Archimedes: Điển hình cho một trí tuệ vượt thời gian

Archimedes là một trong những nhà toán học và nhà phát minh vĩ đại nhất của Hy Lạp cổ đại, ông sở hữu nhiều công trình có ảnh hưởng to lớn trong lĩnh vực toán học, vật lý và kỹ thuật. Ông cũng là người đầu tiên đặt nền móng cho khoa học tính toán và đạt được nhiều thành tựu quan trọng trong hình học, tĩnh học và vật lý. Nổi bật nhất phải kể đến định luật Archimedes về sự cân bằng chất lỏng và lý thuyết về đòn bẩy, đi kèm với câu nói nổi tiếng: “Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nâng cả Trái Đất lên”.

Vậy điều gì đã giúp Archimedes phát triển những ý tưởng vĩ đại đến vậy? Làm thế nào trí tuệ của một con người sống cách đây hơn hai nghìn năm vẫn có thể ảnh hưởng đến khoa học và kỹ thuật hiện đại? Hôm nay, mời bạn cùng mình khám phá tiểu sử, phát minh và tầm ảnh hưởng vượt thời gian của Archimedes nhé.

Mảnh đất Hy Lạp cổ đại là cội nguồn của những bộ óc kiệt xuất đã làm đổi thay dòng chảy thế giới. Tại Syracuse, một thành cổ trên đảo Sicilia, Hy Lạp Cổ (nay thuộc lãnh thổ nước Ý), chào đón sự ra đời của một cậu bé vào năm 287 trước Công Nguyên. Cậu bé ấy có tên là Archimedes.

Thời kỳ Archimedes sinh, triết học và nghệ thuật đang đạt đang ở thời kỳ hoàng kim, tri thức được xem là thước đo quý giá nhất cho phẩm hạnh con người. 

Trong bầu không khí tràn ngập nguồn cảm hứng tri thức, sự xuất hiện của Archimedes như một định mệnh mới, dự báo một thiên tài tỏa sáng, làm rạng danh cả quê hương Syracuse.

Có thể nói, tuổi thơ của Archimedes được xây dựng trên một nền tảng vững chắc. Ông lớn lên trong một môi trường đậm chất học thuật, nơi tri thức được trân trọng và khuyến khích khám phá. Người gieo mầm đam mê tìm tòi vào tâm hồn ông chính là cha, Phidias of Syracuse, một nhà thiên văn học và toán học nổi tiếng đương thời.

Mỗi ngày, cha thường kể cho Archimedes nghe về các con số, chuyển động của các vì sao và quy luật vận hành của vũ trụ. Những bài học giản dị đã góp phần nuôi dưỡng trí tò mò và tư duy khám phá trong cậu bé.

Thời bấy giờ, triết học, nghệ thuật và thi ca được coi là đỉnh cao của tri thức. Hầu hết các gia đình quyền quý đều cho con theo học triết, bộ môn Toán học thường bị xem nhẹ; nếu có ai theo học, người ta cũng chỉ coi nó như một công cụ hỗ trợ để hiểu sâu hơn về Triết học. Thế nhưng, cha của Archimedes lại có tầm nhìn khác: ông định hướng con trai theo đuổi khoa học tự nhiên, đặc biệt là toán học. 

Đây là một lựa chọn khác biệt trong bối cảnh Hy Lạp đương thời nhưng có lẽ lối đi ấy đã mở ra hành trình rạng ngời cho Archimedes, một thiên tài trí tuệ làm sáng bừng quê hương đồng thời để lại di sản vô giá cho nhân loại.

Năm 11 tuổi, nhờ mối quan hệ thân thiết giữa gia đình và quốc vương Hieron II, Archimedes được cha gửi đến thành phố Alexandria (Ai Cập), trung tâm văn hóa và khoa học lớn nhất thế giới cổ đại để học tập.

