Cuối cùng sau nhiều tuần trời vật lộn với thi cử mình đã có được một chút thời gian rảnh để tiếp tục cái series này...
Trong bài viết này, mình có một tham vọng, đó chính là giải thích thuyết tương đối hẹp của Einstein theo góc nhìn dành cho đại chúng nhất có thể.
Ảnh được lấy từ bài viết "Einstein was right. Flying clocks around the world in opposite directions proved it." của Big Think (Credit: pasja1000/pixabay)
Ảnh được lấy từ bài viết "Einstein was right. Flying clocks around the world in opposite directions proved it." của Big Think (Credit: pasja1000/pixabay)

PHẦN 1: Hệ quy chiếu là cái quái gì?

Đang du học Mỹ, mình nhận ra một điều rằng những từ ngữ thường được sử dụng trong Vật lý khi dịch ra tiếng Việt lại trở nên "đao to búa lớn" đến mức đáng sợ. Điều này vô hình trung lại biến những từ ngữ chuyên ngành trở nên xa cách với người đọc thông thường, dễ khiến cho Vật lý trở thành cái gì quá "cao siêu." Đúng, mình công nhận Vật lý cao siêu thật (mình đang học Vật lý nữa nên cũng phải tự hào chút hihi), đặc biệt là khi đi sâu vào mặt toán của nó, nhưng không có nghĩa là một người bình thường không thể hiểu được ý tưởng đằng sau là gì.
Lan man thế đủ rồi, vậy rốt cuộc "hệ quy chiếu" là gì? Hãy tưởng tượng bạn đang cầm một chiếc máy ảnh, và bạn đang chụp Sơn Tùng MTP. Bạn và nhiều người khác cùng một lúc chụp hàng chục tấm ảnh, mỗi tấm ở một góc độ khác nhau, có background khác nhau. Điểm chung của tất cả bức ảnh là đều có Sơn Tùng MTP ở trong đó. Trong một bức, Sơn Tùng MTP đứng ở chính giữa bức ảnh, trong một bức khác, Sơn Tùng MTP lại đứng sát mép trái của bức ảnh. Vậy thì có phải Sơn Tùng MTP đã di chuyển không?
Góc độ 1: Sơn Tùng MTP nằm ở chính giữa
Góc độ 1: Sơn Tùng MTP nằm ở chính giữa
Góc độ 2: Sơn Tùng MTP nằm ở mép trái
Góc độ 2: Sơn Tùng MTP nằm ở mép trái
Không, trẻ con cũng biết là không, Sơn Tùng MTP không di chuyển.
Tất cả những bức ảnh ở trên đều đến từ cùng một Sơn Tùng MTP duy nhất, chỉ khác nhau ở việc người chụp ảnh đang đứng ở đâu.
Ví dụ trên dẫn chúng ta thẳng đến ý nghĩa của "hệ quy chiếu" trong Vật lý. Nói đơn giản, việc chúng ta thay đổi hệ quy chiếu là chúng ta nhìn sự vật dưới một góc độ khác. Cũng từ ví dụ trên, chúng ta rút ra được một kết luận bắt buộc khi thay đổi hệ quy chiếu. Bất kể là ta sử dụng hệ quy chiếu nào, ta đều phải có được kết quả giống y hệt nhau! Cũng giống như việc bạn chụp 10 bức ảnh thật đó, nhưng tấm nào cũng đều có cùng một anh Sơn Tùng MTP!
Tương tự vậy, làm thế nào chúng ta biết là các bức ảnh nói trên có những hệ quy chiếu khác nhau? Chúng ta cần một thứ để so sánh các bức ảnh với nhau, trong Vật lý điểm này gọi là điểm quy chiếu (reference point) và trong ví dụ nói trên, điểm quy chiếu chính là... Sơn Tùng MTP. Chúng ta biết rằng các bức ảnh nói trên đều có Sơn Tùng MTP và vì các bức ảnh được chup cùng một lúc, không thể nào Sơn Tùng MTP đã di chuyển được.
Thế lại có một vấn đề nữa, làm sao để chúng ta biết rõ người trong ảnh là Sơn Tùng MTP? Câu hỏi này tưởng chừng hơi ngớ ngẩn nhưng bạn thử nghĩ mà xem, trong một tấm anh Sơn Tùng MTP cao 10 cm, nhưng trong một tấm khác, anh lại chỉ cao 5 cm. Nếu bạn trả lời rằng chúng ta có thể nhận ra Sơn Tùng MTP bằng cách nhìn quần áo, màu sắc, khuôn mặt thì mình cũng có thể phản biện lại rằng mỗi một chiếc máy ảnh lại có một tiêu cự khác nhau, độ phơi sáng ở mỗi vị trí là khác nhau, vậy nên trên thực tế, kể cả những thứ đó trong mỗi bức ảnh là khác nhau. Vậy chẳng lẽ họ là hai người khác nhau, có một Sơn Tùng MTP fake?
