- Nguồn lực (thời gian, tài sản, nhan sắc...) của mỗi người là có giới hạn. Nếu xét trong một chuỗi trò chơi tình ái liên tục, lựa chọn phản bội sẽ đạt kết quả tối ưu trong những năm đầu của tuổi thanh xuân nhưng đến khi tiêu xài gần hết thời gian, nhan sắc, tuổi trẻ thì điều kiện tham gia trò chơi sẽ bị giới hạn. Lúc này muốn chơi cũng sẽ bị quản trò từ chối vì hết xí quách rồi.

=> Lý thuyết trò chơi không thể hoàn toàn giải được bài toán phức tạp như tình yêu, thậm chí những giá trị f của những ví dụ trên chỉ có tính chất tham khảo và tùy thuộc vào người chơi. Nhưng đây cũng là một câu chuyện thú vị khi tìm cách lượng hóa một thứ phức tạp như tình yêu đôi lứa. Kết luận ngắn gọn cho bản thân: Hãy mạnh dạn tỏ tình, đừng lựa chọn cô nàng quá xuất chúng, chỉ nên là một người phản bội trong những năm tháng đầu của tuổi thanh xuân và biết dừng lại khi gần hết xí quách.

- Chuỗi bài viết về lý thuyết trò chơi của Monster Box

- Phim a beautiful mind

- Bài viết của Hachane: http://hachane.spiderum.com/bai-dang/Ly-thuyet-tro-choi-va-van-dung-vao-bai-toan-tinh-yeu-58r