Tại đây, ông theo học tại đền Múseion, một viện hàn lâm kiêm bảo tàng danh tiếng, nơi quy tụ những học giả kiệt xuất nhất. Viện hàn lâm lưu trữ một bộ sưu tập đồ sộ các tác phẩm tri thức. Ước tính, thư viện của Múseion chứa từ 40.000 đến 400.000 cuộn giấy cói, tương đương hàng trăm nghìn trang sách, với các tác phẩm của các triết gia như Plato, Aristotle, Homer, Herodotus và nhiều học giả xuất sắc khác.

Trong môi trường học tập sôi động của bầu không khí tri thức, Archimedes được theo học bộ môn của Euclid, chịu ảnh hưởng sâu sắc từ Eratosthenes, nhà toán học, nhà địa lý học vĩ đại, cũng là viện trưởng Thư viện Alexandria.

Chú thích: Euclid là một nhà toán học Hy Lạp sống vào khoảng thế kỷ III trước Công Nguyên, được mệnh danh là “cha đẻ của hình học”. Ông nổi tiếng nhất với tác phẩm Elements (Các nguyên lý), một bộ sách tổng hợp toàn bộ kiến thức hình học thời đó, từ những định lý cơ bản đến những chứng minh phức tạp, được sử dụng làm tài liệu giảng dạy suốt hơn 2.000 năm.

Với tư duy sắc bén và tinh thần ham học, Archimedes say mê tiếp thu mọi kiến thức. Được nuôi nấng trong môi trường học thuật bậc nhất, với nền giáo dục toàn diện bao gồm toán học, vật lý, thiên văn học và triết học, ông nhanh chóng hình thành tầm nhìn rộng mở cùng khả năng kết hợp tri thức với đa lĩnh vực. Nền tảng ấy đã tạo nên một Archimedes vừa uyên bác, vừa đam mê nghiên cứu, vừa khát khao cống hiến tài năng cho khoa học.

Trong những năm tháng ở Alexandria, Archimedes dành trọn tâm huyết cho việc nghiên cứu và chế tạo các dụng cụ khoa học. Khi học thiên văn, ông từng tạo ra một thiết bị đặc biệt mô phỏng chuyển động của các hành tinh bằng sức đẩy của nước. Cỗ máy này tái hiện quỹ đạo của Mặt Trời, Mặt Trăng và các hành tinh với độ chính xác đáng kinh ngạc, đến mức có thể dự đoán thời điểm nhật thực và nguyệt thực. Sau này, Archimedes ghi chép trải nghiệm đó trong công trình “Về việc chế tạo các dụng cụ thí nghiệm hành tinh”, một tác phẩm thể hiện tinh thần tìm tòi và tầm nhìn vượt thời đại của ông.

Cũng trong giai đoạn này, Archimedes thường xuyên phải chứng kiến tình trạng sông Nile ngập lụt, hàng ngày người dân phải đắp đê chống nước. Khi nước rút, đồng ruộng lại khô cạn, nông dân phải gánh từng gánh nước lên tưới, vất vả mà hiệu quả chẳng bao nhiêu. Nhận thấy nỗi nhọc nhằn đó, Archimedes đã miệt mài nghiên cứu và thiết kế một cơ chế gồm ống rỗng và trục xoắn: khi quay trục, nước từ dưới thấp sẽ chảy ngược lên cao liên tục, thiết bị này có tên gọi là máy bơm xoắn Archimedes.

Cấu tạo của máy bơm xoắn khá giản đơn, nhưng bên trong là một hệ thống được nghiên cứu kỹ lưỡng. Trên trục xoắn đặt nghiêng bên trong ống rỗng, khi quay đều, từng khoang xoắn “gánh” nước từ đáy ống lên miệng ống phía trên. Nhờ chuyển động liên tục, dòng nước được nâng dần theo từng vòng xoắn, chảy ngược từ thấp lên cao mà không cần sức ép hay cơ chế phức tạp nào khác.

Nhờ sự tinh tế trong cách vận dụng quy luật vật lý tự nhiên đã khiến máy bơm xoắn của Archimedes trở thành một trong những phát minh nền tảng của cơ học chất lỏng. Nguyên lý về sau được ứng dụng rộng rãi trong hệ thống dẫn nước, turbine, thậm chí trong các cánh quạt công nghiệp và máy móc hàng không hiện đại.