Nếu bạn đam mê chụp ảnh thì chắc không xa lạ gì với gam màu (phạm vi màu sắc mà một thiết bị có thể hiển thị). Những chiếc máy ảnh khác nhau có thể có những gam màu khác nhau, từ đó, màu hiện lên ảnh cũng sẽ khác.
Nếu bạn đam mê chụp ảnh thì chắc không xa lạ gì với gam màu (phạm vi màu sắc mà một thiết bị có thể hiển thị). Những chiếc máy ảnh khác nhau có thể có những gam màu khác nhau, từ đó, màu hiện lên ảnh cũng sẽ khác.
Không, tất nhiên là không.
Trên thực tế, có những đặc điểm của bức ảnh độc lập khỏi hệ quy chiếu (trong tiếng anh là frame independent), chúng là những đặc điểm vật lý giống nhau trong tất cả những bức ảnh dù ở góc độ nào đi chăng nữa. Lấy ví dụ, giả sử bên cạnh Sơn Tùng MTP có một cây gậy dài bằng nửa người anh ấy, thì trong hệ quy chiếu nào, cây gậy đó cũng dài bằng nửa người anh ấy.
Góc độ 1: Cây gậy bằng nửa người Sơn Tùng MTP
Góc độ 1: Cây gậy bằng nửa người Sơn Tùng MTP
Góc độ 2: Cây gậy vẫn dài bằng đúng nửa người Sơn Tùng MTP
Góc độ 2: Cây gậy vẫn dài bằng đúng nửa người Sơn Tùng MTP
Nếu các bạn không tin vào hình minh họa làm trong 30 giây của mình, các bạn cũng có thể tự lấy máy ảnh và chụp thử hai vật nào đó và so sánh tỉ lệ chiều cao tương đối của chúng và mình đảm bảo rằng tỉ lệ chiều cao của chúng vẫn được giữ nguyên!
Tỉ lệ chiều dài là một ví dụ cho những đặc điểm vật lý độc lập khỏi hệ quy chiếu. Bạn có thể nghĩ ra thêm một ví dụ tương tự như vậy không? Trong Vật lý, ta còn có nhiều thứ khác độc lập khỏi hệ quy chiếu nữa mà mình sẽ nói thêm ở dưới.
Vậy có bao nhiêu cách để thay đổi hệ quy chiếu trong vật lý? Để đơn giản hoá nhất, ta chỉ xét riêng đến khung quán tính (hệ quy chiếu mà trong đó không có gia tốc, không có lực tác động), ở đây ta có tổng cộng 3 cách:
1. Thay đổi vị trí gốc tọa độ/tịnh tiến (Displacement), tương tự như việc bạn di chuyển sang trái hoặc phải khi chụp ảnh, giữ nguyên hướng chĩa của camera.
2. Xoay (Rotation), tương tự như việc bạn đứng ở một góc độ khác khi chụp ảnh, xoay hướng chĩa của camera.
3. Chuyển động đều (Galilean Transformation/Boost), bạn giữ cố định máy quay rồi di chuyển về một hướng cố định với vận tốc cố định.
Khoan, sao lại có cái cách thứ 3 kia? Thật ra, cả ba cách đều xuất phát từ việc bảo toàn về lực trong định luật 2 của Newton, F = ma.
Lực (F) = Khối lượng (m) x Gia tốc (a)
Ta có thể hình dung rằng việc di chuyển đồng đều với một vận tốc duy nhất không gây thêm bất cứ gia tốc nào. Gia tốc chỉ xuất hiện khi có sự thay đổi về vận tốc (tăng tốc hoặc giảm tốc).
Tới đây, bạn đã có một cái nhìn khá bao quát về hệ quy chiếu trong Vật lý rồi đó!
Vậy thì hệ quy chiếu này liên quan gì đến đối xứng? Bằng việc suy nghĩ về hệ quy chiếu thì ta có thể rút ra kết luận rằng hai hiện tượng vật lý có ý nghĩa tương đương với nhau thì sẽ thay đổi giống nhau khi thay đổi hệ quy chiếu.
Hơi khó hiểu nhỉ, vậy hãy cùng lấy một ví dụ đơn giản về việc lái xe. Trong một hệ quy chiếu, ta có thể quy đổi 90 km/h bằng 25 m/s. Thế thì khi ta nhảy sang một hệ quy chiếu khác mà tốc độ của chúng ta đo được là 180 km/h, thì vận tốc quy đổi sẽ là 50 m/s, cả hai đại lượng đều gấp đôi.
Để lấy thêm một phản ví dụ nữa về hai hiện tượng không có ý nghĩa tương đương, giả sử trong một hệ quy chiếu, ta có 90 km/h và 20 độ C. Liệu ở một hệ quy chiếu mà ta có vận tốc 180 km/h, thời tiết có trở nên bất thường rồi tăng vụt lên 40 độ C không? Tất nhiên là không rồi!