Sau nhiều năm học tập tại Alexandria, Archimedes chọn trở về quê hương Syracuse với vốn tri thức uyên thâm và khát vọng mãnh liệt muốn ứng dụng khoa học để cải thiện đời sống con người. 

Thời điểm này, Syracuse là một thành bang phồn thịnh dưới triều đại vua Hieron II, vị quân vương nổi tiếng coi trọng tri thức và tôn kính các học giả. Nhờ mối quan hệ thân thiết giữa triều đình và gia đình, Archimedes được tự do nghiên cứu, thử nghiệm và hiện thực hóa những ý tưởng táo bạo của mình.

Archimedes là con người của tình yêu khoa học vĩ đại. Ông quên ăn, quên ngủ, thậm chí quên cả thế giới xung quanh mỗi khi bị cuốn vào nghiên cứu. Người ta kể rằng, trong những đêm dài, ánh đèn trong căn phòng nhỏ ở Syracuse vẫn sáng, nơi ông miệt mài tìm lời giải cho những định luật bí ẩn của vũ trụ. Với Archimedes, nghiên cứu không chỉ là công việc mà là lẽ sống, là niềm say mê chi phối cả chính ông lẫn thời gian.

Những năm tháng sau khi trở về Syracuse được xem là giai đoạn rực rỡ nhất trong cuộc đời ông. Archimedes để lại dấu ấn sâu đậm trên nhiều lĩnh vực, từ toán học, vật lý cho đến cơ học ứng dụng trong chiến tranh bảo vệ quê hương. Dù sống trong thời đại còn nhiều hạn chế, song trí tuệ và sự cống hiến của ông đủ làm bừng sáng nền văn minh nhân loại.

Nói một cách tóm lược, Archimedes chính là một nhà toán học vĩ đại nhất của thời cổ đại. Ông đã đặt nền móng cho hình học vi tích phân thông qua nghiên cứu diện tích hình tròn, thể tích của hình cầu, hình nón và các khối xoay.

Một trong những đóng góp nổi tiếng nhất của ông là xác định mối quan hệ giữa thể tích và diện tích của hình cầu với hình trụ, công trình mà Archimedes xem là niềm tự hào lớn nhất đời mình. Tương truyền, trước khi qua đời, ông dặn rằng trên bia mộ hãy khắc hình “quả cầu nằm trong hình trụ” để ghi nhớ dấu ấn của phát hiện ấy, một biểu tượng cho trí tuệ vượt thời đại trong bối cảnh khoa học còn sơ khai.

Trong toán học, Archimedes để lại nhiều tác phẩm giá trị, tiêu biểu như Về hình cầu và hình trụ, nơi ông chứng minh rằng thể tích hình cầu bằng hai phần ba thể tích hình trụ ngoại tiếp và diện tích bề mặt cũng có tỉ lệ tương tự. 

Trong tác phẩm "Phương pháp", ông tiết lộ cách sử dụng tư duy cơ học để khám phá định lý toán học, điều khiến các học giả đời sau kinh ngạc, xem đó là tiền đề cho tư duy vi tích phân hiện đại.

Trong Đo lường hình tròn, Archimedes tính được π là một số nằm giữa 3 1/7 và 3 10/71, kết quả chính xác đáng kinh ngạc, sai số chưa tới 0,04%, dù được tìm ra hơn hai nghìn năm trước.

Điều kỳ diệu là, những phát kiến trong "Phương pháp" và "Về hình cầu và hình trụ" đã manh nha khái niệm giải tích vi phân và tích phân, lĩnh vực mà hai nhà khoa học Isaac Newton và Gottfried Wilhelm Leibniz chính thức xây dựng vào thế kỷ XVII, hơn 1.800 năm sau. 

Có thể khẳng khái tuyên bố, Archimedes thực sự là người đã nhìn thấy trước cả một kỷ nguyên khoa học mà nhân loại phải mất hàng ngàn năm mới chạm tới.

Ngoài ra, trong nhiều bản thảo còn sót lại, ông còn áp dụng những phương pháp tính toán mang hơi hướng ‘vô hạn hóa’, tư duy mà gần hai thiên niên kỷ sau, các nhà toán học mới hoàn thiện.

Những thành tựu trong toán học chỉ là một phần trong trí tuệ toàn diện của Archimedes. Vật lý và cơ học cũng là lĩnh vực quan trọng ông để lại những phát minh vượt xa tầm nhìn thời đại. 

Một trong những phát hiện nổi tiếng nhất của Archimedes là nguyên lý đòn bẩy. Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa lực và khoảng cách, Archimedes nhận thấy chỉ cần một điểm tựa thích hợp, con người hoàn toàn có thể nâng được những vật thể có trọng lượng khổng lồ.

Khi trình bày với vua Hiero II về sức mạnh của nguyên lý này, nhà vua và các vị quân thần đã tỏ ra hoài nghi. Chỉ bằng lý thuyết và một cây đòn bẩy, liệu có thể di chuyển được những vật thể khổng lồ hay không?

Để chứng minh, Archimedes yêu cầu chuẩn bị một con tàu chiến đầy binh lính và hàng hóa, được neo chặt trong bến. Trước sự chứng kiến của nhà vua và quần thần, ông sử dụng hệ thống ròng rọc và đòn bẩy do chính mình thiết kế, rồi nhẹ nhàng kéo sợi dây. Con tàu khổng lồ từ từ trượt ra khỏi bến, di chuyển êm ái như thể không còn trọng lượng.

Cả bến cảng lặng đi trong kinh ngạc. Archimedes mỉm cười và thốt lên câu nói đã trở thành huyền thoại ngàn đời: “Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ nâng cả Trái Đất lên.”

Cũng có một giai thoại vô cùng nổi tiếng về Archimedes: Đó là việc ông phát hiện ra nguyên lý lực đẩy của chất lỏng… khi đang đi tắm.

Chuyện kể rằng, vua Hieron II từng cho thợ kim hoàn làm một chiếc vương miện bằng vàng ròng. Khi hoàn thành, chiếc vương miện được giao đến nhà vua, nhưng có một vị quan nghi ngờ người thợ đã pha thêm kim loại rẻ tiền và mách nước lên vua. Nhà vua liền gọi Archimedes đến, giao nhiệm vụ kiểm tra xem chiếc vương miện có hoàn toàn bằng vàng hay không, nhưng yêu cầu là ông không được tháo rời chiếc vương miện.

Bài toán hóc búa khiến Archimedes trăn trở suốt nhiều ngày, đến mức quên cả tắm rửa. Một buổi sáng, khi quyết định tạm gác công việc để đi tắm, ông bước vào bồn và chợt nhận ra mực nước dâng lên rồi tràn ra ngoài. Khoảnh khắc ấy, một tia sáng lóe lên trong tâm trí: Lượng nước tràn chính là thể tích của vật bị nhúng chìm. Ngay lập tức, ông liên hệ điều này với việc xác định mật độ của chiếc vương miện.

Quá vui mừng, Archimedes lao ra khỏi nhà, vừa chạy vừa hô to “Eureka! Eureka”, câu nói có nghĩa “Tôi tìm ra rồi!”. Điều kỳ quặc là lúc lao ra khỏi phòng tắm, Archimedes chưa mặc quần áo, nhưng vì không thể chờ đợi thêm giây phút nào nữa, nên Archimedes mặc kệ tất cả, người không mà lao đến gặp nhà vua. Câu chuyện này trở thành một trong những khoảnh khắc vĩ đại nhất trong lịch sử khoa học mỗi khi người ta nhắc về ông. 

Ngay sau đó, Archimedes tiến hành cuộc kiểm nghiệm. Ông nhờ quân thần chuẩn bị một thùng nước đủ lớn, lấy một khối vàng nguyên chất có trọng lượng tương đương chiếc vương miện và chiếc vương miện để so sánh. 