PHẦN 2: Thuyết tương đối hẹp?

Thế cái hệ quy chiếu trên thì liên quan gì đến thuyết tương đối hẹp của Einstein? Trước khi đến với thuyết tương đối hẹp, ta hãy cùng phân tích một hiện tượng như sau.
Tưởng tượng Sơn Tùng đang ngồi bên trong một chiếc xe buýt, nếu theo như góc nhìn của bạn bên trong xe buýt, thì Sơn Tùng MTP đang đứng yên bất động.
Sơn Tùng MTP đứng yên bên trong một chiếc buýt
Sơn Tùng MTP đứng yên bên trong một chiếc buýt
Thế nhưng, bạn của bạn đứng bên ngoài xe buýt lại thấy Sơn Tùng MTP đang di chuyển với vận tốc của xe buýt.
Góc nhìn của người bên ngoài nhìn vào trong xe buýt
Góc nhìn của người bên ngoài nhìn vào trong xe buýt
Vậy thì nếu Sơn Tùng MTP chạy bên trong xe buýt với vận tốc u nào đó thì sao?
Góc nhìn ở bên trong xe buýt, Sơn Tùng MTP đang chạy với vận tốc <i>u</i>
Góc nhìn ở bên trong xe buýt, Sơn Tùng MTP đang chạy với vận tốc u
Vậy trong trường hợp này, người bên ngoài thấy điều gì? Họ sẽ thấy Sơn Tùng MTP đang di chuyển với một vận tốc nhanh hơn vận tốc v.
Người bên ngoài nhìn vào trong xe buýt, họ thấy Sơn Tùng MTP đang di chuyển với tốc độ u + v
Người bên ngoài nhìn vào trong xe buýt, họ thấy Sơn Tùng MTP đang di chuyển với tốc độ u + v
Cái hiện tượng này đã gây nên tranh cãi hàng năm trời giữa những nhà khoa học lỗi lạc nhất trước khi Albert Einstein xuất hiện. Vì sao ư? Hãy tưởng tượng thay vì Sơn Tùng MTP, ta có một chiếc đèn pin chiếu sáng. Vậy thì, vận tốc ánh sáng trong trường hợp này sẽ là gì? Theo như logic ta đang nói ở trên, vận tốc ánh sáng sẽ là c + v, trong đó c là vận tốc ánh sáng được đo trong chân không.
Nếu theo logic như ta xét đến ở trên, đứng từ bên ngoài, ta thấy vận tốc của ánh sáng sẽ nhanh hơn
Nếu theo logic như ta xét đến ở trên, đứng từ bên ngoài, ta thấy vận tốc của ánh sáng sẽ nhanh hơn
Thế nhưng không! Các nhà khoa học đã thử vô số thí nghiệm, nhưng lần đo nào cũng cho ra vận tốc ánh sáng giống nhau, vận tốc ánh sáng c = 299.792.458 mét/giây.
Chẳng lẽ Newton đã sai ư? Chẳng lẽ lực không được bảo toàn trong chuyển động đều?
Bình tĩnh, ta hãy nhìn vào công thức của vận tốc, biết đâu rằng ta sẽ tìm được manh mối nào đó.
Vận tốc (v) = Quãng đường (s) / Thời gian (t)
Trong trường hợp trên, nếu quãng đường giữ nguyên trong cả hai hệ quy chiếu (chiều dài của xe buýt), chẳng lẽ... thời gian thay đổi à?
Ý tưởng tưởng chừng như điên rồ đó lại chính là "nòng cốt" cho Thuyết tương đối hẹp của Albert Einstein. Ông đã đề xuất rằng khi một vật di chuyển với một vận tốc cao hơn, thì trải nghiệm về thời gian của vật đó sẽ chậm đi. Nói cách khác, thời gian không phải là một đặc điểm độc lập khỏi hệ quy chiếu.
Lưu ý rằng, vận tốc cao ở đây mà mình muốn nói tới không phải đơn thuần là vận tốc ô tô, xe máy mà các bạn thấy trong đời sống hằng ngày, mà là những vận tốc có thể so sánh được với tốc độ ánh sáng kiểu như một nửa vận tốc ánh sáng! Đó là lý do trong đời sống hằng ngày và ví dụ về Sơn Tùng MTP và xe buýt nói trên, ta vẫn có thể lấy u + v như thường.
Tất nhiên, để được công nhận bởi giới khoa học, Albert Einstein đã phải chứng minh, củng cố phát hiện của ông bằng hàng trăm công thức toán học, cũng như vô số những thí nghiệm đã được dựng nên để chứng minh tuyên bố của ông. Và để bài viết này tiếp cận được với nhiều người đọc nhất có thể, mình xin phép không đi quá sâu vào chúng.
Fun fact: Lab mà mình đang làm nghiên cứu ở trường mình bên Mỹ là liên quan đến thuyết tương đối rộng của Einstein. Mình muốn chia sẻ điều này là để thể hiện rằng, đến tận bây giờ, chúng ta vẫn đang chứng minh những học thuyết của Albert Einstein!
Thuyết tương đối rộng liên quan đến việc trọng lực bẻ cong không-thời gian ở xung quanh chúng.
Thuyết tương đối rộng liên quan đến việc trọng lực bẻ cong không-thời gian ở xung quanh chúng.
Trong thí nghiệm của Joseph Hafele và Richard Keating năm 1971, hai ông đã sử dụng hai chiếc đồng hồ nguyên tử cực kì cực kì chính xác: một được đặt ở trong phòng thí nghiệm, một được đặt trong một chiếc máy bay thương mại đi vòng quanh thế giới. Và đúng thật, khi hai ông lấy hai chiếc đồng hồ đó kiểm tra, chiếc đồng hồ được đặt trên máy bay đã bị lệch thời gian, chậm lại so với chiếc đồng hồ ở trong phòng thí nghiệm. Đây cũng chính là thí nghiệm nổi tiếng nhất chứng minh thuyết tương đối hẹp của Einstein!
Trong bài viết, mình mới chỉ nói đến đó là sự giãn nở của thời gian (Time Dillation), tuy nhiên trong thực tế, để giữ cho vận tốc ánh sáng giữ nguyên, còn xảy ra một hiện tượng nữa là sự co lại của không gian (Length Contraction). Để hình dung về nó, các bạn hãy lật lại ví dụ về xe buýt và phương trình vận tốc nói trên, chỉ khác là trong hai hệ quy chiếu nào đó, thời gian mới là thứ được giữ nguyên. Trong thực tế, cả hai hiện tượng xảy ra cùng một lúc để tốc độ ánh sáng được giữ nguyên.
Bài viết đến đây cũng đã dài, mong rằng các bạn đã hiểu được phần nào về lý do Einstein được coi là một nhà khoa học vĩ đại bậc nhất!
Còn tiếp...