Ông lần lượt nhúng từng vật vào thùng, quan sát lượng nước tràn ra và ghi chép kết quả. Khi nhúng khối vàng, mức nước tăng vừa phải, còn khi nhúng vương miện, lượng nước tràn ra ít hơn so số nước khi nhúng khối vàng nguyên chất, điều này chứng tỏ vương miện nhẹ hơn, nó có nghĩa chiếc kim loại này có pha tạp chất khác. Nhà vua và quần thần vô cùng thán phục, còn người thợ gian dối bị truy xét. Tuy nhiên, chính Archimedes là người đã đứng ra xin nhà vua đừng trừng phạt quá nặng với người thợ kim hoàn, mà để ông ta lao động công ích để chuộc tội. Hành động này cho thấy Archimedes là một trí tuệ nhiều tài năng nhưng cũng có tấm lòng vô cùng nhân hậu. 

Khối óc vĩ đại còn được ông ứng dụng trực tiếp vào cuộc chiến tranh bảo vệ quê nhà. 

Khi cuộc chiến Punic lần thứ hai (218–201 TCN) bùng nổ giữa La Mã và Carthage, thành Syracuse, quê hương ông, trở thành vị trí chiến lược trọng yếu ở Địa Trung Hải. Liên minh với Carthage khiến Syracuse trở thành mục tiêu tấn công của quân La Mã. Dưới sự chỉ huy của tướng Marcellus, quân La Mã mở cuộc tấn công dữ dội, nhưng họ vấp phải sự kháng cự ngoan cường ngoài sức tưởng tượng.

Quân La Mã tràn vào bờ biển Syracuse, tự tin sẽ nhanh chóng chiếm thành. Thế nhưng, ngay khi những con tàu tiến gần, họ bị chặn lại bởi những cỗ máy chiến đấu kỳ lạ. Từ bức tường thành, những khối đá khổng lồ được phóng đi với độ chính xác đáng kinh ngạc, nát tan mạn thuyền và khiến binh lính la hét hoảng sợ.

Đó là “móng vuốt của Archimedes”, một cần cẩu khổng lồ do ông thiết kế, đặt trên tường thành, có thể móc lấy tàu La Mã, nhấc bổng chúng lên cao rồi thả rơi xuống biển.

Nhìn cảnh tượng ấy, quân La Mã không khỏi kinh ngạc: một số tàu vỡ nát hoàn toàn, số khác buộc phải rút lui, và tâm lý chiến đấu của họ bị đảo lộn hoàn toàn.

Trên các con phố của Syracuse, người dân reo hò, vừa vui mừng vừa kinh ngạc trước những sáng tạo của Archimedes. Những cỗ máy đã bảo vệ lũy thành và truyền thêm sức mạnh và nghị lực cho quân lính trên thương trường. 

Để hỗ trợ binh lính, Archimedes còn sáng chế nhiều cỗ máy khác. Ông thiết kế các máy bắn đá tầm xa, có khả năng phóng những khối đá khổng lồ với độ chính xác đáng kinh ngạc, san phẳng mạn thuyền và làm chấn động đội quân La Mã. 

Ngoài ra, ông còn phát triển các hệ thống ròng rọc và cần cẩu cơ khí, dùng để ném thùng dầu sôi hoặc vật nặng xuống quân địch. Một số nguồn còn kể rằng Archimedes từng chế tạo gương phản chiếu mặt trời để thiêu cháy những tàu tiến gần bờ, khiến quân La Mã phải chùn bước.

Dẫu có sự hỗ hỗ trợ của các cỗ máy do Archimedes thiết kế, nhưng Syracuse vẫn không thể tránh khỏi thất bại trước sức mạnh áp đảo của đế chế La Mã. Thành phố bị tấn công và chiếm đóng, nhưng những chiến công của Archimedes vẫn vang danh khắp Địa Trung Hải.

Dân chúng và binh lính ghi nhớ là một nhà khoa học thiên tài và là một chiến sĩ dũng cảm cống hiến hết mình cho quê hương.