Kết phần 2

Cảm ơn mọi người đã đọc đến đây, mong rằng mọi người thấy bài viết của mình thú vị và bổ ích. Mình mất khá lâu để tiếp tục series này do quỹ thời gian không cho phép, mong rằng mọi người nếu thấy hứng thú có thể tìm đọc lại phần một của series!
Thêm nữa, mình thấy khá nhiều những "nhà thơ", "nhà văn" bán thời gian có sử dụng sai thuyết tương đối vào trong các tác phẩm của mình nên mong nội dung bài viết sẽ giúp mọi người hiểu đúng hơn và áp dụng chính xác hơn. ^^
Mình xin chốt lại bằng một câu cuối mình tự sáng tác,
Như ánh sáng chiếu vào tim anh, em luôn luôn là duy nhất
Chuẩn vật lý...

Reference & Resources

Einstein, A., Gutfreund, H., & Renn, J. (2015). Relativity: The special and the general theory (100th anniversary ed.). Princeton University Press. https://books.google.com/books?id=xNiqBwAAQBAJ
Einstein was right. flying clocks around the world in opposite directions proved it. Big Think. (2022, May 20). https://bigthink.com/starts-with-a-bang/flying-proved-einstein-right/
Và một vài tài liệu nội bộ của trường mình...
Vũ trụ Vật lý Toán học