Khi Syracuse thất thủ vào khoảng năm 212 TCN, Archimedes vẫn miệt mài bên các bản vẽ và công cụ nghiên cứu, không tham gia trực tiếp vào chiến đấu. Dù quân La Mã đã chiếm đóng thành, vị thiên tài ấy vẫn chìm đắm trong thế giới của khoa học, nơi hàng ngày ông vẫn say mê vẽ các bản thảo.

Đáng lẽ ông còn có thể ra thêm những điều kỳ tích, thế nhưng cái chết bất ngờ ập đến. Một viên tướng La Mã đã ra lệnh giết Archimedes khi nhận thấy ông không chịu rời bỏ các bản vẽ, dù lệnh ban xuống là phải bảo toàn mạng sống của ông. Thiên tài qua đời ngay lúc thành phố bị chiếm đóng, để lại một khoảng trống khổng lồ cho nhân loại.

Có những nguồn tin tương truyền, trước khi bị sát hại, Archimedes đã thốt lên: “Noli turbare circulos meos!”: “Đừng làm xáo trộn những vòng tròn của ta!” Chi tiết này cho thấy niềm say mê với công việc nghiên cứu của ông lớn đến mức, ngay trong khoảnh khắc sinh tử, ông vẫn không rời bỏ những khám phá khoa học ông theo đuổi. Tình yêu dành cho tri thức và sự tận tụy với toán học đã trở thành dấu ấn vĩnh cửu khi mọi người nhắc về Archimedes.

Không một học giả nào dám phủ nhận tài năng của Archimedes. Ông là một trong nhà khoa học đã để lại dấu ấn lớn mạnh cho nhân loại. Những khám phá của Archimedes về sau trở thành nền tảng cho nhiều lĩnh vực khoa học, nổi bật nhất là nguyên lý cơ bản của “Lưu thể tịnh lực học”. Để tưởng nhớ ông, người ta đã đặt tên ông cho nguyên lý Archimedes (Archimedes’ Principle). 

Cả cuộc đời, Archimedes được biết đến như một vĩ nhân luôn hết mình với các nghiên cứu khoa học. Nhờ tình yêu và sự tận tụy ông để lại những thành tựu vượt thời gian.

Ngoài số học và lực học, ông còn có những đóng góp nổi bật trong thiên văn học và quang học. Các tác phẩm còn lưu giữ của ông gồm:Về hình cầu và hình trụ (On the Sphere and Cylinder); Về hình nón và hình cầu (On Conoids and Spheroids); Về đường xoắn (On Spirals); Về sự cân bằng của mặt phẳng (On the Equilibrium of Planes / Centres of Gravity of Planes); Cách tìm diện tích hình parabol (Quadrature of the Parabola); Về thể nổi (On Floating Bodies); Cách tính toán số hạt cát (The Sand Reckoner); Phương pháp (The Method); Dẫn lý tập thành (Lemmas)

Một số tác phẩm quan trọng khác đã thất truyền như: Về đòn bẩy (On Balances or Levers), Về trọng tâm (On Centres of Gravity), và Về việc chế tạo quả cầu (On Sphere Making).

Các công trình của Archimedes là di sản khoa học vô giá được các nhà sử học và học giả ngợi ca suốt nhiều thế kỷ.

Dù phải ra đi trong bi kịch, nhưng những khám phá và phát minh của Archimedes còn mãi. Những công trình từ toán học, cơ học, nguyên lý vật lý cho đến các cỗ máy sáng tạo đã trở thành nền tảng cho khoa học hiện đại. 

Thiên tài ấy không chỉ để lại dấu ấn cho quê hương Syracuse, mà còn truyền cảm hứng vượt thời gian cho hậu thế, minh chứng rằng trí tuệ và niềm say mê công hiến có sức mạnh vĩnh cửu, tạo ra nhiều thay đổi cho xã hội. 

Có lẽ tài năng đẹp nhất là một tài năng không chỉ sống cho bản thân mà còn biết tạo ra giá trị tốt đẹp cho người khác.